小学数学西南师大六年级下册二圆柱和圆锥六年级下册数学圆锥的体积

1、宜宾市叙州区观音镇高山小学校公开课教案第一单元 第三课课题圆锥的体积课型新授课教学目标知识与能力：1、通过具体情境观察，实物感知等活动，感受物体体积的大小，发展空间观念。2、掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中的一些实际问题。过程与方法：通过“直觉猜想实验探索合作交流得出结论实践应用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。情感态度价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。教学重点圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点圆锥体积公式的推导。教学方法实验探究法

2、小组合作学习法教学准备教师多媒体课件等底等高的圆柱和圆锥 学生等底等高的圆柱和圆锥 沙土课时安排2课时教学过程二次备课一、创设情境 导入新课1、故事情境 激发学习电脑呈现出动画情境。炎热的夏天，淘气和笑笑去便利店买冰激凌，圆锥形的冰淇淋标价1元，圆柱形的冰淇淋标价2元。于是，他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们，你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗？（学生回答自己的猜想，有的说买圆柱形的，有的说买圆锥形的）师：学完今天的内容后，同学们就能正真的解决了！2、谈话导入 揭示课题师：实际生活中，我们经常可以这些物体（师生共同观看多媒体图片），这些物体有什么共同点？（都是圆锥）师：

3、圆锥有什么特点？（指名介绍圆锥的特点）在日常生活中我们常常可以遇到与圆锥相关的数学问题。例如：（多媒体出示教学情境图）笑笑家今年小麦大丰收，她想知道这堆小麦的体积是多少？思考：小麦的摆放形状是一个近似的什么立体图形？（圆锥）看来要计算这堆小麦的体积也就是要求圆锥的体积对吗？（对）（板书课题：圆锥的体积）二、自主探究 合作交流1、类比猜测师：在之前的学习中我们知道长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积高来计算，那么圆锥的体积是否也可以用底面积高来计算呢？（不可以）为什么呢？说说你是怎么想的？（圆锥和圆柱的底面都是个圆形，如果它们底面积相等、高也相等，那么用底面积高算出的结果就相同了，圆锥与圆柱

4、的体积就相同了）（如果学生答不出教师可以把空心圆锥放入与它等底等高的空心圆柱容器中，初步感知圆锥的体积小于与它等底等高的圆柱的体积）师：想一想我们之前在学习圆柱的体积时运用了转化的数学思想，把圆柱转化成（长方体）从而得出圆柱的体积。这节课我们是否也可以运用转化的数学思想，把圆锥转化成我们学过的立体图形在推出圆锥的体积呢？（可以）师：你认为我们应该把圆锥转化成我们学过的哪种立体图形呢？（圆柱）2、实验探索 发现规律u多媒体出示实验所需材料，学生检查。u明确要求：用圆锥装满沙土往圆柱倒，倒几次才能把圆柱倒满？把圆柱装满沙土往圆锥（装满）里倒，几次才能倒完？通过实验，你发现了什么？实验报告单实验材料

5、实验方法发现结果第一次实验第二次实验实验结论u小组汇报实验结果（提醒学生汇报出实验步骤），实物投影展示实验报告单。u全班交流，通过学生汇报的实验结论，分析归纳总结实验结论。u猜想如果圆柱与圆锥不等底不等高，圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？想一想再怎样的条件下才会存在三分之一的关系？学生猜测后，教师总结。u你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？为什么要乘三分之一？生回答，教师做总结。三、实践应用，提升技能。多媒体出示智力大闯关游戏，激发学生的学习兴趣。1、判断题。（多媒体出示题目）学生独立思考、指名回答、说明理由、师生评议。2、多媒体出示课本情境图中的例题。u

6、在打谷场上，有一个近似的圆锥形小麦堆，笑笑想要知道这堆小麦的体积是多少？要计算这个圆锥的体积我们必须知道哪两个条件？（底面积和高）出示完善后的例题题目，学生独立完成，全班交流。u现在要把这堆小麦装进一个与它等底等高的圆柱形麦仓里，这时麦仓内麦子的高度是多少米？小组讨论完成，全班交流想法。3、多媒体呈现买冰淇淋情境图。u炎热的夏天，淘气和笑笑去冷饮店买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价1元，圆柱形的冰淇淋标价2元。他们对比之后发现这两种冰淇淋等底等高，想一想他们应该买哪种冰淇淋会更划算？u（学生说说自己的想法，大部分学生可能会说买圆柱形的，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也就是说圆柱的体积大，所以买圆柱的划算；也可能有学生会说两种冰淇淋的价格不一样，不能这样比较，必须利用测量数据来计算；也可能会有孩子说等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即等底等高的情况下，一个圆柱=3个圆锥，也就是说2元钱可以1个圆柱相当于买了3个圆锥。如果单买圆锥，3