小学数学西南师大六年级下册五总复习立体图形的表面积和体积的整理与复习

1、立体图形的表面积和体积的整理与复习 富顺县实验小学校 王燕教学内容：六年级下册总复习。教学目标：1、通过整理与复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。2、通过对立体图形的表面积和体积进行整理，掌握整理的方法。3、让学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：通过对立体图形的表面积和体积进行整理，掌握整理知识的方法。教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教具准备：课件、多媒体电教设备教学过程：一、创设情境，导入新课师：同

2、学们，“五一”节快到啦，你准备怎样度过这个假期呢？谁来说一说？（学生畅所欲言，师做适当评价）师：大家的想法都不错。师：我呢，准备利用“五一”小长假去探望一下教过我的10位老师。为了感谢老师的培育之恩，我给每位老师准备了一件礼物，每份礼物都装在同样的圆柱形礼品盒里（电脑出示圆柱形礼品盒），为了表示诚意，我打算亲自包装这些礼品盒，可是在包装的过程中，却遇到了几个难题，眼看“五一”就要到啦，我的礼物还没有包装好，老师呀非常着急，同学们，你们愿意帮助我吗？生：愿意！师：下面我们一起来看一下，老师到底遇到了哪些难题呢？电脑出示：1、想给每份礼物作精美包装。2、10份礼物携带不方便，想自己制作一个长方体大

3、纸箱将礼物恰好装进去。师：请同学们想一想，需要用到哪些数学知识才能解决这些难题呢？生1：我认为需要用到圆柱体的表面积的知识。生2：我认为需要用到圆柱的体积知识。生3：我认为需要用到长方体的表面积知识。生4：我认为需要用到师：同学们说得都不错，考虑得也非常全面。在包装礼物的过程中，有些问题用到了立体图形的表面积和体积的有关知识。这节课我们就一起系统地来整理和复习以下这方面的知识。（板书：立体图形的表面积和体积的整理与复习。）二、整理复习，形成网络师：我们学过哪些立体图形？生：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。师：什么叫立体图形的表面积？（一生答）师：什么叫立体图形的体积？（一生答）（一）小组合作，

4、系统整理师：同学们，了解这些概念后，下面就请你们整理一下这几种立体图形的表面积和体积知识，以小组为单位展开讨论，讨论完后大家共同商量填写完整老师发给你们的表格。（二）汇报展示，交流评价师：哪个同学愿意上来汇报一下你们小组整理的结果？（各小组争抢着汇报。）师：请用文字表述和字母表示这些表面积和体积计算公式的两位同学分别上台展示。（开启展示平台，展示学生作品。展示完后，师作适当评价。）师：刚才几组的同学都整理得不错，老师也把这些知识整理了一下，请看大屏幕：（出示表格）立体图形表面积体积意义物体所有面的面积之和物体所占空间的大小长方体S=2（ab+ah+bh）V=abh正方体S=6a2V=a3圆柱体

5、S=2rh+2r2V=r2h圆锥体V= EQ EQ F(1,3) sh师：同学们，刚才我们已经整理出了各种立体图形体积的计算公式，你们还记得这些体积计算公式是怎么推导出来的吗？谁先来说说长方体的体积公式的推导过程？（生汇报）师：下面我们来看看大屏幕上演示的推导过程是不是这样的？（课件演示长方体体积计算公式的推导过程。）（以下照此方法讲解正方体、圆柱体、圆锥体体积计算公式的推导过程。）师：这些立体图形的体积计算公式听起来各不相同，但这些公式之间有没有什么内在联系呢？自己想一想，然后把你的想法说给同桌听听。生1：我们觉得，由长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱体的体积计算公式。也就是说正方体、圆

6、柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的。生2：我认为长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。三、应用拓展，提高技能师：通过刚才的整理与复习，老师发现你们对几种立体图形的表面积和体积知识都掌握得不错，我相信凭你们现在的能力肯定能够解决老师遇到的难题，来试试好吗？（一）圆柱的表面积和体积的应用出示问题1、想给每一份礼物作精美包装：已知圆柱包装盒的高是20厘米，底面直径是10厘米，要将10份礼物包装好，至少需要买多少包装纸才够用？（接头处忽略不计）（生独立完成，一生汇报）师：下面再来看第二个难题，看能不能难住你？（二）长方体的表面积和体积的应用出示第二个问题：10份礼物携带不方便，想自己制作一个长方体大纸箱将礼物恰好装进去。（课件出示）师：刚才，同学们帮老师算出了需要买的包装纸，为了便于携带，老师要将它们装到一个大纸箱里。你准备怎样摆放这10个礼品盒？算一算，要制作这样一个纸箱至少需要多少硬纸板？这个纸箱的体积是多少？师：请同桌两位同学互相讨论摆法。（学生讨论后，二生汇报方法。）师：同学们的摆法归纳起来实际上只有五种不同的排列方式，老师把它们设计成了五幅图，请看大屏幕。（出示五幅图）（学生尝试解答后，请生汇报办法，集体评价。）四、课后小结同学们，谢谢你们，今天你们可帮了老师一个大忙，刚才大家利用学到的数学知识成功的帮老师