江苏省启东市2020学年高一数学下学期第一次月考试题(创新班无答案)

1、江苏省启东市2020学年高一数学放学期第一次月考试题（创新班，无答案）一、填空题：此题共14小题，每题5分，共70分请把答案填写在答题纸相应地点上1命题“xR，x2x”的否认是2设a，b是向量，则“ab”是“abab”的条件(填“充分不用要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不用要”)3经过点(2，4)的抛物线的标准方程为4命题“若anan2an1(nN*)，则数列an为递减数列”的逆否命题是25在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭圆x2y21(ab0)的左、右焦点，过F1且22ab与x轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且BF2C90o，则该椭圆的离心率是226在平面直角坐标系x

2、Oy中，双曲线xy1的焦距是737在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB2，AD3，AA11，BAD90，BAA1DAA160，则对角线AC1的长为8已知双曲线x2y2（b0）1，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的4b2两条渐近线订交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为9由动点P向圆x2y21引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若AOB120，则动点P的轨迹方程为10已知命题p：“x1，2，2”；命题q：“，2”，若命xa0 x2ax2a0 xR题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是11已知抛物线y22px的焦点F与双曲线x2y21的

3、右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点3为K，点A在抛物线上，且AK2AF，则AFK的面积为12过椭圆x2y21上一点M（3，2）93作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，若MA与MB的斜率互为相反数，则直线AB的斜率为13已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若同时满足条件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0则m的取值范围是14在平面直角坐标系中，当(，)不是原点时，定义P的“陪伴点”为P(2y2，x2)；Pxy2xyxy当P是原点时，定义P的“陪伴点”为它自己，平面曲线C上所有点的“陪伴点”所构成的曲线C定义为曲线C的“陪伴曲线”现有以下命题：若点A的“

4、陪伴点”是点A，则点A的“陪伴点”是点A；单位圆的“陪伴曲线”是它自己；若曲线C对于x轴对称，则其“陪伴曲线”C对于y轴对称；一条直线的“陪伴曲线”是一条直线其中的真命题是_（写出所有真命题的序号）二、解答题：本大题共6小题，合计90分，请在答题纸指定地区内作答解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）证明：对于210最罕有一个实根的充要条件为a1x的方程ax2x16（本小题满分14分）AA1正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为4，D为的CC1中点CDC1求证：AB1平面A1BD；BB1求二面角AA1DB的余弦值17（本小题满分14分）已知命题p：(x1)(2x

5、)0；命题q：对于x的不等式x22mxm60恒建立若命题q为真，求实数m的取值范围；若p是q的充分不用要条件，求实数m的取值范围18（本小题满分16分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB2，BAD60求证：BD平面PAC；P若PAAB，求PB与AC所成角的余弦值；当平面PBC平面PDC时，求PA的长DCAB19（本小题满分16分）已知点M是圆C：(x1)2y21上的动点，定点D(1，0)，点P在直线DM上，点N在直uuuuruuuruuuruuuur0，动点N的轨迹是曲线E线CM上，且满足DM2DP，NPDM求曲线E的方程；若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求AOB的面积S的最大值20（本小题满分16分）22已知椭圆xyA、B，它的右焦点是F(1，0)椭圆上一a2b21(ab0)的左右极点分别为动点