小学数学西南师大四年级上册五 相交与平行相交与垂直教案

1、相交(垂直)（1）【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第63页上的教学内容，及相应练习。 【教学目标】 1、借助实际情境和操作活动，探究两条直线的位置关系，认识相交与垂直。会正确判断相交与垂直。 2、理解两条直线在什么情况下互相垂直，掌握垂直的意义，体会垂线在现实生活中的作用。 3、体会数学与生活的联系，让学生在学习过程中获得成功的体验。【教学重点】理解并掌握垂直的特点，会正确判断平面上两条直线是否垂直。【教学难点】理解并掌握垂直的特点，会正确判断平面上两条直线是否垂直。【教具学具准备】 教师准备多媒体课件和视频展示台，练习题卡；每组学生准备两根小棒、一张正方形纸和三角

2、尺。教学过程：一、复习引入师：同学们，这是什么武器。生：金箍棒师： 他像我们认识的哪个朋友？课件演示金箍棒变长。生：直线。师：直线有什么特点？生：没有端点，可以向两端无线延长。师：两条直线又有怎样的位置关系呢？我们这节课就来研究同一平面内两条直线的位置关系。二、新课讲解（一）认识相交1、师：下面我们做一个摆小棒的游戏？请先听清楚老师的要求：1、用两根小棒代表两条直线在桌面上摆图形（注意：这里两根小棒代表的是什么？生：直线）2、把图形在本子上用直线画出来。（可以随手画吗？生：不行，要用尺子。师：对，我们要养成良好的画图习惯。）比一比谁的动作最迅速。开始。（1）学生动手操作，老师巡视，然后在黑板上

3、画出相交和垂直两组图，垂直先覆盖好。然后用课件展示学生出现的具有代表性的图形：师：请同学们观察这两条直线的位置是怎样的？谁能把这几组图形分成两类？生：（1）、（2）、（4）、（7）一类；（3）、（5）、（6）一类。师：你为什么这样分呀？生：（1）、（2）一类；（3）、（4）、（5）、（6）、（7）一类。师：你为什么这样分呀？生：因为（1）（2）是不相交的（两条直线没有交叉），（3）（4）（5）（6）（7）是相交的（两条直线交叉）。师：这两位同学不同的地方是：（4）、（7）。（4）、（7）的两条直线现在看上去没有相交（交叉，实际上他们）会不会相交（交叉）呢？生：会。（教师课件演示）两条直线向两端

4、无线延长后会相交。师：现在怎么分类呢？为什么这样分？生：因为（1）、（2）一类；（3）、（4）、（5）、（6）、（7）一类。（1）（2）是不相交的（两条直线没有交叉），（3）（4）（5）（6）（7）是相交的（两条直线交叉）。师：这位同学语言很精准。但同学们还要记住我们研究的两条直线都是在同一平面内的两条直线。师顺势演示两根小棒一根在黑板上竖着摆放，另一根在讲台上横着摆放，现在它们就不在同一平面内，不是我们今天研究的范围。同一平面内的 两条直线的位置关系有两种：第一种是不相交，第二种是相交。我们今天重点研究相交。（板书：相交）2、师：请同学们观察老师白板上的两组图，都是两条直线相交，他们有什么相

5、同点呢？学生：两条直线相交有一个交叉点(交点)，形成4个角。（课件显示：出现一个点，同时显示：两条直线确定一点）教师：观察得很仔细。两条直线相交有一个交叉点叫交点（课件显示：交点，板书交点），我们就可以说两条相交直线确定一点（交点），形成四个角（贴板书）再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？（课件显示：标注4个角）学生：2个锐角，2个钝角。师：两条直线相交的特点是什么？生：有交点，形成四个角。师：怎么判断两条直线是否相交呢？生：两条直线相交有交点，形成四个角。师：一眼看去，找到交点更容易，还是找到四个角更容易呢？（生：交点）判断两条直线是否相交就看他们有没有交点，有交点就相交，没有交点就不相

6、交。你会了吗？老师考考同学们。课件出示判断相交的题。抽生汇报。师：判断两条直线是否相交时，有的直线看上去没有相交，我们要把直线延长，看是否有交点。(二)认识垂直1.初步认识垂直师：刚刚还有同学是这样画的。当两条直线相交形成一个直角，想想看，其余的3个角是什么角？生：都是直角。教师：同学们真聪明，你能想办法验证吗？请打开数学书63页，找到图2，验证剩余的三个角是直角。想一想，验证直角有什么好方法呢？抽生汇报。同学们想到了用三角板的直角，量角器量，计算推理的办法。哪种方法最简单。生：用三角板直角量。师：同学们以后验证直角就用最简单的方法：用直角三角板的直角量。通过验证（用三角板的直角或量角器量或者

7、用计算推理的办法），我们可以得到：两条直线相交只要有一个角是直角，其余三个角也一定是直角。一共有几个直角呢？生：四个直角师：这两条直线相交成什么角（直角），这两条直线互相垂直。我们就给其中一个直角表示一个直角符号。垂直是相交的一种特殊情况。齐读垂直概念一遍（课件出示，板书垂直）在这句话中哪些字比较关键？生：两条、相交、直角、互相垂直。师：两条直线相交就互相垂直吗？生：不是，两条直线相交成直角。生：两条直线相交只要有一个角是直角，其余三个角也一定是直角。老师这儿有个问题，什么叫“互相”垂直？生：相互的意思。把其中的一条直线叫直线a，另外一条叫直线b，直线a垂直于直线b，还可以怎么说？反过来说：直

8、线b垂直于直线a。把这句话向你的同桌说一说。师：表扬同学们刚刚说的很认真。互相垂直是指的几条直线的位置关系，生：两条。师：可以说直线a垂直吗？生：不能，因为互相垂直是指的几条直线的位置关系。师：两条直线互相垂直，两条直线的交点，我们给他取了一个新的名字叫垂足。垂足读两遍。（板书垂足。贴板书）师：可以说两条直线相交，交点是垂足吗？生：不能？师：两条直线要满足什么条件，才能说交点是垂足？生：两条直线相交成直角（互相垂直）师：其中一条直线是另外一条直线的垂线。（引导学生对照图形直观地理解）直线a是直线b的垂线。还可以怎么说？反过来说直线b是直线a的垂线。把这两句话给同桌说一说。师：说垂线一定要说清楚

9、是谁的垂线。我能说直线a是垂线吗？生：不能，要说出是谁的垂线。师：两条直线互相垂直的特点是什么？生：四个直角，给其中的一个直角标上直角符号。两条直线互相垂直，交点叫垂足。师：同学们在摆小棒的时候，老师也摆了一些相交的图形，我们一起看看，找出那种情况最特殊。生：两条直线成直角（互相垂直）最特殊。师：这两条直线互相垂直，垂直就是相交的一种特殊情况。对比观察，特殊在哪里？生：四个直角，交点叫垂足。师：怎么判断两条直线是否互相垂直呢？生：两条直线相交成四个直角就互相垂直。师：是不是每一个角，我都要去验证是不是直角。（生：不是，只需要验证其中一个角是直角。）用什么工具最简单方便？（生：三角板的直角）（三）随堂检测(1)你们会判断两条直线是否互相垂直吗？老师考考你们。完成题卡上的题。请生汇报。师：同学们掌握的不错，老师加大难度。（2）找出哪两条直线互相垂直。提醒两条互相垂直要给他标上什么符号？数学书64页课堂活动第1题。三、折一折：在正方形纸中折出两条互相垂直的折痕。请生上台展示。四、生活中的垂直现象。（图片欣赏，同时适时的进行思想品德教育）五、巩固深