通用版高考数学(文数)一轮复习第5讲《函数的单调性与最值》课件 (含答案)_第1页
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文档简介

1、第5讲PART 2函数的单调性与最值课前双基巩固课堂考点探究教师备用例题1.理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义.2.会运用基本初等函数的图像分析函数性质.考试说明增函数减函数一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2当x1x2时,都有,那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1f(x2)f(x1)f(x2)1.单调函数的定义上升的下降的知识聚焦前提设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足条件(1)对于任意xI,都有f(x)M;(2)存在x0I,使得f(x0)=M(1)对于任意xI,都有;(2)存在x0I,使得结论M为最大

2、值M为最小值课前双基巩固增函数或减函数区间Df(x0)=Mf(x)M课前双基巩固课前双基巩固对点演练课前双基巩固题组一常识题课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固题组二常错题索引:求单调区间忘记定义域导致出错;求分段函数的单调性时忘记整体考虑导致出错;利用单调性解不等式忘记在单调区间内求解出错;混淆“单调区间”与“在区间上单调”两个概念出错.课前双基巩固课前双基巩固课前双基巩固探究点一函数单调性的判断与证明课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究总结反思 定义法证明函数单调性的一般步骤:(1)任取x1,x2D,且x1f(x2)的形式;(2)论证函数f(x)的单调性;(3)根据函数f(x)

3、的单调性,将不等式转化为形如“x1x2”或“x1x2”的常规不等式,从而得解.课堂考点探究微点3利用函数的单调性求最值问题思路点拨 (1)对原函数解析式化简变形,利用常见函数的单调性确定f(x)的单调性,从而得到函数f(x)在给定区间上的最小值;(2)函数f(x)可看成是由函数y=和函数y=-log2(x+4)组合而成的,由这两个函数的单调性可得函数f(x)的单调性,从而得到f(x)在给定区间上的最大值.课堂考点探究课堂考点探究总结反思 若函数f(x)在区间a,b上单调,则必在区间的端点处取得最值;若函数f(x)在区间a,b上不单调,则最小值为函数f(x)在该区间内的极小值和区间端点值中最小的

4、值,最大值为函数f(x)在该区间内的极大值和区间端点值中最大的值.课堂考点探究微点4利用函数的单调性求参数的范围(或值)思路点拨 (1)根据一次函数以及指数函数的性质,结合函数f(x)的单调性得到不等式组,解出即可;(2)根据f(x)的解析式,求出其单调递增区间,利用1,+)是所得单调递增区间的子集,求得a的取值范围.课堂考点探究课堂考点探究总结反思 (1)根据函数的单调性,将题设条件转化为含参数的方程(组)或不等式(组),即可求出参数的值或范围;(2)若分段函数是单调函数,则不仅要保证在各区间上单调性一致,还要确保在整个定义域内是单调的.课堂考点探究应用演练课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究课堂考点探究教师备用例题【备选理由】 例1是利用图像求单调区间的问题,例2是换元法求函数最值的问题,例3是利用函数单调

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