小学数学西南师大四年级上册五相交与平行四上《相交与垂直》

1、相交与垂直一、教学目标 1、了解垂线的意义,知道2条直线在什么情况下互相垂直。2、掌握垂线的画法,会过直线上的一点或直线外的一点画已知直线的垂线。3、体会垂线与生活的联系,让学生在学习过程中获得成功的体验。二、学情分析 相交与垂直是在学生初步认识了直线以及直角的基础上进行的。学生对学习几何图形的内容比较感兴趣,但也觉得比较陌生,受图形空间观念和动手能力的影响,有部分学生学起来还感到吃力,动手操作灵活性还有待进一步提高。三、重点难点 重点:理解垂线的特点，能准确判断平面上两条直线是否垂直。难点:画垂线的方法。四、教学过程 （一）新课导入1、导入：认识“相交”。同学们,今天,老师带你们去欣赏数学中

2、的一些现象。请同学们拿出准备好的两根小棒,摆出自己喜欢的图形，摆好以后放在桌子上。出示课件图片，引导：有哪些同学摆的是老师黑板上的图形呢？老师把这些图形分了类，我们来看看是怎么分类的。 2、展示分类结果师：孩子们,你们知道老师是按什么来分类的,为什么要这样分?生:按交叉到一起的分一类,没有交叉到一起的分一类。师：孩子们真会观察,那老师告诉你们,在数学中,我们把交叉到一起的这种现象叫做“相交”。(板书:相交),齐读：相交。（二）探索新知3、出示图片，交叉在一起叫做相交，图上哪里相交在一起？生：中间。两条直线相交在一起的这个点叫交点,两条直线相交确定了这个交点，还相交成了四个角。4、出示图片，图一

3、相交吗？图二是相交吗？仔细看图二的变化，图二是相交，它有交点也相交成了四个角。孩子们同意吗？观察这四个角你发现了什么？生：我发现这四个角都是直角。那直角是我们凭眼睛观察出来的吗？生：不是，是用直尺或三角板画的。是用我们手里的三角板、量角器来测量的。老师来用三角板测量一下。看看角1是直角吗？角2、3、4也是直角吗？两条直线相交成了几个直角？四个。那比较图一和图二，图一你观察是不是相交成了四个直角？不是。图二刚才老师用三角板测量它相交成了四个直角是么？是。师小结：当两条直线相交成直角时，我们就称这两条直线互相垂直。这节课我们就研究相交与垂直。（板书：相交与垂直）齐读：两条直线相交成直角时，这两条直

4、线互相垂直。图一的两条直线有没有相交成直角啊？没有。所以它叫不叫这两条直线互相垂直？不叫。师小结：两条直线相交成直角时才可以说这两条直线互相垂直。孩子们你们能不能用手里的小棒摆成互相垂直的现象？生试着摆小棒。孩子们随手摆是不是互相垂直的现象？不是。要拿工具测量。我们拿工具测量这两根小棒是否相交成直角。请看老师这里。师拿三角板测量小棒。看这里是直角吗？是。那么我们就称红色小棒和黄色小棒是互相垂直的。你能帮老师解释什么叫互相吗？比如，小朋友和老师互相问好。红色小棒和黄色小棒互相垂直，互相是什么意思？红色小棒垂直与黄色小棒，或者说黄色小棒垂直与红色小棒。介绍垂线。活动：举起你的小棒，和同桌互相说一说

5、是谁垂直与谁？当你的两根小棒互相垂直时，我们还可以说红色小棒是黄色小棒的垂线，或者黄色小棒是红色小棒的垂线。明白了吗？再读：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。介绍垂足。必须相交而且要相交成直角时，才能说两条直线互相垂直。相交的交点在两条直线互相垂直时，它就叫垂足。图一相交的点叫交点。相交成直角时相交的点叫垂足。齐读：垂足。垂直也是一种特殊的相交现象。弄清楚了吗？数学医院。出示图片：师:这句话你觉得他说对了吗？生：错，要相交成直角时，才叫互相垂直。小结：要相交成直角时，才叫做互相垂直，那么没有相交成直角他们叫互相垂直吗？第二题对吗？谁来解释的清楚一些？直线b是直线a的垂线，或者直线a是直

6、线b的垂线。齐读：直线b是直线a的垂线，或者直线a是直线b的垂线。判断两条直线是否互相垂直,关键是看这两条直线是不是?(相交成直角)齐读：判断两条直线是否互相垂直,关键是看这两条直线是不是相交成直角。如果两条直线相交成直角，那么这两条直线就是互相垂直。如果两条直线没有相交成直角，那么这两条直线就不是互相垂直。记住了吗？9、加深认识“互相垂直”折一折。活动：你能不能用桌上的纸折出两条互相垂直的折痕？指生：你能不能告诉我你是怎么折的？先横着对折，再竖着对折，最后用三角板的直角确定是不是互相垂直。10、找生活中的垂直现象。出示图片：你能找到校园里的垂直现象吗？你能找到生活中互相垂直的线段吗?在生活中

7、人们利用垂直现象做些什么?介绍三角板、铅锤、的作用。11、出示图片，在下面几条相交的直线中,哪两条互相垂直?直线a、b、c、d，先观察，我来帮你测量。指生：直线a和直线c是互相垂直的。齐读：直线a和直线c是互相垂直的。（三）巩固提升【练习】相交与垂直 出示图片，孩子们,在生活中处处可以看到相交和垂直的现象,而且在建筑上建筑师也运用垂直现象来设计楼房和漂亮的大桥，那我们能不能作垂线呢?过直线上一点画直线的垂线。过直线上一点怎么画直线的垂线呢?我们同桌讨论一下，师下台引导。我们做垂线时是要用工具的。指生说怎么画。过一条直线画下去就行了吗？这里有一条直线，直线上面有一个点，我们要过这个点作已知直线的

8、垂线，请看老师是怎么做的。出示图片：老师用三角板的一条直角边与已知直线重合叫靠线定板，然后沿着这条直线把三角板划到已知直线的点的位置叫移板到点，再过点画线，最后还有标直角号。孩子们你们会作了吗？师板画，这个点是直线上的一点，我们在作垂线的时候是用三角板的直角边与已知直线重合，然后把三角板的这条直角边沿着这条已知直线滑倒这个点的位置，然后过这点画一条垂线，最后标上直角号，这才叫过直线上一点画已知直线的垂线。孩子们会作吗？拿着题卡，做第一题，你能过直线上一点画直线的垂线吗？孩子们开始做，记得用工具。师下台指导。其实做垂线并不难，我们总结起来四个字靠、移、画、标就可以了，孩子们会了吗？3、出示图片:过直线外一点画这条直线的垂线。翻到答题卡第二题，请孩子们,用刚才总结的靠、移、画、标的方法画出第二题的垂线。生动笔，师台下指导。指名说怎样画的。4、出示图片：创新练习。芳芳家离公路还有一段距离，她家准备修一条水泥路连接公路。怎样修才能使修的路最近呢，请画出路线。老师画了四条，我不知道哪条是最近的？来告诉我。第二条。第二条是垂直的点到直线，垂线段最短。（四）课堂小结：这堂课你学会了什么？生：当两