黑龙江省鹤岗市中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有一个边长为1的正方形，以它的一条边为斜边，向外作一个直角三角形，再分别以直角三角形的两

2、条直角边为边，向外各作一个正方形，称为第一次“生长”（如图1）；再分别以这两个正方形的边为斜边，向外各自作一个直角三角形，然后分别以这两个直角三角形的直角边为边，向外各作一个正方形，称为第二次“生长”（如图2）如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）A1B2020C2021D20222、一元二次方程的根为（ ）ABCD3、对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，点E为对角线BD上任意一点，连接AE、CE 若AB=5，BC=3，则AE2-CE2等于( )A7B9C16D254、代数式

3、的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商5、把方程2x23x+10变形为（x+a）2b的形式，正确的变形是（）A（x）216B（x）2C2（x）2D2（x）2166、下列宣传图案中，既中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）AB 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、点关于轴的对称点是（ ）ABCD8、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ）ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是9、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等

4、的角是（ ）ABCD10、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）；ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、两个人玩“石头、剪刀、布”游戏，在保证游戏公平的情况下，随机出手一次，两人手势不相同的概率是_2、如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当时，的度数为_3、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如：由图1可得等式：（1）由图2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_ 线 封 密 内 号学 线 封

5、密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、计算：_5、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点，则点A的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、看图列式计算(1)列式计算_(2)求阴影部分面积（单位：分米，结果保留）；列式计算_2、已知：AOB=120，COD=90，OE平分AOD(1)如图1，当COD的边OD在AOB内部时，若COE=40，求BOD的度数；(2)如图2，当COD的边OD在AOB外部，且0BOD60时，设COE=，BOD=，用等式表示与之间的数量关系，并证明3、已知，如图，C为上一点，与相交于点F，连接，（1）求证：；（2）已

6、知，求的长度4、学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图请根据图1和图2提供的信息，回答下列问题：(1)A学校六年级学生共 名； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (3)B学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：优秀良好合格不合格人数4660204如果规定：优良率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由（在百分号前保留一位小数）5、如图，ABCD，试说明：BCDE请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由解：ABCD（已知），又（已知），

7、BCDE-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意可得每“生长”一次，面积和增加1，据此即可求得“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和【详解】解：如图，由题意得：SA=1，由勾股定理得：SBSC=1，则 “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2，同理可得：“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有正方形的面积和为4，“生长”了2021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是2022，故选：D【点睛】本题考查了勾股数规律问题，找到规律是解题的关键 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解

8、析】【分析】先移项，把方程化为 再利用直接开平方的方法解方程即可.【详解】解：， 即 故选C【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键.3、C【解析】【分析】连接AC，与BD交于点O，根据题意可得，在在与中，利用勾股定理可得，在在与中，继续利用勾股定理可得，求解即可得【详解】解：如图所示：连接AC，与BD交于点O，对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，在中，在中，在中，在中，故选：C【点睛】题目主要考查勾股定理的应用，理解题意，熟练运用勾股定理是解题关键4、D【解析】【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】

9、 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述5、B【解析】【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可【详解】解：2x23x1，x2x，x2x+，即（x）2，故选：B【点睛】本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键6、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

10、叫做轴对称图形【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案【详解】解：点P（4，9）关于x轴对称点P的坐标是：（4，9）故选：A【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出横纵坐标的关系

11、是解题关键8、D【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确D. 将点坐标代入解析式，得关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键9、D【解析】【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，

12、EFC=AFE+AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键10、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方形，在与中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，正确；，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题

13、关键二、填空题1、【解析】【分析】画出树状图分析，找出可能出现的情况，再计算即可【详解】解：画树形图如下：从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，两人手势不相同有6种，所以两人手势不相同的概率=，故答案为：【点睛】本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比2、18#18度【解析】【分析】由“SAS”可证DCEBCE，可得CED=CEB=BED=63，由三角形的外角的性质可求解【详解】证明：四边形ABCD是正方形，AD=CD=BC=AB，DAE=BAE=DCA=BCA=45，在DCE和BCE中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名

14、姓 线 封 密 外 DCEBCE（SAS），CED=CEB=BED=63，CED=CAD+ADE，ADE=63-45=18，故答案为：18【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，证明DCEBCE是本题的关键3、 2【解析】【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：（1）方法一：图形的面积为，方法二：图形的面积为，则由图2可得等式为，故答案为：；（2），

15、利用（1）的结论得：，即，故答案为：2【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键4、-1【解析】【分析】根据有理数减法法则计算即可【详解】解：，故答案为：-1【点睛】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（-3，9）【解析】【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再结合点A的位置，即可得出点A的坐标【详解】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，x-y=3，x+2y=9，点A的坐标为（-3，6）故答案为：（-

16、3，9）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键三、解答题1、 (1)801(2)3+2【解析】【分析】（1）把苹果树的数量看作单位“1”，梨树的数量比苹果树少14（2）大圆面积减小圆面积即为所求圆环面积.(1)解：801故答案为：801(2)解：3+2故答案为：3+2【点睛】此题考查分数乘法应用题和求圆环的面积.解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，然后再选择合适的方法列式、解答2、 (1)20(2)2+=60，见解析【解析】【分析】（1）根据COD=90，COE=40，可得DOE=50，再由OE平分A

17、OD，可得AOD=100，再由AOB=120 ，即可求解；（2）根据COD=90，COE=，可得DOE =90-，再由OE平分AOD，可得AOD=180-2，再由AOB=120 ，即可求解(1)（1）解：COD=90，COE=40，DOE=COD-COE=90-40=50， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AOD=2DOE=100，AOB=120 ，BOD=AOB-AOD=120-100=20；(2)（2）数量关系为：2+=60 ，理由如下：COD=90，COE=，DOE=COD-COE=90-， OE平分AOD，AOD=2DOE=2（90-）=180-2，

18、AOB=120，=AOD-AOB=180-2-120=60-2，即：2+=60【点睛】本题主要考查了角的和与差，角平分线的定义，熟练掌握角的和与差，角平分线的定义是解题的关键3、（1）证明见解析；（2）【解析】【分析】（1）先证明再结合证明 从而可得结论；（2）先证明 再证明 从而利用等面积法可得的长度.【详解】解：（1） ， 而 （2） ， 【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，平行线的性质与判定，勾股定理的逆定理的应用，证明是解本题的关键.4、 (1)100(2)10%，126 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）由良好的人数及其所占百分比即可得出A学校六年级学生人数；（2）用不合格人数除以被调查的总人数可得其对应百分比，用360乘以“优秀”人数所占比例即可；（3）分别求出A、B学校的优良率，比较大小即可得出答案(1)A学校六年级学生共有4545%=100（名），故答案为：100；(2)扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为100%=10%，“优秀”部分所对应的圆心角的度数为n=360=126，故答案为：10%，126；(3)B校在这次竞赛中得胜，理由如下：A学校的