基于有限元分析软件的弹簧、质量、阻尼振动系统的瞬态动力分析

1、基于有限元分析软件的弹簧、质量、阻尼振动系统的瞬态动力分析本文对振动系统瞬态动力学分析方法进行了阐述。以有限元分析软件ANSYS 10.0作为平台，对弹簧、质量、阻尼系统进行瞬态动力学求导与分析，详细论述了分析的过程，结果与理论分析吻合得很好。本文的研究可以为制造业的信息化过程提供一定的参考。0 振动力学简介 振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置附近作往复运动。从广义上讲，如果表征一种运动的物理量作时而增大时而减小的反复变化，就可以称这种运动为振动。如果变化的物理量是一些机械量或力学量，例如物体的位移、速度，加速度、应力及应变等等，这种振动便称为机械振动。 振动力学是指借助数学、物理、实验和

2、计算技术，探讨各种振动现象，阐明振动的基本规律，以便克服振动的消极因素，利用其积极因素，为合理解决各种振动问题提供理论依据的一门科学。 振动是普遍存在的物理现象，是受外界激励而使系统包含的质量、弹性、阻尼等元件对外界激励的响应。在所有科学领域和日常生活中都会遇到各种不同程度的振动，基于振动对工业生产的重要影响，国内外许多学者在此领域进行了大量的研究。在机械结构的动力学特性研究上主要体现在以下几方面：(1) 建立振动模型；(2) 确定结构系统的动态特性；(3) 采用非比例阻尼方法准确估计系统的阻尼矩阵；(4) 基于实验数据结构的有限元模型修正等方面。1 振动系统瞬态动力学分析方法图1 振动模型型

3、关系图 一般振振动问题是由由振动系统、激激励和响应三三部分组成，三三者间的关系系可表示为如如图1所示。振动动问题的研究究对象即为振振动系统，外外界激振力等等因素叫做激激励(输入)，作用于系系统使之产生生振动响应(输出)。振动问题题就是从以上上三者中，已已知两个量来来求解另一个个参数。 瞬态动动力学分析（也也称时间历程程分析）是用用于确定承受受任意的随时时间变化载荷荷的结构的动动力学响应的的一种方法。可可以用瞬态动动力学分析确确定结构在静静载荷，瞬态态载荷和简谐谐载荷的任意意组合下的随随时间变化的的位移、应变变、应力及力力。载荷和时时间的相关性性使得惯性力力和阻尼作用用比较显著。因因此在该问题题

4、中使用瞬态态动力学分析析来进行系统统的分析。22 阻尼振动动系统的自由由振动瞬态动动力学分析 本文文结合理论推推导，以ANNSYS软件件作为平台，对对弹簧、质量量、阻尼系统统进行瞬态动动力学求导与与分析。2.1 系统模模型建立与理理论推导（1）模型建立立 如图图2所示的振动动系统，由44个系统组成成，分为两大大类情况：有有阻尼和无阻阻尼，其中有有阻尼又可分分为（过阻尼尼、临界阻尼尼和欠阻尼三三类）。在质质量块上施加加随时间变化化的力，计算算在振动系统统的瞬时响应应情况，比较较不同阻尼下下系统的运动动情况。 阻尼比比1：=1.88。（过阻尼尼） 阻尼比2：=1.00。（临界阻阻尼） 阻尼比3：=

5、0.33。（欠阻尼尼） 阻尼比4：=0.00。（无阻尼尼） 位移1：w=10 lb。 刚度度：k=300 lb/iin。 质量量：m=w/g=0.0025906673 lbb-sec22/in。 位移移2：=1 inn。 重力力加速度：gg=386 in/seec2 其中，阻阻尼比：图2 系统模型型图（2）系统微分分方程求解 将该该系统抽象成成如图3所示的模型型，其中依据据题意，忽略略系统中质量量块的影响，建建立系统一般般微分方程如如下（本系统统中F(t)=0）：即：图3 系统分析析模型图 接下来来，对建立的的方程进行求求解， 令 则方方程可以写成成： 则 即 将解解出的s带入式中，定定义好阻

6、尼系系数，便可以以推导出振动动系统的瞬态态响应情况，并并可以推导出出不同阻尼下下系统的运动动情况。2.2 ANSSYS10.0中系统模模型建立过程程（1）设定作业业名与标题 在ANSYSS菜单上依次次选择“FIILEChhange Jobnaame”及“FILEEChannge Tiitle”命命令，按系统统提示将作业业名与标题改改为“zheendongglixueezuoyee”与“ZNZDDXT_shhuntaiidongllifenxxi”，如图图4及图5所示。图4 修改文件件名对话框图5 修改标题题对话框 从主菜菜单选择Prrefereence命令令，选定“SStructtural”参

7、数。（2）定义单元类型 在定义有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构、分析类型和所分析的问题精度要求等，选定合适的单元类型。本例中选用复合单元Combination40，如图6所示。图6 单元类型型库对话框（3）定义实常常数 本例中选用用Combiinatioon40单元元，需要设置置其实常数，如如图7所示。图7 设置单元元实常数（4）定义材料料属性 本例中不不涉及应力应应变的计算，采采用的是复合合单元，不用用设置材料属属性。（5）建立弹簧簧、质量、阻阻尼振动系统统模型 建模的过过程如下所示示： 1)定义两两个节点1和8，如图8。 22)定义其他他节点2-77，如图9。 33)定义一个个单

8、元，如图图10。 44)创建其他他单元，如图图11。图8 定义义两个节点11和8过程 图9 定义其他他节点2-77过程图10 定定义一个单元元过程 图11 创建其其他单元过程程2.3 ANSSYS10.0中对系统统进行动力分分析设置、定定义边界条件件并求解（1）选择分析析类型与求解解方法 在“Soluution”中将分析类型设置为“Transient”，求解方法设为“Reduced”。（2）设置主自由度 从主菜单中选择SolutionMaster DOFsUser SelectedDefine命令，激活“Min，Max，Inc”选项，在文本框中输入1，7，2并确定，再选定主自由度如图12所示。

9、（3）瞬态动力分析设置 瞬态动力分析设置分别如图13、14、15所示。图12 设设置主自由度度 图13 时间历历程选项设置置图14 求求解输出项设设置 图15 数据输输出项控制设设置（4）定义边界界条件并求解解 对节节点施加位移移约束如图116所示；对对节点施加力力约束，如图图17所示；求求解。图16 对对节点施加位位移约束 图17 对节点点施加力约束束（5）时间控制制设置与输入入力并再求解解 时间间控制设置如如图18所示；输输入力如图119所示；求求解。图18 时时间控制对话话框 图19 输入力力的值2.4 求解结结果显示 在POST226中显示内内容设置如图图20所示。POSST26观察察结果（节点点1、3、5、7的位移时间间历程结果）的的曲线，如图图21所示。POSST26观察察结果列表显显示如图222所示。图20 变变量设置选项项 图21 观察结结果曲线图22 变量与与频率的列表表3 结束语 本文结结合理论推导导，以ANS