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文档简介

1、 高考数学知识要点二项式定理复习教案二项式定理（1） 一复习目标： 1把握二项式定理和二项绽开式的性质，并能用它们争论整除、近似计算等相关问题 2能利用二项绽开式的通项公式求二项式的指数、求满意条的项或系数 二学问要点： 1二项式定理： 2二项绽开式的性质： （1）在二项绽开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数 （2）若 是偶数，则 的二项式系数最大；若 是奇数，则 的二项式系数最大 （3）全部二项式系数的和等于 （4）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和 三前预习： 1设二项式 的绽开式的各项系数的和为 ，全部二项式系数的和为 ，若 ，则 （ ） 4 5 6 8 2当 且

2、时， （其中 ,且 ），则 的值为 （ ） 0 1 2 与 有关 3在 的绽开式中常数项是 ；中间项是 4在 的绽开式中，有理项的项数为第3，6，9项 5求 绽开式里 的系数为-168 6在 的绽开式中， 的系数是 的系数与 的系数的等差中项，若实数 ，那么 四例题分析： 例1求 绽开式中系数肯定值最大的项 解： 绽开式的通项为 ， 设第 项系数肯定值最大，即 ， 所以 ， 且 ， 或 ， 故系数肯定值最大项为 或 例2已知 绽开式中最终三项的系数的和是方程 的正数解，它的中间项是 ，求 的值 解：由 得 ， （舍去）或 ， 由题意知， ， 已知条知，其绽开式的中间项为第4项，即 ， ， 或

3、， 或 经检验知，它们都符合题意。 例3证明 能被 整除( ) 证明： 是整数， 能被64整除 五后作业： 班级 学号 姓名 1若 ，则 的值为 （ ） 1 -1 0 2 2由 绽开所得的 的多项式中，系数为有理数的共有 （ ） 50项 17项 16项 15项 3 的绽开式中， 的系数为179(用数字作答) 4 的绽开式中， 的系数为 ，常数 的值为4 5求 除以 的余数 解： 由上面绽开式可知199911除以8的余数是7 6（1）求 绽开式中系数最大项（2）求 绽开式中系数最大项 解：(1)设第 项系数最大，则有 ，即 ，即 ， 且 ， 所以系数最大项为 (2)绽开式共有8项，系数最大项必为正项，即在第一、三、五、七这四项中取得，故系数最大项必在中间或偏右，故只需比拟 和 两项系数大小即可又由于 ， ，所以系数最大的项是第五项为 7设 ，若绽开式中关于 的一次项系数和为11，试问 为何值时，含 项的系数取得最小值 解：由题意知 ，即 ， 又绽开式中含 项的系数 ， 当 或 时，含 项的系数最小，最小值为 此时 ；或 8设 绽开式中第2项的系数与第4项的系数的比为4：45，试

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