真题汇总2022年黑龙江省鹤岗市中考数学第二次模拟试题(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点B、G、C在直线FE上，点D在线段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABD

2、BCCCDBDBDG2、如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，则下列角中，和2C度数相等的角是（ ）ABCD3、代数式的意义是（）Aa与b的平方和除c的商Ba与b的平方和除以c的商Ca与b的和的平方除c的商Da与b的和的平方除以c的商4、在中，把绕点顺时针旋转后，得到，如图所示，则点所走过的路径长为（ ）ABCD5、已知反比例函数经过平移后可以得到函数，关于新函数，下列结论正确的是（ ）A当时，y随x的增大而增大B该函数的图象与y轴有交点C该函数图象与x轴的交点为（1，0）D当时，y的取值范围是6、用符号表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时，；当x为奇数时，例如：，设

3、，以此规律，得到一列数，则这2022个数之和等于（ ）A3631B4719C4723D47257、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A4米B10米C4米D12米8、如图，是的切线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD10、如图，在中，D是BC的中点，垂足为D，交AB于点E，连接C

4、E若，则BE的长为（ ）A3BC4D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式例如：由图1可得等式：（1）由图2可得等式：_；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知且，则_2、某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为_3、如图，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，分别以D、E、F为圆心，DE长为半径画弧，围成一个曲边三角形，则曲边三角形的周长为_4、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字它是

5、由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性它的编制是按照特定的算法得来 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；步骤3：计算与的和，即；步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即中；步骤5：计算与的差就是校验码X，即如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是_5、如图，将边长为2的正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的横坐标为

6、1，则点C的坐标为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在中，将绕点C旋转得到，连接AD(1)如图1，点E恰好落在线段AB上求证：；猜想和的关系，并说明理由；(2)如图2，在旋转过程中，射线BE交线段AC于点F，若，求CF的长2、如图，在平面直角坐标系中，在第二象限，且，(1)作出关于轴对称的，并写出，的坐标；(2)在轴上求作一点，使得最小，并求出最小值及点坐标 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，连接DE、DF、CD(1)若CD平分ACB，求证：四边形DECF为菱形；(2)连接EF交CD于点O

7、，在线段BE上取一点M，连接OM交DE于点N已知CEa，CFb，EMc，求EN的值5、学校的六年级同学举行“新冠肺炎”知识小竞赛比赛结束后老师对成绩进行整理，并绘制出以下两幅未完成的统计图请根据图1和图2提供的信息，回答下列问题：(1)A学校六年级学生共 名；(2)扇形统计图中“不合格”部分所占百分比为 ；“优秀”部分所对应的圆心角的度数为 度；(3)B学校的六年级同学也参加了这次竞赛，其成绩如下表：优秀良好合格不合格人数4660204如果规定：优良率（优秀和良好占参赛总人数的百分率）高者为胜，那么哪一所学校在这次竞赛中得胜？请计算并说明理由（在百分号前保留一位小数）-参考答案-一、单选题1、

8、C【解析】【分析】根据三角形的外角的概念解答即可【详解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合题意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合题意；C.CDB是ADB的外角，符合题意；D. BDG不是任何三角形的外角，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的外角的概念，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据SAS证明AEFABC，由全等三角形的性质和等腰三角形的性质即可求解【详解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+

9、AFC=2C故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键3、D【解析】【分析】（a+b）2表示a与b的和的平方，然后再表示除以c的商【详解】解：代数式的意义是a与b的和的平方除以c的商，故选：D【点睛】此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述4、D【解析】【分析】根据勾股定理可将AB的长求出，点B所经过的路程是以点A为圆心，以AB的长为半径，圆心角为90的扇形【详解】解：在RtABC中，AB=，点B所走过的路径长为= 故选D【点睛】本题主要考查了求弧长，勾股定理，解题关键是将点B所走的路程转化为求弧长，使

10、问题简化5、C【解析】【分析】函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，根据两个函数的图像，可 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：函数与函数的图象如下图所示：函数的图象是由函数的图象向下平移1个单位长度后得到的，A、由图象可知函数，当时，y随x的增大而减小，选项说法错误，与题意不符；B、函数的图象是由函数的图象向下平移一个单位后得到的，所以函数与y轴无交点，选项说法错误，与题意不符；C、将y=0代入函数中得，解得，故函数与x轴交点坐标为（1,0），选项说法正确，与题意相符；D、当时， ，有图像可知当时，y的取值范围是，故选项说法错误

11、，与题意不符；故选：C【点睛】本题考查反比例函数的图象，以及函数图象的平移，函数与数轴的交点求法，能够画出图象，并掌握数形结合的方法是解决本题的关键6、D【解析】【分析】根据题意分别求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得从x2开始，每三个数循环一次，进而继续求解即可【详解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，从x2开始，每三个数循环一次，（2022-1）3=6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故选：D【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键7、B【

12、解析】【分析】以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解析式为yax，由此可得A（10，4）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax2，O点到水面AB的距离为4米，A、B点的纵坐标为4，水面AB宽为20米，A（10，4），B（10，4），将A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为1，1x2，x5，CD10，故选：B【点睛】本题考查二

13、次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键8、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详解】解：如图：连接OB，是的切线，B为切点OBA=90COB=90-42=48=COB=24故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键9、C【解析】【分析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项

14、错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合10、D【解析】【分析】勾股定理求出CE长，再根据垂直平分线的性质得出BE=CE即可【详解】解：，D是BC的中点，垂足为D，BE=CE，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE长二、填空题1、 2【解析】【分析】（1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法

15、二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得；（2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为，再利用（1）的结论可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：（1）方法一：图形的面积为，方法二：图形的面积为，则由图2可得等式为，故答案为：；（2），利用（1）的结论得：，即， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，故答案为：2【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键2、【解析】【分析】某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则小分支有根，可得主干、

16、枝干和小分支总数为根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则 解得： 经检验：不符合题意；取 答：主干长出枝干的根数x为 故答案为：【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键.3、【解析】【分析】证明DEF是等边三角形，求出圆心角的度数，利用弧长公式计算即可【详解】解：连接EF、DF、DE，等边边长为4，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，是等边三角形，边长为2，EDF=60，弧EF的长度为，同理可求弧DF、DE的长度为，则曲边三角形的周长为；故答案为：【点睛】本题考查了等边

17、三角形的性质与判定和弧长计算，中位线的性质，解题关键是熟记弧长公式，正确求出圆心角和半径4、4【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，然后根据题中所给算法可进行求解【详解】解：设被污染的两个数字中左边的数字为x，则右边的数为5-x，由题意得：，d为10的整数倍，且，或110，由图可知校验码为9，当时，则有，解得：，则有右边的数为5-1=4；当时，则有，解得：，不符合题意，舍去；被污染的两个数字中右边的数字是4；故答案为4【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键5、

18、（-，1）【解析】【分析】首先过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，易证得AOEOCD（AAS），则可得CD=OE=1，OD=AE=，继而求得答案【详解】解：过点C作CDx轴于点D，过点A作AEx轴于点E，则ODC=AEO=90，OCD+COD=90，四边形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），CD=OE=1，OD=AE=，点C的坐标为：（-，1）故答案为：（-，1）【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及勾股定理注意准确作出辅助线、证得 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号

19、学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题1、 (1)见解析；，理由见解析(2)3或【解析】【分析】（1）由旋转的性质得，根据相似的判定定理即可得证；由旋转和相似三角形的性质得，由得，故，代换即可得出结果；（2）设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，由旋转可证，由相似三角形的性质得，即，由此可证，故，求得，分情况讨论：当线段BE交AC于F时、当射线BE交AC于F时，根据相似比求出x的值，再根据勾股定理即可求出CF的长(1)将绕点C旋转得到，；，理由如下：将绕点C旋转得到，；(2)设，作于H，射线BE交线段AC于点F，则，将绕点C旋转得到，即， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓

20、 线 封 密 外 当线段BE交AC于F时，解得，（舍），当射线BE交AC于F时，解得（舍），综上，CF的长为3或【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质以及旋转的性质，掌握相似三角形的判定定理以及性质是解题的关键2、 (1)见解析，B1(2,4)(2)见解析，35，【解析】【分析】（1）由题意依据作轴对称图形的方法作出关于轴对称的，进而即可得出，的坐标；（2）根据题意作关于轴的对称点A，连接两点与轴的交点即为点，进而设直线AB的解析式为并结合勾股定理进行求解.(1)解：如图所示，即为所求B1(2,4) 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：如图点即为所求点

21、关于轴对称点A(-5,-2)设直线AB的解析式为将A(-5,-2)，-5k+b=-2-2k+b=4，直线A当时，2x+8=0 x=-4，P(-4,0)，AP+BP最小=A=3【点睛】本题考查画轴对称图形以及勾股定理，熟练掌握并利用轴对称的性质解决线段和的最小值是解题的关键.3、A点的坐标为（,）【解析】【分析】根据题意作AMx轴于M，BNAM于N只要证明ABNCAM（AAS），即可推出AM=BN，AN=CM，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a，根据MN=AM-AN，列出方程即可解决问题【详解】解：作AMx轴于M，BNAM于N,BAC=90，MAB+CAN=90，MAB+ABN=90，ABN=CAM，在ABN和CAM中，ABNCAM（AAS）， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a，MN=AM-AN，5=3+a-（5-a），a=，OM=，AM=，A点的坐标为（,）