难点详解沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合练习试卷(精选)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD

2、2、若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数的和为（ ）A4B5C6D73、如图，直线l1：yx4与直线l2：yx3相交于点（3，1），则方程组的解是（ ）ABCD4、方程的解为（）Ax2Bx6Cx6Dx35、如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）和ymx+n（m0）相交于点(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD6、学校建围栏，要为24000根栏杆油漆，由于改进了技术，每天比原计划多油400根，结果提前两天完成了任务，请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆，根据题意列方程为（ ）A2B2C2D27、在2020

3、年3月底新过师炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）ABCD8、一双鞋子如卖150元，可赚50%，如卖120元可赚（）A20%B22%C25%D30%9、若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）ABCD10、胜利乡决定对一段长7000米的公路进行修建改造根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了40%，结果提前5天完成任务，设原计划每天

4、修建x米，那么下面所列方程中正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面直角坐标系中，已知两条直线l1：y2x+m和l2：yx+n相交于P（1，3）请完成下列探究：（1）设l1和l2分别与x轴交于A，B两点，则线段AB的长为 _（2）已知直线xa（a1）分别与l1l2相交于C，D两点，若线段CD长为2，则a的值为 _2、如果，那么_3、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_4、方程的解是_5、几名同学准备参加“大美青海”旅游活动，包租一辆面包车从西宁前往青海湖面包车的租价为240元，出发时又增加了4名同学比原来

5、少分担了10元车费设原有人数为x人，则可列方程_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，晓雯共用9秒通过AC，其中通过BC段的速度是通过AB段速度的2倍，求晓雯通过AB段时的速度2、已知直线和直线相交于点A，且分别与x轴相交于点B和点C（1）求点A的坐标；（2）求的面积3、市级重点工程盘溪立交改造正在进行中，某建筑公司承建了修筑其中一段公路的任务，指派甲、乙两队合作，天可以完成，共需施工费元，如果甲、乙两队单独完成此项工程，乙队所用

6、时间是甲队的倍，乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少元（1）甲、乙两队每天的施工费用各需多少元？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？4、某次动车平均提速akm/h，用相同的时间，动车提速前行驶b/km，提速后比提速前多行驶100km，提速前动车的平均速度为多少？5、受新冠肺炎疫情持续影响，医用防护服和防护面罩的需求大大增加，为保障一线医护人员的健康安全，重庆一医疗器械有限公司组织甲、乙两个生产组进行防护服生产甲生产组工人的人数比乙生产组工人人数多10人，由于乙生产组采用的新生产技术，所以乙生产组每天人均生产的防护服套数是甲生产组每天人均生产的防护服套数的倍甲生产组每天可生产防护服21

7、60套，乙生产组每天可生产防护服1920套（1）求甲、乙两个生产组各有工人多少名？（2）随着天气转凉，疫情有所反弹，医用防护服的需求量急增，该公司紧急组织甲、乙两个生产组加班生产一批防护服，并且在每个生产组都加派了生产工人甲生产组的总人数比原来增加了，每天人均生产的防护服套数比原来增加了；乙生产组的总人数比原来增加了，每天人均生产的防护服套数比原来增加了24套，现在两个生产组每天共生产防护服7200套求的值-参考答案-一、单选题1、C【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是

8、故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标2、B【分析】解关于的不等式组，然后根据不等式组的解集确定的取值范围，解分式方程并根据分式方程解的情况结合为整数，取所有符合题意的整数，即可得到答案【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：，该不等式组的解集为，分式方程去分母得：，解得：，分式方程有正整数解，且，满足条件的整数可以取：、，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程和一元一次不等式组的整数解，正确掌握解分式方程的步骤和解一元一次不等式组的方法是解本题的关键3、A【分析】关于、的二元体次方程组的解即为直线与直线相交于点（3，1）的坐标【详

9、解】解：因为直线与直线相交于点（3，1），则方程组的解是 ，故选A.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运算，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力4、B【分析】方程两边同乘以x（x2），将分式方程化为整式方程，解整式方程，最后验根【详解】解：方程两边同乘以x（x2），得3（x2）2x，去括号，得3x62x，移项，得x6，检验：当x6时，x（x2）240，x6是原方程的解，故选：B【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握分式方程的方法以及最后要验根是解题的关键5、B【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：一次函数y=kx+b和y=mx+n

10、相交于点（2，-1），关于x、y的方程组的解是故选：B【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标6、D【分析】如果设每天油x根栏杆，要为24000根栏杆油漆，开工后，每天比原计划多油400根，结果提前2天完成任务，根据原计划天数实际天数+2可列出方程【详解】解：设每天油x根栏杆，根据题意列方程：2故选：D【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的步骤与解法，抓住原计划天数实际天数+2可列出方程是解题关键7、A【分析

11、】根据天数比原来少用5天建立等量关系【详解】设原来平均每天用x瓶消毒液，则原来能用天现在每天用x+4瓶消毒液，则现在能用天，再根据少用5天得到等量关系：故选A【点睛】本题考查分式方程的实际应用，找到等量关系是本题的解题关键8、A【分析】根据“”求出进价，再代入120求出利润率即可【详解】设进价为x元依题意，得解得卖120元可赚故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据利润率公式列式是解决本题的关键9、C【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第一象限列出不等式组求解即可【详解】解：根据题意，联立方程组，解得：，则两直线交点坐标为，两直线交点在第一象限，解得：,故选：C【点睛】本题考

12、查了两直线相交的问题，解二元一次方程组和一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法10、C【分析】设原计划每天修建x米，求出现在每天修健x（1+40%）米，先求出原来修建需要天数，提高效率后需要天数为，两者作差等于提前的天数，列方程即可【详解】解：设原计划每天修建x米，每天修健的公路比原计划增加了40%所以现在每天修健x（1+40%）米，根据题意得：，即：故选C【点睛】本题考查工程问题分式应用题，掌握列分式方程解工程问题的方法与步骤，抓住原计划天数-实际天数=5是解题关关键二、填空题1、4.5【分析】（1）把P（1，3）分别代入直线l1、 l2，求出直线，再求出两直线与x轴的交点

13、，即可求解；（2）分别表示出C，D的坐标，根据线段CD长为2，得到关于a的方程，故可求解【详解】解：（1）把P（1，3）代入l1：y2x+m得3=2+m解得m=1l1：y2x+1令y=0，2x+1=0解得x=-，A（-，0）把P（1，3）代入l2：yx+n得3=-1+n解得n=4l1：yx+4令y=0，x+4=0解得x=4，B（4，0）AB=4-（-）=4.5；故答案为：4.5；（2）已知直线xa（a1）分别与l1、l2相交于C，D两点，设C点坐标为（a，y1），D点坐标为（a，y2），y12a+1，y2a+4CD=2解得a=或a=a1a=故答案为：【点睛】此题主要考查一次函数的图像与性质，解

14、题的关键是熟知待定系数法、一次函数的性质特点2、1【分析】根据已知式子变形计算即可；【详解】，；故答案为：1【点睛】本题主要考查了代数式求值，准确计算是解题的关键3、【分析】根据两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组求解【详解】解：由图像可知二元一次方程组的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数图象的交点坐标满足由两个一次函数解析式所组成的方程组4、-3【分析】根据解分式方程的步骤去分母，解方程，检验解答即可【详解】解：方程的两边同乘，得：，解这个方程，得：，经检验，是原方程的解，原方程的解是故答案为-3【点睛】本题考查分式方程的

15、解法，掌握分式方程的解题步骤是关键5、【分析】设原有人数为人，根据增加之后的人数为人，根据增加人数之后每个同学比原来少分担了10元车费，列方程【详解】解：设原有人数为人，根据则增加之后的人数为人，由题意得，故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程即可三、解答题1、晓雯通过AB段时的速度为每秒2米.【分析】设晓雯通过AB时的速度是x米/秒，则通过BC的速度是2x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可【详解】解：设晓雯通过AB段时的速度为每秒x米，根据题意，得 解得 x=2 .经检验：x=2 是原方程的解. 晓雯通过AB段

16、时的速度为每秒2米.【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、（1）；（2）9【分析】（1）根据题意联立两直线解析式解二元一次方程组即可求得点的坐标；（2）分别令，即可求得点的坐标，进而求得【详解】解：（1）由题意得 解得， A(1，3). （2）过A作ADx轴于点D.y=x+2与x轴交点B(-2，0)， y=-x+4与x轴交点C(4，0)BC=6. A(1，3)，AD=3. SABC=【点睛】本题考查了两直线交点问题，两直线与坐标轴围成的三角形的面积，数形结合是解题的关键3、（1）4500,3500；（2）30,45.【分析】设甲队每天的

17、费用为x元，乙队每天的费用为y元，根据“若请甲、乙两个工程队同时施工，18天可以完成，需付两队费用共144000元；乙队每天的施工费比甲队每天的施工费少1000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；设甲公司单独完成此项工程需m天，则乙公司单独完成此项工程需1.5m天，直接利用甲、乙两公司合作，18天可以完成，利用两公司合作每天完成总量的，进而列出方程求解即可（1）解：设甲队每天的费用为x元， 队每天的费用为y元 依题意，得解得: 答:甲队每天的费用为4500元，乙队每天的费用为3500元.（2）解：设甲公司单独完成此项工程需m天，则乙公司单独完成此项工程需1.5m天，依题

18、意，得: 解得：x=30,经检验x=30是原方程的解，且符合题意，1.5x=45,答：甲队单独完成此项工程各需30天，乙队单独完成此项工程需45天.【点睛】本题考查了二元一次方程组和分式方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组和分式方程是解题的关键4、km/h【分析】设提速前动车的平均速度为xkm/h，由题意：某次动车平均提速akm/h，用相同的时间，动车提速前行驶b/km，提速后比提速前多行驶100km，列出分式方程，解方程即可【详解】解：设提速前动车的平均速度为xkm/h，依题意列方程得：，解得：x，经检验，x是原分式方程的解，且符合题意，答：提速前动车的平均速度为km/h【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键5、（1）甲生产组有工人30名，乙生产组有工人20名（2）10【分析】（1）设甲生产组有工人名，则乙生产组有工人名，根据“乙生产组每天人均生产的防护服套数是甲生产组每天人均生产的防