真题解析2022年安徽省安庆市中考数学模拟考试-A卷(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列实数中，无理数是（ ）ABCD2、下列四组数：1和-1；-1和-1；和；和互为倒数的

2、是（ ）ABCD3、如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（ ）ABCD4、关于的一元二次方程的一个根为0，则的值是（ ）AB3C或1D3或5、某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄/岁14151617人数3421A15，15B16，15C15，17D14，156、角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的

3、作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA7、已知为实数且,则的值为( )A0B1C-1D20128、计算(x3y)2的结果是()Ax3y2Bx6yCx5y2Dx6y29、如图，在平面直角坐标系中，ABC与DEF关于直线m：x1对称，M，N分别是这两个三角形中的对应点如果点M的横坐标是a，那么点N的横坐标是() 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AaBa1Ca2D2a10、多项式是（ ）A三次三项式B四次二项式C三次二项式D四次三项式第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是：_，它

4、是_命题2、如图，四边形中，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点得到四边形，如此进行下去，得到四边形，则四边形的面积是_.3、如果的平方根是16，则的算术平方根是_.4、利用完全平方公式计算：1022 982（_）5、计算: =_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一A：计时制：0.05元/分，B：包月制：50元/月，此外，每一种上网时间都要收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用(用y表示)（2）若甲用户估计一个月上网时间为20小时，乙用户估计一个月

5、上网时间为15小时，各选哪一种收费方式最合算？2、如图，求A+B+C+D+E+F的大小3、如图，有一个池塘，要测池塘两端，的距离，可先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接达到点和，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，那么量出的长度就是，的距离，为什么？4、解下列方程：5、解方程：（1） （2）-参考答案- 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、B【解析】【分析】根据无理数是无限不循环的小数，即可判定选择项【详解】,，3.14159是有理数，是无理数.故选：B.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的定义.2、D【解析】【分析】根据倒数的定

6、义逐一进行判断即可【详解】1和-1互为相反数；-1和-1互为倒数；和互为负倒数；和互为倒数故互为倒数的是故选D【点睛】本题考查了倒数的概念，相反数和负倒数的定义，注意乘积为1的两个数互为倒数3、B【分析】由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，然后根据相似多边形的定义，列出比例式即可求出结论【详解】解：由题图可知：得对折两次后得到的小长方形纸片的长为，宽为，小长方形与原长方形相似，故选B【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，根据相似三角形的定义列比例式是解决此题的关键4、B【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=0代入关于x的一元二次方程，列出关于a的一元一次方程，通

7、过解方程即可求得a的值.【详解】根据题意知，x=0是关于x的一元二次方程的根 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又a2-10，.a1.a=3.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解使方程的左右两边相等.5、A【分析】众数：出现次数最多的数；中位数：从小到大排列，中间位置的数；【详解】众数：出现次数最多的数；年龄为15岁的人数最多，故众数为15；中位数：从小到大排列，中间位置的数；14,14,14,15,15,15,15,16,16,17；中间位置数字为15,15，所以中位数是（15+15）2=15故选A【点睛】本题考查了众数和中位

8、数，属于基本题，熟练掌握相关概念是解答本题的关键.6、A【分析】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。7、B【分析】利用非负数的性质求出x、y，然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0，y-1=0，解得：x=-1，y=1，所以=（-1）2012=1，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数

9、的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.8、D 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】解：(x3y)2=x6y2故选：D【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键9、D【分析】根据对应点的中点在对称轴上，可得点N与M点的关系，根据解方程，可得答案【详解】解：设N点的横坐标为b，由ABC与DEF关于直线m=1对称，点M、N分别是这两个三角形中的对应点，得，解得故选：D【点睛】此题考查坐标与图形变化对称，解题关键在于列出方程10、D【分析】根据多项式的项及次数的定义确定题目中的多项式的项和次数就可以了

10、【详解】解：由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式故选：D【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数与系数确定方法是解题的关二、填空题1、如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角 假 【分析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题，然后判断其真假即可【详解】解：其逆命题为：如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角角平分线是射线，那么另一个角的顶点很有可能在射线上，则此时两个角根本不是相邻的，故是假命题【点睛】此题考查学生对逆命题的掌握及对命题真假的判断能力2、【解析】【分析】根据四边形的面积与四边形的面积间的数量关系来求其面积【详解】解：四边

11、形中，且 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形的面积是故答案为：【点睛】本题主要考查了菱形的判定与性质、矩形的判定与性质及三角形的中位线定理（三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半）解答此题时，需理清菱形、矩形与平行四边形的关系3、4【解析】【分析】根据平方根的定义确定出的值，再根据算术平方根的定义解答即可【详解】a的平方根是16，=16，.故答案为：4.【点睛】本题考查了算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误4、20008【分析】原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果【

12、详解】102+98=(100+2)+(100-2)=10000+22100+4+10000-22100+4=20008故答案为：20008.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算公式.5、【解析】【分析】首先将 写成 ，在用同指数幂的运算法则计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查指数幂的计算法则，这是基础知识必须熟练掌握.三、解答题1、（1）A：y=3x；B：y=1.2x+50（2）选择甲方案.【解析】【分析】（1）根据题意写出一次函数的解析式即可； 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）根据题意可得：第一种方式： 第二种方式：

13、 （2）甲用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故甲用户选择第二种方式最合算乙用户：用第一种方式： 用第二种方式： 故乙用户选择第一种方式最合算【点睛】本题主要考查一次函数的解析式的列法，根据题意列函数即可，注意单位.2、360【分析】首先连接AD，构造出我们熟悉的四边形ABGD去计算多角的和，本题为6个角相加，可以把其中的E和F通过等量代换转化成与四边形四边形的内角有关联的角，再通过四边形内角和可得到.【详解】解：连结AD，如图，在EFG中，E+F+EGF=180，在ADG中，1+2+AGD=180，EGF=AGD，E+F=1+2，A+ B+ C+ D+ E+F，=BAF+B+ C +CDE+ 1+ 2，=BAD+ B+ C +CDA，=360.【点睛】本题解题关键，当出现多个角求和时，可以通过等量代换找到我们熟悉的三角形，四边形的内角和进行计算.3、见解析【分析】利用“边角边”证明ABC和DEC全等，再根据全等三角形对应边相等解答【详解】证明：在和中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键4、x1=5，x2=7【解析】【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【详解】x2-10 x+25=2（x-5），（x-