难点详解沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移章节训练练习题(含详解)

1、七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等2、如图，直线AB和CD相交于点O，

2、若AOC125，则BOD等于（）A55B125C115D653、下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（2）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac（3）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc（4）在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则acA1B2C3D44、用反证法证明命题“在同一平面内，若 ，则 ac”时，首先应假设（ ）AabBbcCa 与 c 相交Da 与 b5、如图，下列条件能判断直线l1/l2的有（ ）；A1个B2个C3个D4个6、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD7、在下列各题中，属于尺规作图的是（

3、）A用直尺画一工件边缘的垂线B用直尺和三角板画平行线C利用三角板画的角D用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段8、如图，ACBC，CDAB，则点C到AB的距离是线段（）的长度ACDBADCBDDBC9、如图，135，AOC90，点B，O，D在同一条直线上，则2的度数为 （ ）A125B115C105D9510、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C，D处，DE与BF交于点G已知BGD26，则的度数是（ ）A77B64C26D87第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果165，那么2等于_2、如

4、图，已知直线l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_3、将含30角的三角板如图摆放，ABCD，若20，则的度数是_4、如图，直线 a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60的点在直线a上，表示135的点在直线b上，则1_5、已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OEAB，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图（1）将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到，交AC于点E，AD平分BAC（1）猜想EC与之间的关系，并说明理由（2）如图将ABD平移至如图（2）所示，得到，请问：平分吗？为什么？2、作图并计算：如图，点O在直线上

5、（1）画出的平分线（不必写作法）；（2）在（1）的前提下，若，求的度数3、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）1与2是一对什么角？（2）3与4呢？2与4呢？4、完成下面的证明如图，点B在AG上，AGCD，CF平分BCD，ABEFCB，BEAF点E求证：F90证明：AGCD（已知）ABCBCD（_）ABEFCB（已知）ABCABEBCDFCB即EBCFCDCF平分BCD（已知）BCFFCD（_）_BCF（等量代换）BECF（_）_F（_）BEAF（已知）_90（_）F905、如图，已知AEBF，ACAE，BDBF，AC与BD平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）解：AEBF

6、，EAB （ ）ACAE，BDBF，EAC90，FBD90EACFBD（ ）EAB FBG ，即12 （ ）-参考答案-一、单选题1、D【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键2、B【分析】根据对顶角相等即可求解【详解】解：直线AB和CD相交于点O，AOC125，BOD等于125故选B【点睛】本题主要考

7、查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键3、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可；【详解】在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（1）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac，故（2）错误；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，ac，则bc，故（3）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，ab，bc，则ac故（4）正确；综上所述，正确的是（1）（3）（4）；故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键4、C【分析】用反证法解题时，要假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）【详解】解：原命题“在同一平面内，若ab，cb，则

8、ac”， 用反证法时应假设结论不成立，即假设a与c不平行（或a与c相交）故答案为：C【点睛】此题考查了反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确5、D【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可【详解】1，3互为内错角，1=3，； 2，4互为同旁内角，2+4=180 ，；4，5互为同位角，4=5，； 2，3没有位置关系，故不能证明 ，1=3，故选D【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定定理6、B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知

9、中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键7、D【分析】根据尺规作图的定义：用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺来解决平面几何作图，进行逐一判断即可【详解】解：A、用直尺画一工件边缘的垂线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；B、用直尺和三角板画平行线，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；C、利用三角板画45的角，这里没有用到圆规，故此选项不符合题意；D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段，是尺规作图，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了尺规作图的定义，解题的关键在于熟知定义8、A【分析】根据和点到直线的距离的定义即可得

10、出答案【详解】解：，点到的距离是线段的长度，故选：A【点睛】本题考查了点到直线的距离，理解定义是解题关键9、A【分析】利用互余角的概念与邻补角的概念解答即可【详解】解：135，AOC90，BOCAOC155点B，O，D在同一条直线上，2180BOC125故选：A【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系准确使用邻补角的关系是解题的关键10、A【分析】本题首先根据BGD26，可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED，由此即可求出=77【详解】解：由图可知： ADBCAEG=BGD26,即：GED=154，由折叠可知: =FED，=77故选：A【点睛】本题主要考察的是根

11、据平行得性质进行角度的转化二、填空题1、50【分析】根据平行线的性质计算即可；【详解】解：如图所示，由折叠可得，3165，CEG130，ABCD，2180CEG18013050故答案为：50【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键2、【分析】延长AB，交两平行线与C、D，根据平行线的性质和领补角的性质计算即可；【详解】延长AB，交两平行线与C、D，直线l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键3、50【分析】三角形的外角等于不相邻的两个内角和，同位角相等可得出，从而得到的值【详解】解：如图故答案为：【点睛

12、】本题考察了三角形的外角，平行线的性质解题的关键在于角度之间的转化和等量关系4、75【分析】先计算AOB的度数，后利用对顶角相等确定即可【详解】如图，根据题意，得AOB=135-60=75，AOB=1， 1=75，故答案为：75【点睛】本题考查了角的计算，对顶角相等，熟练掌握对顶角相等这条性质是解题的关键5、130或50【分析】根据题意作出图形，根据垂直的定义，互余与互补的定义，分类讨论即可【详解】如图， ， 如图， ，综上所述，或故答案为：130或50【点睛】本题考查了相交线所成角，对顶角相等，垂直的定义，求一个角的余角，补角，分类讨论是解题的关键三、解答题1、（1），见解析；（2）平分，见

13、解析【分析】（1）由题意根据平移的性质得出BAD=DAC，BAD=A，ABAB，进而得出BAC=BEC，进而得出答案；（2）根据题意利用平移的性质得出BAD=BAD，ABAB，进而得出BAD=BAC，即可得出BAD=BAC【详解】解：（1）BEC=2A，理由：将ABD平移，使点D沿BD延长线移至点C得到ABD，AB交AC于点E，AD平分BAC，BAD=DAC，BAD=A，ABAB，BAC=BEC，BAD=A=BAC=BEC，即BEC=2A.（2）AD平分BAC，理由：将ABD平移后得到ABD，BAD=BAD，ABAB，BAC=BAC.BAD=BAC， BAD=BAC，AD平分BAC.【点睛】本

14、题主要考查平移的性质，熟练掌握并根据平移的性质得出对应角、对应边之间的关系是解题的关键2、（1）见解析；（2）150【分析】（1）根据画角平分线的方法，画出角平分线即可；（2）先求出的度数，然后由角平分线的定义，即可求出答案【详解】解：（1）如图，OD即为平分线（2）解：，；【点睛】本题考查了角平分线的定义，画角平分线，解题的关键是掌握角平分线的定义进行解题3、（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两

15、侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）1与2是一对同位角；（2）3与4是一对内错角，2与4是一对同旁内角【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键4、两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；EBC；内错角相等，两直线平行；BEF；两直线平行，内错角相等；BEF；垂直的定义【分析】根据平行线的性质得到ABCBCD，再根据角平分线的定义进而得到EBCBCF，即可判定BECF，根据

16、平行线的性质得出BEFF，再根据垂直的定义即可得解【详解】证明：AGCD（已知），ABCBCD（两直线平行，内错角相等），ABEFCB（已知），ABCABEBCDFCB，即EBCFCD，CF平分BCD（已知），BCFFCD（角平分线的定义），EBCBCF（等量代换），BECF（内错角相等，两直线平行），BEFF（两直线平行，内错角相等），BEAF（已知），BEF90（垂直的定义），F90故答案为：两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；EBC；内错角相等，两直线平行；BEF；两直线平行，内错角相等；BEF；垂直的定义【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，垂直的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键5、FBG；两直线平行，同位角相