难点详解鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除专题测试试卷

1、六年级数学下册第六章整式的乘除专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD2、下列计算结果正确的是（）Aa+a2a3B2a6a22a3C2a23a36a6D(2a

2、3)24a63、的计算结果是（ ）ABCD4、若，则的值是（ ）A1BC2D5、下列计算中，正确的是（）Aa3a2a5Ba8a4a2C（a2）3a8Da2a3a56、已知，则下列关系成立的是（ ）Am15nBn2mCm1nD2m5n7、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列选项的括号内填入a3，等式成立的是（）Aa6+（）a9Ba3（）a9C（）3a9Da27（）a99、新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难据研究，这种病毒的直径约为120 nm（1 nm109 m），用科学记数法表示120 nm应为（ ）A1.2109 mB12109 mC0.121010 mD1.2107 m10、

3、下列运算中正确的是（）Aa2a3a6B（a2）3a5C（2b）36b3D（a）3（a）a2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、（1）已知x+y4，xy3，则x2+y2的值为 _（2）已知（x+y）225，x2+y217，则（xy）2的值为 _（3）已知x满足（x2020）2+（2022x）212，则（x2021）2的值为 _2、比较大小（2）32_（22）3（填“”，“”或“”）3、m（abc）_；（mn）（ab）_（mambmc）m_平方差公式：（ab）（ab）_；完全平方公式：（ab）2_ ；（ab）2_4、计算：24x2y（6xy）_5、计算：_三、解

4、答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知a+b3，ab1，求下列代数式的值：(1)（a+1）（b+1）；(2)a3b+ab32、已知a+b=5，ab=2求下列代数式的值：(1)a2+b2；(2)2a23ab+2b23、例如：若a+b3，ab1，求a2+b2的值解：因为a+b3，所以（a+b）29，即：a2+2ab+b29，又因为ab1，所以a2+b27根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若x+y8，x2+y240，求xy的值；(2)填空：若（4x）x5，则（4x）2+x2 ；(3)如图所示，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD、DC上的点，CF2，长方形EMFD的面

5、积是12，则x的值为 4、老师出了一道题，让学生计算（ab）（pq）的值（1）填空：小聪发现这是道“多多”的问题，直接利用多项式的乘法法则计算即可，（ab）（pq） ；小明观察这个式子后，发现可以把这个式了看成长为（ab），宽为（pq）的长方形，式子的结果就是长方形的面积；如图，通过分别大长方形为四个小长方形，就可以用四个小长方形的面积表达这个大长方形的面积_比较大长方形和四个小长方形的面积我们可以得到等式：_（2）请你类比上面的做法，通过画出符合题意得图形，利用分割面积的方法计算（ab）（a2b）5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘

6、方和幂的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可【详解】A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和幂的乘方，能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键2、D【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；B. 2a6a22a4，故不正确；C. 2a23a36a5，故不正确；D. (2a3)24a6，正确；故选D.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答

7、本题的关键.3、D【解析】【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可【详解】解：故选D【点睛】本题考查了平方差公式的应用解题的关键与难点在于应用平方差公式4、B【解析】【分析】，代值求解即可【详解】解：1-2x故选B【点睛】本题考查了代数式求值解题的关键在于将代数式化成与已知式子相关的形式5、D【解析】【分析】结合合并同类项，幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的概念和运算法则进行判断即可【详解】A. a3和a2不能合并，故此选项错误；B. a8a4= a4，故此选项错误；C. (a2)3=a6，故此选项错误；D. a2a3=a5，故此选项正确；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积

8、的乘方，同底数幂乘法，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则6、A【解析】【分析】利用积的乘方、幂的乘方把32n=6化成25n=6，2m=3化成2m+1=6，再比较求解即可【详解】解：32n=6，25n=6，2m=3，2m2=32，即2m+1=6，2m+1=25n，m+1=5n，故选：A【点睛】本题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是掌握计算法则，并能熟练应用7、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可【详解】、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不合题意；D、，故本选项不合题意；故选：

9、B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键8、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除，幂的乘方运算法则求解即可【详解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘除与幂的乘方解题的关键在于正确的计算9、D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：120 nm120109 m1.2107 m，故选：D【点睛】本题考查用科学

10、记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法法则对各项进行运算即可【详解】解：A、a2a3a5，故A不符合题意；B、（a2）3a6，故B不符合题意；C、（2b）38b3，故C不符合题意；D、（a）3（a）a2，故D符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法运算等幂的运算法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键二、填空题1、 10 9 5【解析】【分析】（1）根据完全平方公式（x+y）2x2+2xy

11、+y2，把原式变形后求值；（2）先求出xy，再根据完全平方公式变形后求值；（3）先变形为（x2021）+12+（x2021）1212，然后利用完全平方公式展开即可得到（x2021）2的值【详解】解：（1）x+y4，xy3，x2+y2（x+y）22xy16610故答案为：10；（2）（x+y）225，x2+y217，x2+y2+2xy（x2+y2）8，xy4，（xy）2x2+y22xy1789故答案为：9；（3）（x2020）2+（x2022）212，（x2021）+12+（x2021）1212，（x2021）2+2（x2021）+1+（x2021）22（x2021）+112，（x2021）25

12、故答案为：5【点睛】本题考查了完全平方公式，解题关键是通过对公式的变形，求出代数式的值2、【解析】【分析】利用幂的乘方和积的乘方先计算（-2）32与（-22）3，再比较大小得结论【详解】解：（-2）32=（-2）32=（-2）6=26，（-22）3=-26，又26-26，（-2）32（-22）3故答案为：【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解决本题的关键3、 ma+mb+mc ma+mb+na+nb a+b+c a2-b2 a2+2ab+b2 a2-2ab+b2【解析】略4、-4x【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则解答【详解】解：24x2y（6xy）-4x，

13、故答案为：-4x【点睛】此题考查了单项式除以单项式法则：系数与系数相除，同底数幂相除，再将结果相乘，熟记法则是解题的关键5、#三、解答题1、 (1)3(2)-11【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则把原式展开，再把a+b3，ab1代入求值即可；（2）先提出公因式ab，再把所得式子利用完全平方公式变形后，将a+b与ab的值代入计算即可求出值(1)解：（a+1）（b+1）ab+a+b+1ab+（a+b）+1，a+b3，ab1，原式1+3+13；(2)解：a3b+ab3ab（a2+b2）ab（a+b）22ab，a+b3，ab1原式1322（1）1（9+2）11【点睛】本题主要考查了整式的乘

14、法，多项式的因式分解及完全平方公式的应用，熟练掌握多项式乘以多项式法则，多项式的因式分解方法和完全平方公式是解题的关键2、 (1)29；(2)64【解析】【分析】（1）利用已知得出（a+b）2=25，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可(1)解：（1）a+b=5，ab=2，（a+b）2=25，则a2+b2+2（2）=25，故a2+b2=29；(2)（2）2a23ab+2b2=2（a2+b2）3ab=2293（2）=64【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出3、 (1)12(2)6(3)5【解析】【分析】（1）根据代入计算即可；（2）由于（4-x）+x=4，将转化为，然后代入计算即可；（3）根据面积公式可得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，再根据代入得到，进而求出x(1)解：x+y=8，即，又，2xy=24，xy=12；(2)解：=16-25=6，故答案为：6；(3)解：由题意得(x-1)(x-2)=12，设x-1=a，x-2=b，则ab=12， a-b=(x-1)-(x-2)=1，又，2x-3=7，x=5或x=-2(舍)故答案为：5【点睛】本题考查完全平方公式，多项式乘以多项式，掌握完全平方公式的结构特征是正确解答的关键4、（1），；（2）【解析】【分析】（1）根据多