2021-2022学年河南省许昌市禹州市八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 19 19页，共 =sectionpages 19 19页2021-2022学年河南省许昌市禹州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列文化体育活动的图案中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 已知三角形的两边长分别为3和8，则这个三角形的第三边长不可能是()A. 5B. 6C. 7D. 9如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是()A. 对顶角相等B. 垂线段最短C. 三角形具有稳定性D. 两点之间线段最短十二边形的内角和是()A. 1440B. 16

2、20C. 1800在ABC中，A=A. 70B. 80C. 100下列说法正确的是()A. 两个面积相等的图形是全等图形B. 两个等边三角形是全等图形C. 两个周长相等的圆是全等图形D. 形状相同的两个图形是全等图形已知ABC的三边长分别为3，5，7，DEF的三边长分别为3，3xA. 73B. 4C. 3D. 如图，已知DBAN于点B，交AE于点O，OCAM于点C，且OA. 15B. 18C. 22如图，ABC中，AB=AE，且ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交A. 18B. 20C. 22D. 24如图，在平面直角坐标系中，对ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点C坐标是(5,2

3、)，则经过第A. (5,2)B. (二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）多边形的每一个内角都等于108，从该多边形的一个顶点出发引对角线，可以将该多边形分成_个三角形如图，C=D=90，请添加一个条件_，可判定如图，已知AD/BC，BAD的平分线与ABC的平分线相交于点P，过点P作EFAD，交AD于点已知等腰三角形的一个内角为65，则它的顶角的度数为_如图，已知ABC和ECD都是等边三角形，且B、C、D在一条直线上，连接BE、AD相交于点O，点M、N分别是线段BE、AD上的两点，且BM=13BE，AN=1三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(

4、本小题8.0分)已知一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于与它相邻的内角的18，求这个多边形的边数及内角和(本小题9.0分)如图，CE平分ACD，F为CA延长线上一点，FG/CE交AB(本小题10.0分)如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，若B点坐标为(5,2)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点A和点C的坐标；(2)作出(本小题8.0分)利用尺规完成下列操作：(1)作ABC的角平分线BD；(2)作线段BC的垂直平分线PF，交(本小题9.0分)如图，在ABC中，D为AB上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，连接

5、CF，已知CF/AB(1)求证：E为DF的中点；(2)(本小题10.0分)如图1所示的是某超市人口的双翼闸门，当它的双翼展开时，如图2，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘AC=BD(本小题10.0分)如图，已知ABC，过点A作BC的平行线交ABC的角平分线于点D，连接CD，AD=AC(本小题11.0分)数学理解：(1)如图1，在等边ABC内，作DB=DC，且BDC=86，E是DBC内一点，且CBE=13，BE=BD，求BC答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、图形不是轴对称图形，B、图形不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，D、图形不是轴对称图形，故选：C根据轴对称图形的概

6、念对各图形分析判断后即可求解本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴2.【答案】A【解析】解：根据三角形的三边关系可得83c8+3，解得5c11，所以不可能是53.【答案】C【解析】解：把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是三角形具有稳定性，故选：C利用三角形的稳定性直接回答即可考查了三角形的稳定性，解题的关键是从图形中抽象出三角形模型，难度不大4.【答案】C【解析】解：十二边形的内角和等于：(122)180=1800；故选：5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是利用消元的方法将A

7、和B消去得到有关C的方程由ABC的内角和为180得到A+B+C=180，结合条件A=B=14C消去A和6.【答案】C【解析】解：A.两个面积相等的图形不一定是全等图形，故此选项不合题意；B.两个等边三角形不一定是全等图形，故此选项不合题意；C.两个周长相等的圆是全等图形，故此选项符合题意；D.形状相同的两个图形不一定是全等图形，故此选项不合题意；故选：C根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，进而判断得出答案此题主要考查了全等图形，正确掌握全等图形的性质是解题关键7.【答案】C【解析】【分析】首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：3x2与5是对应边，或3x2与7是对应边，计算发现

8、，3x2=5时，2x17，故3x2与5不是对应边此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握性质定理，要分情况讨论【解答】解：ABC与DEF全等，当3x2=5，2x1=7，x8.【答案】B【解析】解：DBAN，OCAM，DBA=OCA=90，OB=OC，OA=OA，OABOAC(HL)，OAB9.【答案】D【解析】解：EF垂直平分AC，AE=CE，AB=AE，EC=AB，ADBC，BD=DE，AB+BD10.【答案】A【解析】解：点C第一次关于y轴对称后在第二象限，点C第二次关于x轴对称后在第三象限，点C第三次关于y轴对称后在第四象限，点C第四次关于x轴对称后在第一象限，即点A回到原始位置，所以

9、，每四次对称为一个循环组依次循环，20224=505余2，经过第2022次变换后所得的C点与第二次变换的位置相同，在第三象限，坐标为(5,2)故选：A11.【答案】3【解析】解：180108=72，36072=5，则从该多边形的一个顶点出发引对角线，可以将该多边形分成52=3个三角形12.【答案】AC=A【解析】解：添加的条件是AC=AD，理由是：C=D=90，在RtABC和RtABD中，AB=ABAC=AD，13.【答案】12【解析】解：过P点作PHAB于H，如图，AD/BC，EFAD，EFBC，AP平分BAD，PHAB，PEAD，PE=PH，同理可得PF=PH，14.【答案】50或65【解

10、析】解：本题可分两种情况：当65角为底角时，顶角为180265=50；65角为等腰三角形的顶角；因此这个等腰三角形的顶角为50或15.【答案】【解析】解：ABC和ECD都是等边三角形，BC=AC，EC=DC，BCA=ECD=60，BCE=ACD=60+ACE，在BCE和ACD中，BC=ACBCE=ACDEC=DC，BCEACD(SAS)，BE=AD，CBE=CAD，故正确；CBE=CAD，CBM=CAN，BM=13BE，AN=13AD，且BE=AD，BM=AN，在BCM和ACN中，BC=ACBCM=ACNBM=AN，BCM16.【答案】解：设每个内角为x，根据题意得x+18x=180，解得x=

11、160，则有(n2)【解析】设每个内角为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出边数与内角和即可此题考查了多项式内角与外角，熟练掌握内角和公式是解本题的关键17.【答案】解：CE平分ACD，ACD=140，ACE=12AC【解析】根据角平分线的定义求出ACE，再根据两直线平行，内错角相等可得AFG18.【答案】5【解析】解：(1)如图，平面直角坐标系如图所示，A(2,2)，C(1,0)；(2)如图，ABC即为所求；(3)SABC=419.【答案】解：(1)如图，BD为所作；(2)如图，【解析】(1)利用基本作图作ABC的平分线即可；(2)利用基本作图作20.【答案】(1)证明：CF/AB，A=ECF，E为AC的中点，AE=CE，在ADE和CFE中，A=ECFAE=CE【解析】(1)证明ADECFE(ASA)，得DE=FE21.【答案】解：如图，过点A作AECP于点E，过点B作BFDQ于点F， 在RtACE中，ACE=30，AE=12A【解析】过A作AECP于E，过B作BFDQ于F，则可得AE和BF的长，依据端点A与B22.【答案】(1)证明：BD平分ABC，ABD=CBD，AD/BC，ADB=DBC，ABD=ADB，AB=AD，【解析】(1)由角平分线的性质和