四川省自贡市威远县新场中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省自贡市威远县新场中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）参考答案：答案：D解析：检验易知A、B、C均适合，D中不管哪个为均不成立。2. 在等差数列中，若，则此数列的前13项的和等于（ ） A8 B13 C16 D26参考答案：B3. 右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示除以的余数），若输入的，分别为495，135，则输出的= A0 B5 C45 D

2、90 参考答案：C考点：算法和程序框图否；否；是，输出m=45故答案为：C4. 已知函数是周期为2的周期函数，且当时，则函数的零点个数是A. 9 B. 10 C. 11 D. 18参考答案：B5. 刘徽的九章算术注中有这样的记载：“邪解立方有两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”意思是说：把一块立方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫做堑堵，再把一块堑堵沿斜线分成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积比为2：1，这个比率是不变的，如图是一个阳马的三视图，则其表面积为（）A2B2+C3+D3+参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图知该几何

3、体是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面的四棱锥，结合图形求出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面的四棱锥，如图所示；根据图中数据，计算其表面积为S=S正方形ABCD+SPAB+SPBC+SPCD+SPAD=12+11+1+1+11=2+故选：B6. 设集合，则集合中元素的个数为(A)4 (B)3 (C)2 (D)1参考答案：B略7. 等比数列an的各项均为正数，且a3a8+a5a6=18，则=（）A12B10C8D2+log35参考答案：B【考点】等比数列的通项公式；对数的运算性质【分析】由题意可得a5a6=9，由等比数列的性质和对数的运算可得原

4、式=log3（a5a6）5，化简可得【解答】解：由题意可得a3a8+a5a6=2a5a6=18，解之可得a5a6=9，故log3a1+log3a2+log3a10=log3a1a2a10=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故选B【点评】本题考查等比数列的通项公式和性质，涉及对数的运算性质，属基础题8. 已知函数是R上的偶函数，当时，都有设，则ABCD参考答案：C9. 若点在角的终边上，且的坐标为，则等于参考答案：10. 已知向量，其中则“”是“”成立的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A【知识点】平面向量坐标运算解：

5、若，则成立；反过来，若，则或所以“”是“”成立的充分而不必要条件。故答案为：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 假设一个四棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形（如图所示），腰长为1，则该四棱锥的体积为 参考答案：12. 二男二女共四个学生站成一排照相，两个女生必须相邻的站法有种（用数字作答）参考答案：12考点：排列、组合及简单计数问题专题：计算题分析：根据题意，使用捆绑法，2名女生相邻，将其排在一起当做一个元素，有2种情况，再将其与其他四名志愿者全排列，由分步计数原理乘法公式，计算可得答案解答：解：根据题意，分2步进行，先将2名女生排在一起，看成做一个元素

6、，考虑其顺序，有A22种情况，再将其与其他2名男生全排列，有A33种情况，则其不同的排列方法为A33A22=12种，故答案为：12点评：本题考查排列、组合的运用，注意相邻问题一般用捆绑法，不相邻问题用插空法或间接法13. 已知为常数，若，则_参考答案：14. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是参考答案：略15. 若正数a，b满足3+log2a=1+log4b=log8（a+b），则a= ，b= 参考答案：，【考点】4H：对数的运算性质【分析】正数a，b满足3+log2a=1+log4b=log8（a+b），利用对数的运算法则与单调性可得：8a=，解出即可得出【

7、解答】解：正数a，b满足3+log2a=1+log4b=log8（a+b），log2（8a）=，8a=，解得a=b故答案为：，16. 若是两个不共线的向量，已知，若，三点共线，则=参考答案：-8略17. 阅读右侧程序框图，则输出的数据为_.参考答案：第一次运算，；第二次运算，；第三次运算，；第四次运算，；第五次运算，；第六次不条件，输出.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，是与的等差中项，设，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）记数列前项的和为，若数列满足，试求数列前项的和.参考答案：（1）（2） 数列是以公比为2的等比数列又是与的等差中项， 即(2) 由 略19. 已知是方程的两根（）求的值 （II）求的值参考答案：解：（I）得，又由韦达定理得由得，（）略20. 设数列是各项均为正数的等比数列，且（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和参考答案：解：（I）由题意得 即3分 解得 所以6分（II）8分所以 10分 12分21. 甲、乙两个同学进行定点投篮游戏已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次 ( I)求甲同学至少有4次投中