四川省自贡市富顺县城关中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省自贡市富顺县城关中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知曲线在横坐标为1的点处的瞬时变化率为，则的值为（ ）A B C D不确定参考答案：D2. 函数在点处的切线方程是（ ）.参考答案：C略3. 设aR，则“a=1”是“直线ax+y1=0与直线x+ay+5=0平行”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解

2、：直线ax+y1=0与直线x+ay+5=0平行，a2=1，解得a=1，当a=1时，两直线方程分别为x+y1=0与直x+y+5=0，满足两直线平行当两直线方程分别为x+y1=0与直xy+5=0满足平行，a=1或a=1，“a=1”是“直线ax+y1=0与直线x+ay+5=0平行”的充分不必要条件故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线平行的条件是解决本题的关键4. 设，若，则（ ）.A B C D参考答案：B5. 若直线平面，直线，则与的位置关系是（ ）A、 B、与异面 C、与相交 D、与没有公共点参考答案：D略6. 等差数列an中，则此数列前20项和等于A160B180C2

3、00D220参考答案：B7. “金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”，此推理方法是（ ）A.类比推理 B.归纳推理 C.演绎推理 D.分析法参考答案：B8. 若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是（ ）AH BG C.F DE参考答案：A由复数的几何意义，得，则，则该复数对应的点为，即点H.9. 在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）A B C D 参考答案：B略10. 在数列（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则

4、； 若，则；若，则。其中命题正确的是 （填序号） 参考答案：12. 过点P(2,3)且在两轴上的截距相等的直线方程是_.参考答案：13. 命题: “ ”的否定为（）A. B.C. D.参考答案：B略14. 若不等式对于任意的正整数n恒成立，则实数a的取值范围是 .参考答案：略15. 已知直线在两坐标轴上的截距相等.则实数的值为_.参考答案：2或0； 16. 若是关于x的实系数方程的一个虚数，则这个方程的另一个虚根为 。参考答案：17. 甲乙两名选手进行一场羽毛球比赛，采用三局二胜制，先胜两局者赢得比赛，比赛随即结束，已知任一局甲胜的概率为p，若甲赢得比赛的概率为q，则qp取得最大值时p=_参考

5、答案：【分析】利用表示出，从而将表示为关于的函数，利用导数求解出当时函数的单调性，从而可确定最大值点.【详解】甲赢得比赛的概率：，令，则，令，解得：当时，；当时，即在上单调递增；在上单调递减当时，取最大值，即取最大值本题正确结果：【点睛】本题考查利用导数求解函数的最值问题，关键是根据条件将表示为关于变量的函数，同时需要注意函数的定义域.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（）求证：平面； （）当且为的中点时,求四面体体积.参考答案：（）设ACBD=O，连接OE，7O，E分别为DB、PB的中点， OE/PD，

6、 OE/PAD，8.9.10 四面体体积为13.19. （12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3；（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于不同的两点、，且，求直线斜率的值.参考答案：（1）设所求的椭圆方程为： 右焦点F(C，0)右焦点F到直线xy的距离为3， 即C= 所求的椭圆方程为： （6分）（2）由得 设M（，）、N（，）则+= =0MN2 解得：k （12分）20. （本小题满分12分）设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交

7、于C, D两点. , 求k的值.参考答案：21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为.（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）已知曲线C3的极坐标方程为，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，A，B均异于原点O，且，求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据曲线的参数方程，消去参数，即可得到的普通方程；由两边同时乘以，即可得到，进而可得的直角坐标方程；(2)根据的直角坐标方程先得到其极坐标方程，将分别代入和的极坐标方程，求出和，再由，即可求出结果.【详解】解：（1）由消去参数，得的普通方程为.由，得，又，所以的直角坐标方程为.（2）由（1）知曲线的普通方程为，所以其极坐标方程为.设点，的极坐标分别为，则，所以，所以，即，