四川省自贡市富顺县琵琶镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省自贡市富顺县琵琶镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 想要得到函数的图像, 只需将函数（ ） 而得到. A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位参考答案：C2. 用火柴棒摆“金鱼”，按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）A B C D. 参考答案：D3. 半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（）mA BC60D1参考答案：A4. +2=（）A2sin4B2sin4C2cos4D2cos4参考答案：B【考点】三角函数的化简求值【分析

2、】原式第一项被开方数利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项被开方数利用同角三角函数间的基本关系及完全平方公式化简，再利用二次根式的化简公式计算即可得到结果【解答】解：4，sin4cos40，sin4cos40，+2=+2=2|cos4|+2|sin4cos4|=2cos4+2cos42sin4=2sin4故选：B5. 在160；480；960；1530这四个角中，属于第二象限角的是（）ABCD参考答案：C【考点】象限角、轴线角【分析】根据角在直角坐标系的表示进行分析【解答】解：第二象限角的取值范围是：（2k+，2k+），kZ把相应的k带入进行分析可知：属于第二象限角；属于第二象限角；属于第二象限

3、角；不属于第二象限角；故答案选：C6. 已知，该函数在区间a,b上的值域为1,2，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为（ ）A、线段AD B、线段AB C、线段AD与线段CD D、线段AB与BC参考答案：C7. 一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为( )Ana（1b%）Ba（1nb%）Ca（1b%）nDa1（b%）n参考答案：C【考点】等比数列的通项公式 【专题】应用题【分析】根据题意可知第一年后，第二年后以及以后的每年的价值成等比数列，进而根据等比数列的通项公式求得答案【解答】解：依题意可知第一

4、年后的价值为a（1b%），第二年价值为a（1b%）2，依此类推可知每年的价值成等比数列，其首项a（1b%）公比为1b%，进而可知n年后这批设备的价值为a（1b%）n故选C【点评】本题主要考查等比数列的应用，解题的关键是利用已知条件求得数列的通项公式，属基础题8. 的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 将函数，（）的图像所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位得到一个奇函数的图像，则（ ）A. B . C. D.参考答案：A图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍得函数解析式为，再将所得到的图像向左平移个单位得函数解析式为，得到一个奇函数

5、的图像，当时，,代入得，故故选10. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：A【分析】函数过 代入解得，再通过平移得到的图像.【详解】，函数过向右平移个单位得到的图象故答案选A【点睛】本题考查了三角函数图形，求函数表达式，函数平移，意在考查学生对于三角函数图形的理解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 指数函数是减函数，则实数的取值范围是 。参考答案：12. 幂函数在是减函数，则= 参考答案：-1略13. 若函数f（x）=（xa）（x+3）为偶函数，则实数a等于 参考答

6、案：3【考点】函数奇偶性的性质 【专题】综合题；方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据偶函数f（x）的定义域为R，则?xR，都有f（x）=f（x），建立等式，解之即可【解答】解：因为函数f（x）=（xa）（x+3）是偶函数，所以?xR，都有f（x）=f（x）所以?xR，都有（xa）?（x+3）=（xa）（x+3）即x2+（a3）x3a=x2（a3）x3a所以a=3故答案为：3【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质，同时考查了运算求解的能力，属于基础题14. x、y满足约束条件求的最大值_参考答案：3略15. 已知向量=（1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= 参考答案：7【考点

7、】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量+与垂直，利用向量垂直的条件能求出m的值【解答】解：向量=（1，2），=（m，1），=（1+m，3），向量+与垂直，（）?=（1+m）（1）+32=0，解得m=7故答案为：716. 已知函数在区间a,+)是增函数，则实数a的取值范围是_.参考答案：1,+) 由绝对值函数的图像可得，区间左端点应该在-1的右边17. 设扇形的弧长为，半径为8，则该扇形的面积为 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分） 在ABC中，内角A，B，C的对边

8、分别为a，b，c.已知.（1）求的值； （2）若cos B，b2，求ABC的面积S。参考答案：(1)由正弦定理，设，19. 已知直线l1：2x+y+4=0，l2：ax+4y+1=0（1）当l1l2时，求l1与l2的交点坐标；（2）当l1l2时，求l1与l2间的距离参考答案：【考点】两条直线的交点坐标【分析】（1）利用直线垂直与斜率之间的关系可得a，进而得到直线的交点（2）利用平行与斜率之间的关系可得a，再利用平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：由2x+y+4=0，得y=2x+4，所以直线l1的斜率为k1=2；同理求得直线l2的斜率为（1）当l1l2时，k1k2=1，解得a=2此时，l2：2

9、x+4y+1=0由解得l1与l2的交点坐标为（2）当l1l2时，k1=k2，解得a=8此时，l2：8x+4y+1=0，l1可化为8x+4y+16=0由两平行线间距离公式得l1与l2间的距离为20. （13分）设函数f（x）=log2（axbx），且f（1）=1，f（2）=log212（1）求a，b的值；（2）当x时，求f（x）最大值参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】综合题【分析】（1）由已知f（1）=1，f（2）=log212代入到f（x）中，求得a、b的值即可；（2）利用换元法，由（1）得，令g（x）=4x2x=（2x）22x，再令t=2x，则y=t2t，可知函数y=（t

10、）2在上是单调递增函数，从而当t=4时，取得最大值12，故x=2时，f（x）取得最大值【解答】解：函数f（x）=log2（axbx），且f（1）=1，f（2）=log212（2）由（1）得令g（x）=4x2x=（2x）22x令t=2x，则y=t2tx，t，显然函数y=（t）2在上是单调递增函数，所以当t=4时，取得最大值12，x=2时，f（x）最大值为log212=2+log23【点评】本题以对数函数为载体，考查学生利用待定系数法求函数解析式的能力，考查函数的单调性与最值，属于基础题21. 如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是菱形,DAB=60，PD平面ABCD，PD=AD=1，点E，

11、F分别为AB和PD中点。(1)求证：直线AF与EC所成角的正弦值；(3)求PE与平面PDB所成角的正弦值。参考答案：证明：作FMCD交PC于M.点F为PD中点,FM=CD.AE=AB=FM，AEMF为平行四边形,AFEM，MEC为直线AF与EC所成角或其补角。EM=AF=，MC=，EC=，MEC为RtMECsinMEC=(2)连接AC，BD交于O，连接EG点E，O分别为AB和AC中点。AOEG，AC平面PBD，EG平面PBD，根据直线与平面所成角的定义可得：EPG为PE与平面PDB所成角，RtEGP中,AO=，EG=，DE=，PE=，sinEPG=，22. （14分）设函数f（x）=ax2+bx+1（a0、bR），若f（1）=0，且对任意实数x（xR）不等式f（x）0恒成立（1）求实数a、b的值；（2）当x2，2时，g（x）=f（x）kx是单调函数，求实数k的取值范围参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）由f（1）=0 求得b=a+1再根据0，且a0，求得a和b的值（2）由于g（x）=f（x）kx=x2+（2k）x+1的图象的对称轴方程为x=，结合题意可得 2，或 2，从而求得k的范围解答：（1）由题意可得f