四川省自贡市富顺县邓井关中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析

1、四川省自贡市富顺县邓井关中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把89化为五进制数，则此数为 ( )A 322(5) B 323(5) C 324(5) D 325(5)参考答案：C2. 下列关于命题的说法正确的是（ ）A若是真命题，则也是真命题 B若是真命题，则也是真命题 C.“若则”的否命题是“则” D“”的否定是“”参考答案：B3. 已知f1(x)=sinx+cosx，fn+1(x)是fn(x)的导函数，即f2(x)= f1(x)，f3(x)= f2(x)，fn+1(x

2、)=fn(x)，nN*，则f2012 (x)= A.sinx+cosx B. sinxcosx C.sinxcosx D.sinxcosx参考答案：B4. 函数 （）的最大值是（ ）A B -1 C0 D1参考答案：D略5. 在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )A B C Dw.w.w.c.o.m 参考答案：C略6. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于，两点，为坐标原点. 若双曲线的离心率为，的面积为，则（ ）A B. C D. 参考答案：由已知得，渐近线方程为.而抛物线的准线方程为，于是，,从而的面积为，. 选C7. 编辑一个计算机

3、运算程序：11=2，mn=k，m(n+1)=k+3，则12009的输出结果是（ ） A2009 B4018 C6011 D6026参考答案：D令，则 ，且 8. 设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A. ，则B. ，则C. ，则D. ，则参考答案：A【分析】依据空间中点、线、面的位置逐个判断即可.【详解】直线所在的方向向量分别记为，则它们分别为的法向量，因，故，从而有，A正确.B、C中可能平行，故B、C错，D中平行、异面、相交都有可能，故D错.综上，选A.【点睛】本题考查空间中与点、线、面位置关系有关的命题的真假判断，属于基础题.9. 两条异面直线所成角为，则 （ ）

4、A B C D参考答案：D略10. 对下列命题的否定说法错误的是（ ）Ap：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数Bp：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆Cp：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形Dp：xR，x2+2x+20；p：当x2+2x+20时，xR参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定是 参考答案：略12. 设函数，对任意成立，则的大小关系是 参考答案：13. 如果，且函数为奇函数，为的导函数。则 参考答案：- 214. 已知x，y取值如表：x01356y1m3m5.67.

5、4画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为 参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】计算、，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m的值【解答】解：计算=（0+1+3+5+6）=3，=（1+m+3m+5.6+7.4）=，这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点，=13+1，解得m=，即m的值为故答案为：【点评】本题考查了回归直线方程过样本中心点的应用问题，是基础题目15. 在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程为 参考答案：； 16. 某校为了了解学生的课

6、外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这50名学生这一天平均的课外阅读时间为_小时参考答案：0.917. 已知圆柱M的底面半径为2，高为6；圆锥N的底面直径和母线长相等若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为 参考答案：6【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】设圆锥N的底面直径为2r，则高为r，利用圆柱M的底面半径为2，高为6，圆柱M和圆锥N的体积相同，建立方程求出r，即可得出结论【解答】解：设圆锥N的底面直径为2r，则高为r，圆柱M的底面半径为2，高为6，圆柱M和圆锥N的体积相同，r=2，高为r=6，故答案为：

7、6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正数成等差数列，且公差，求证：不可能是等差数列。参考答案：可以用反证法-略略19. 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且（1）求数列，的通项公式；（2）记,求证：；（3）求数列的前项和参考答案：解：（1）是方程的两根，且数列的公差0，公差 又当=1时，有 当数列是首项，公比等比数列， （2）由（1）知 （3），设数列的前项和为， (1) (2) 得：化简得： 略20. 如图,四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ACB90，平面PAD平面ABCD，PA=BC=1，PD

8、=AB=,E、F分别为线段PD和BC的中点（） 求证：CE平面PAF；（）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60？若存在，试确定G的位置；若不存在，请说明理由参考答案：证明：（1）取PA中点为H，连结CE、HE、FH，因为H、E分别为PA、PD的中点，所以HEAD,因为ABCD是平行四边形，且F为线段BC的中点 所以FCAD,所以HEFC, 四边形FCEH是平行四边形 所以ECHF又因为 所以CE平面PAF （2）因为四边形ABCD为平行四边形且ACB90， 所以CAAD 又由平面PAD平面ABCD可得 CA平面PAD 所以CAPA 由PA=AD=1，PD

9、= 可知，PAAD 所以可建立如图所示的平面直角坐标系A-xyz 因为PA=BC=1，AB=所以AC=1 所以假设BC上存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60，设点G的坐标为（1，a，0）， 所以设平面PAG的法向量为则令 所以又设平面PCG的法向量为则令所以 因为平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60，所以 所以又所以 所以线段BC上存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60点G即为B点略21. （本小题13分）已知双曲线的渐近线方程为，为坐标原点，点在双曲线上.（1）求双曲线的方程； （2）若直线与双曲线交于两点，且，求的最小值.参考答案：解：(1)双曲线的渐近线方程为 双曲线的方程可设为 点在双曲线上，可解得双曲线的方程为6分 （2）设直线的方程为，点将直线的方程代入双曲线的方程，可化为 8分由即化简得10分 当时，成立，且满足又