四川省自贡市富顺第二中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省自贡市富顺第二中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ）参考答案：D略2. 台州市某电器开关厂生产车间用传送带将产品送至下一工序，质检人员每隔半小时在传送带上取一件产品进行检验，则这种抽样方法是 ( )A抽签法 B系统抽样 C分层抽样 D随机数表法参考答案：B3. 若实数a,b满足a0,b0,且ab=0，则称a与b互补，那么是a与b互补的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既

2、不充分又不必要条件参考答案：C4. 若函数存在增区间，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先假设函数不存在增区间，则单调递减，利用的导数恒小于零列不等式，将不等式分离常数后，利用配方法求得常数的取值范围，再取这个取值范围的补集，求得题目所求实数的取值范围.【详解】若函数不存在增区间，则函数单调递减，此时在区间恒成立，可得，则，可得，故函数存在增区间时实数的取值范围为故选C.【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查不等式恒成立问题的求解策略，属于中档题.5. 已知函数，则方程在区间上的根有（）A3个 B2个 C1个 D0个参考答案：D略6. 函数，那

3、么任取一点，使的概率为( ) A0.5 B0.6 C0.7 D0.8参考答案：C略7. 函数，的最大值为（ ）A. B. 1C. 2D. 参考答案：A【分析】根据正弦的差角公式及辅助角公式化简，结合正弦函数图象与性质即可求得最大值。【详解】根据正弦的差角公式，化简可得因为所以因为正弦函数 在上单调递增所以当时取得最大值，此时 所以选A【点睛】本题考查了三角函数式的化简，求给定区间内函数的最值，属于基础题。8. 设函数f（x）在R上存在导函数f（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2f（x），当x（，0）时，f（x）+4x，若f（m+1）f（m）+4m+2，则实数m的取值范围是（）A，+）

4、B，+）C1，+）D2，+）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用构造法设g（x）=f（x）2x2，推出g（x）为奇函数，判断g（x）的单调性，然后推出不等式得到结果【解答】解：f（x）=4x2f（x），f（x）2x2+f（x）2x2=0，设g（x）=f（x）2x2，则g（x）+g（x）=0，函数g（x）为奇函数x（，0）时，f（x）+4x，g（x）=f（x）4x，故函数g（x）在（，0）上是减函数，故函数g（x）在（0，+）上也是减函数，若f（m+1）f（m）+4m+2，则f（m+1）2（m+1）2f（m）2m2，即g（m+1）g（m），m+1m，解得：m，故选：A9. 已

5、知函数f（x）=ex（x2x+1）m，若?a，b，cR，且abc，使得f（a）=f（b）=f（c）=0则实数m的取值范围是（）A（，1）B（1，）C（1，e3）D（，1）（e3，+）参考答案：B10. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则异面直线AB1与BC1所成的角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】将平移到,则异面直线与所成的角等于,连接在根据余弦定理易得。【详解】设正方体边长为1，将平移到,则异面直线与所成的角等于，连接。则，所以为等边三角形，所以。故选：A【点睛】此题考查立体几何正方体异面直线问题，异面直线求夹角，将其中一条直线平移到与另外一条直线相交形成的

6、夹角即为异面直线夹角，属于简单题目。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期为 参考答案：12. 若幂函数的图像经过点,则参考答案：13. 已知条件p : x1，条件q：1，则p是q的 条件参考答案：充分不必要略14. 已知，则=参考答案： 15. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量（度）24343864由表中数据，得线性回归方程当气温为4C时，预测用电量的度数约为 参考答案：6816. 在正项等比数列中，为方程的两根，则等于 .参考答案：6417. 设，利

7、用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得 . 的值为： .参考答案：11.略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点(，4)，求其方程参考答案：解：椭圆的焦点为(0，3)，c=3，3分设双曲线方程为，6分过点(，4)，则，9分得a2=4或36，而a29，a2=4，11分双曲线方程为12分略19. （12分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求其单调递增区间参考答案：（1）列表0 xy363036分(2)令得 所以单调递增区间为12分20. 设：P: 指数函数在x

8、R内单调递减；Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围参考答案：解：当0a0，（4分）即a。（6分）由题意有P正确，且Q不正确，因此，a(0,1)（8分）即a（10分）略21. （本小题满分14分） 如图，在五面体ABCDEF中，四边形BCFE 是矩形，DE ?平面BCFE 求证：（1）BC ?平面ABED； （2）CF / AD参考答案：（1）因为DE ?平面BCFE，BC ?平面BCFE， 所以BC ?DE 2 分因为四边形BCFE 是矩形， 所以BC ?BE 4分因为DE ?平面ABED，BE ?平面ABED，且DE I BE ?E，所以BC ?平面ABED 7分

9、（2）因为四边形BCFE 是矩形，所以CF / BE，9 分因为CF ?平面ABED，BE ?平面ABED，所以CF / 平面ABED11分因为CF ?平面ACFD，平面ACFDI平面ABED?AD，所以CF / AD 14分22. 在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1，C2的极坐标方程分别为=2sin，cos（）=（）求C1和C2交点的极坐标；（）直线l的参数方程为：（t为参数），直线l与x轴的交点为P，且与C1交于A，B两点，求|PA|+|PB|参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）求出C1和C2的直角坐标方程，得出交点坐标，再求C1和C2交点的极坐标；（）利用参数的几何意义，即可求|PA|+|PB|【解答】解：（）由C1，C2极坐标方程分别为=2sin，化为平面直角坐标系方程分为x2+（y1）2=1，x+y2=0 （1分）得交点坐标为（0，