四川省资阳市安岳县建华中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省资阳市安岳县建华中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）Ay=x+1By=x2CDy=x|x|参考答案：D考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：探究型分析：对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论解答：对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；对于B，是偶函数，不符合题意；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（

2、x）=x|x|，f（x）=x|x|=f（x）；f（x）=x|x|=，函数是增函数故选D点评：本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题2. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A. B.C. D.参考答案：A略3. 在中，已知是边上一点，若，则等于（ ）A B C D参考答案：A4. 经过A ( 2,0), B( 5,3) 两点的直线的倾斜角（ ） A45 B135 C90 D60 参考答案：A略5. （5分）如图曲线对应的函数是（）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C考点：函数的图象与图象变化 专题：数形结合分析

3、：应用排除法解决本题，先从图象的右侧观察知它与正弦曲线一样，可排除一些选项，再从左侧观察又可排除一些，从而可选出答案解答：观察图象知：在y轴的右侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除A、B；又在y轴的左侧，它的图象与函数y=sinx相同，排除D；故选C点评：本题主要考查了三角函数函数的图象与图象变化，同学们对于常用的正弦函数的图象要切实掌握6. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A BC D参考答案：C略7. 下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是() A. B. C. D.参考答案：D8. 已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，2，则其外接球的表面积为A

4、B C D 参考答案：D9. 在等差数列an中，若，则的值为（ ）A. 24B. 36C. 48D. 60参考答案：C【分析】先设等差数列的公差为，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，因为，由等差数列的性质得，所以.故选C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，熟记等差数列的通项公式与性质即可，属于基础题型.10. 半径为1m的圆中，60的圆心角所对的弧的长度为（ ）mA B C60 D1参考答案：A试题分析：因为圆心角为60，等于/3 ，根据扇形的弧长公式可知，该弧的长度为.考点：扇形弧长公式的计算 . 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定

5、义域为 参考答案：（0，1【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】计算题【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数的真数大于0建立不等式组，解之即可求出所求【解答】解：要使函数有意义则由 ?0 x1故答案为：（0，1【点评】本题主要考查了对数函数的定义域，以及根式函数的定义域和不等式组的解法，属于基础题12. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 。 参考答案： 13. （log3）23+log0.25+（）4=参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（log3）23+log0.25+（）4=4

6、+1+4=故答案为：【点评】本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力14. 求值：_参考答案：略15. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是参考答案：16. 设m0，则直线 (xy)1m0与圆x2y2m的位置关系为_参考答案：答案：相切或相离解析：圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，dr(m21)(1)20，直线与圆的位置关系是相切或相离17. 已知 ()参考答案：C略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）设f（x）=，且f（x）的图象过点（1）求f（x）的解析式；（2）计算f（x）+f（x）的值参考答案：考点：函数解析式的求解及

7、常用方法；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）的图象过点，求出a的值即可；（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（x）解答：（1）f（x）=，且图象过点，f（0）=，解得a=1，f（x）=；（2）f（x）=，f（x）+f（x）=+=+=1点评：本题考查了求函数解析式的问题，也考查了利用函数的解析式求函数值的问题，是基础题目19. （本题满分15分）已知函数（）把函数写成分段函数的形式；（）作函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间；（）利用图像回答：当实数为何值时，方程有一解？有两解？有三解？参考答案：（1） （2）单调增区间为；单调减区间 （3）或时，一解；或时，两解

8、；时，三解20. (本小题满分10分) 已知函数（I）解不等式: ； （II）若，求证：.参考答案：解: （1）由题.因此只须解不等式. 2分当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.综上,原不等式的解集为. 5分（2）由题.当0时，. 10分21. 己知O为坐标原点，倾斜角为的直线l与x，y轴的正半轴分别相交于点A，B，AOB的面积为8（I ）求直线l的方程；（II）直线l过点O且与l平行，点P在l上，求|PA|+|PB|的最小值参考答案：【考点】IG：直线的一般式方程【分析】（I）由题意可得：直线l的斜率k=tan=，设直线l的方程为：y=x+b可得直线l与坐标轴的正半轴交点为A，B（0，b），其中b0可得SOAB=bb=8，解得b即可得出（II）由（I）可得：A（4，0），B（0，4）直线l的方程为：y=x设点A关于直线l的对称点A（m，n），则，解得A（2，2）|PA|+|PB|=|PA|+|PB|，当A，B，P三点共线时，|PA|+|PB|取得最小值即可得出【解答】解：（I）由题意可得：直线l的斜率k=tan=，设直线l的方程为：y=x+b可得直线l与坐标轴的正半轴交点为A，B（0，b），其中b0SOAB=bb=8，解得b=4直线l的方程为：y=x+4（II）由（I）可得：A（4，0