四川省资阳市镇子中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

1、四川省资阳市镇子中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （文科做）在数列中，则的值为 AB CD参考答案：略2. 等差数列项和为=（ ）A10 B C D30参考答案：C略3. 根式（式中a0）指数幂形式为 A 、 B、 C、D、参考答案：A4. 已知，那么log32用含a，b的代数式表示为（ ）A. a - b B. C. ab D. a + b参考答案：B5. 在中，已知，则角( )A. B. C. 或 D. 或参考答案：A略6. 已知f（x）=ax3+bx4，若f（2）

2、=6，则f（2）=( )A14B14C6D10参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质 【分析】根据f（x）=ax3+bx4，可得f（x）+f（x）=8，从而根据f（2）=6，可求f（2）的值【解答】解：f（x）=ax3+bx4f（x）+f（x）=ax3+bx4+a（x）3+b（x）4=8f（x）+f（x）=8f（2）=6f（2）=14故选A【点评】本题以函数为载体，考查函数的奇偶性，解题的关键是判断f（x）+f（x）=8，以此题解题方法解答此类题，比构造一个奇函数简捷，此法可以推广7. 函数的图象大致是（ ）ABCD参考答案：A设，则，故排除，；又，在时，有两个零点，排除，综上，故选8. （5分

3、）函数y=1+cos2x的图象（）A关于x轴对称B关于原点对称C关于点对称D关于直线对称参考答案：D考点：余弦函数的对称性 专题：计算题分析：由于函数y=1+cos2x 可以看成把函数y=cos2x的图象向上平移1个单位得到，结合图象可得结论解答：由于函数y=1+cos2x 可以看成把函数y=cos2x的图象向上平移1个单位得到，结合图象可得函数y=1+cos2x的图象关于直线对称，故选D点评：本题主要考查余弦函数的对称性，属于基础题9. 若数列an的通项公式为，则数列an的前n项和为()A. B. C. D. 参考答案：C【分析】采用分组相加法，求数列的前项和.【详解】an=2n+2n-1，

4、设，易知为等比数列，为等差数列，且.则数列an的前n项和： ，故选C.【点睛】本题考查了求数列的前n项和，考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式. 若，且 、为等差数列或等比数列，可采用分组求和法，求的前n项和.10. 已知函数在上单调，则实数的取值范围为 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若菱形ABCD的边长为2，则=_参考答案：212. 函数的定义域是 参考答案：13. （5分）已知函数，若f（m）=2，则f（m）= 参考答案：2考点：正弦函数的奇偶性 专题：计算题分析：运用函数奇偶性的定义可得f（x）=f（x），从而可得f（m）=f（m），从而求

5、出f（m）+f（m）的值，即可求出f（m）的值解答：因为f（x）=f（x）=（ ）=f（x）f（m）=f（m），f（m）=2即f（m）+f（m）=0f（m）=2故答案为：2点评：本题首先利用构造方法构造新的函数，然后运用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，用整体思想求解出f（m）+f（m）为一定值，解题时要注意整体思想的运用14. 在实数R中定义一种新运算：，对实数a，b经过运算ab后是一个确定的唯一的实数运算有如下性质：（1）对任意实数a，a0=a；（2）对任意实数a，b，ab=ab+（a0）+（b0）那么：关于函数f（x）=ex的性质下列说法正确的是：函数f（x）的最小值为3；函数f（x）

6、是偶函数；函数f（x）在（，0）上为减函数，这三种说法正确的有参考答案：【考点】F4：进行简单的合情推理【分析】由题意写出函数f（x）的解析式，再分析题目中的3个命题是否正确【解答】解：由题意，ab=ab+（a0）+（b*0），且a*0=a，所以ab=ab+a+b；所以f（x）=（ex）=ex?+ex+=1+ex+，对于，f（x）的定义域为R，关于原点对称，且f（x）=1+ex+=1+ex=f（x），f（x）为偶函数，正确；对于，f（x）=exex，令f（x）0，则x0，即f（x）的单调递减区间为（，0），正确；对于，由得：f（x）在（，0）递减，在（0，+）递增，f（x）最小值=f（0）=3

7、，正确；综上，正确的命题是故答案为：15. 设函数，令，则= 参考答案：116. 的值域为_;3,+)参考答案：17. 设为偶函数，则实数m的值为_.参考答案：4【分析】根据偶函数的定义知，即可求解.【详解】因为为偶函数，所以,故，解得.故填4.【点睛】本题主要考查了偶函数的定义，利用定义求参数的取值，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，且B为钝角.（1）证明：； （2）求的取值范围.参考答案：19. （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.（1）求函数的解析式

8、（2）求函数在区间上的最大值和最小值参考答案：解析：两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得4分由可知对称轴1） 当即时在区间上为减函数 6分2） 当时，在区间上为增函数 8分3）当即时 10分4）当即时 12分20. 计算：（0.001）-+27+()-()- lg25+ lg2- lg- log29 log32参考答案：解：（1） (2) 原式略21. 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为，则把（）叫闭函数（1）求闭函数符合条件的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围参考答案：解：（1）由题意，在上递减，则 2分解得 所以，所求的区间为-1，1 4分（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数7分所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。8分（3）若是闭函数，则存在区间，在区间上，函数的值域为，即，为方程的两个实根，9分即