四川省资阳市隆相中学高一数学文联考试题含解析

1、四川省资阳市隆相中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是A. B. C. D. 参考答案：C略2. 下列对象能构成集合的是NBA联盟中所有优秀的篮球运动员所有的钝角三角形2005年诺贝尔经济学奖得主大于等于0的整数北京师范大学的所有聪明学生A B C D参考答案：D解析：由集合中元素的确定性知，中“优秀的篮球运动员”和中“聪明学生”不确定，所以不能构成集合3. “函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充

2、分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B4. （5分）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（）Af（x）=Bf（x）=x3Cf（x）=Df（x）=3x参考答案：D考点：抽象函数及其应用 专题：函数的性质及应用分析：根据题意，要求找到符合“对任意的x0，y0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的函数；分析选项再根据指数函数的单调性即可得答案解答：对于选项A：=，选项A不满足f（x+y）=f（x）?f（y）；对于选项B：（x+y）3x3y3，选项B不满足f（x+y）=f（x）?f（y）；对于选项C：=，选项C满足f（x+y）=f（x）?f（y）；y=

3、为单调递减函数，对于选项D：3x?3y=3x+y，选项D满足f（x+y）=f（x）?f（y）；y=3x为单调递增函数故选D点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了基本初等函数的运算性质，是基础题5. 正方体中，异面直线与所在的角是（ ）A B. C. D.参考答案：B略6. 在下图中，二次函数与指数函数的图象可能为（ ）参考答案：C7. 已知全集，集合，集合则等于 （ ）A B C D参考答案：A8. 函数的图像关于 ( )（A）轴对称 （B）直线 （C）坐标原点对称 （D）直线参考答案：C略9. 在ABC中，若 则的值为( )A、 B、 C、 D、参考答案：A10. 下列函数中,既是奇函

4、数又是增函数的为 （ ）A.B.C.D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的值为_.参考答案：略12. 用符号“”与“”表示含有量词的命题: （1）实数的平方大于等于0_;（2）存在一对实数，使2x3y30成立_.参考答案：（1）；（2）13. 集合,集合且,则实数_.参考答案：由，得，所以.14. 求值:.参考答案：略15. 函数ysinx(0)的部分图象如图所示，点A，B是最高点，点C是最低点，若ABC是直角三角形，则的值为_.参考答案：【分析】可得ABC为等腰直角三角形，进而可得AB2CD4，还可得AB，解方程可得的值【详解】解：由题意结合三角函数的对

5、称性可知ABC为等腰直角三角形，且ACB为直角，取AB的中点为D，由三角函数的最大值和最小值为1和1，可得CD1（1）2故AB的长度为2CD4，又AB为函数的一个周期的长度，故可得2，解之可得故答案为：【点睛】本题考查三角函数的参数的意义，得出AB的两种表示方法是解决问题的关键，属中档题16. （5分）圆台上、下底面积分别为，4，侧面积为6，则该圆台的体积是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：通过圆台的底面面积，求出上下底面半径，利用侧面积公式求出母线长，然后求出圆台的高，即可求得圆台的体积解答：S1=，S2=4，r=1，R=2，S=6=（r+R）l，l=2

6、，h=V=（1+4+2）=故答案为：点评：本题是基础题，通过底面面积求出半径，转化为求圆台的高，是本题的难点，考查计算能力，常考题17. 奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是_.参考答案：y=-x(x+1)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）=x2+ax+3（1）当xR时，f（x）a恒成立，求a的取值范围（2）当x2，2时，f（x）a恒成立，求a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）对一切实数x恒成立，转化为二次函数恒为非负，利用根的判别式小于等于0即可（2）对于2，2区间内的任意x恒成立，同样考虑二

7、次函数的最值问题，按区间与对称轴的关系分三种情况讨，最后结合图象即可解决问题【解答】解：（1）xR时，有x2+ax+3a0恒成立，须=a24（3a）0，即a2+4a120，所以6a2（2）当x2，2时，设g（x）=x2+ax+3a0，分如下三种情况讨论（如图所示）：如图（1），当g（x）的图象恒在x轴上方时，满足条件时，有=a24（3a）0，即6a2如图（2），g（x）的图象与x轴有交点，当2时，g（x）0，即即?解之得a如图（3），g（x）的图象与x轴有交点，2时，g（x）0，即即?7a6综合得a7，219. （12分）已知向量，. （1）当时，求向量与的夹角； （2）当时，求的最大值； （

8、3）设函数，将函数的图像向右平移s个长度单位，向上平移t个长 度单位后得到函数的图像，且，令，求的最小值参考答案：（1）， 而 ，即. （2） 当，即，. （3） 时，.20. 已知集合（1）求集合A、B；（2）若，求a的取值范围.参考答案：（1）解得： .5分（2）由得， 当，即时，当时，若，则解得综上所述，a的取值范围是 .10分21. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减； （3）求的取值范围. 参考答案：略22. 如图，已知底角为450角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线把梯形ABCD分成两部分，令BF=x，求左边部分的面积y与x的函数解析式，并画出图象。参考答案：解：过A,D分别作AGBC于G，DHBC于H，因为ABCD是等腰梯形，底