四川省资阳市隆相中学高三数学文模拟试卷含解析

1、四川省资阳市隆相中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象可能是参考答案：A略2. 设ab，则“ab”是“a|a|b|b|”成立的( )条件A充分而不必要B必要而不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】分类讨论；综合法；简易逻辑【分析】通过讨论a，b的符合，去掉绝对值号，判断即可【解答】解：当a0时：b0，a|a|=a2，b|b|=b2，ab，a2b2，a2b2，故a|a|b|b|，当a0，b0时恒成立，当a0，b0时：a|a|=a2，b

2、|b|=b2，ab，a2b2，综上：ab时，则“ab”是“a|a|b|b|”成立的充要条件，故选：C【点评】本题考查了充分必要条件，考查分类讨论思想，是一道基础题3. 已知z=m1+（m+2）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是（）A（1，2）B（2，1）C（1，+）D（，2）参考答案：B【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的几何意义、不等式的解法即可得出【解答】解：z=m1+（m+2）i在复平面内对应的点在第二象限，m10，m+20，解得2m1则实数m的取值范围是（2，1）故选：B4. 已知函数f（x）=为奇函数，则f（g（1）=( )A28B8C4D4参考答

3、案：A【考点】函数奇偶性的性质 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由已知得g（x）=f（x）=（x23x）=x2+3x，从而g（1）=13=4，f（g（1）=f（4）=g（4）=1612=28【解答】解：函数f（x）=为奇函数，g（x）=f（x）=（x23x）=x2+3x，g（1）=13=4，f（g（1）=f（4）=g（4）=14612=28故选：A【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用5. 复数的对应点所在象限是 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 参考答案：B6. 在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，

4、a，b是其中一组，已知该组上的直方图高为h，则该组频率为（ ）A B C D 参考答案：答案：D 7. 在ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若c-a等于AC边上的高h，则sin+cos的值是( ) (A)1 (B) (C) (D)-1参考答案：A解：2R(sinCsinA)=csinA=2RsinCsinA，TsinCsinA=sinCsinA，T2cossin=cos(C+A)cos(CA)= 12sin22cos2+1T(sin+cos)2=1，但sin+cos0，故选A8. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则对任意的，函数的零点个数至多有（ ）A. 3个 B. 4个 C

5、. 6个 D. 9个 参考答案：B9. 若，则下列结论不正确的是A. B.C. D.参考答案：D10. 已知函数f(x)x32ax23x(aR)，若函数f(x)的图像上点P(1，m)处的切线方程为3xyb0，则m的值为()参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 参考答案： 12. 已知_.参考答案：2 13. 已知向量，且，则与的夹角为_参考答案：【分析】先计算出，再求出，的坐标，计算出它们的夹角的余弦后可求夹角的大小.【详解】因为，故，所以，故，故，设与的夹角为，则，因，故，填.【点睛】向量的数量积有两个应用：（1）计算

6、长度或模长，通过用 ；（2）计算角，.特别地，两个非零向量垂直的等价条件是14. 设数列的前项和，则的值为_ _参考答案：14略15. 设x，y满足约束条件，向量，且ab，则m的最小值为 ；参考答案：-6略16. 椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为 参考答案：17. 关于函数，给出下列命题：的最小正周期为；在区间上为增函数；直线是函数图像的一条对称轴；对任意，恒有。其中正确命题的序号是_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线的准线过椭圆C：（a

7、b0）的左焦点F，且点F到直线l：（c为椭圆焦距的一半）的距离为4.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点F做直线与椭圆C交于A，B两点，P是AB的中点，线段AB的中垂线交直线l于点Q.若，求直线AB的方程.参考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由抛物线的准线方程求出的值，确定左焦点坐标，再由点F到直线l：的距离为4，求出即可；（2）设直线方程，与椭圆方程联立，运用根与系数关系和弦长公式，以及两直线垂直的条件和中点坐标公式，即可得到所求直线的方程.【详解】（1）抛物线的准线方程为，直线，点F到直线l的距离为，所以椭圆的标准方程为；（2）依题意斜率不为0，又过点，设方程为，联立，消去得，设，线

8、段AB的中垂线交直线l于点Q，所以横坐标为3，平方整理得，解得或（舍去），所求的直线方程为或.【点睛】本题考查椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系，要熟练应用根与系数关系、相交弦长公式，合理运用两点间的距离公式，考查计算求解能力，属于中档题.19. 设为数列的前项和，已知，（）.（1）证明：为等比数列；（2）求参考答案：（1）证明：，则（），是首项为，公比为的等比数列.（2）解：由（1）知，则.20. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn+n2an(nN*) （1）证明：数列an+1为等比数列，并求数列an的通项公式； （2）若bnnan+n，数列bn的前n项和为Tn，求满足不等式的n的最小

9、值参考答案：证明：当时，（1分） ，两式相减得：，即， （4分）数列为以2为首项，2为公比的等比数列， （6分） ，两式相减得：， （9分）可化为：，设，为递增数列， （11分）满足不等式的的最小值为11 （12分）21. 如图，圆是的外接圆，是的中点，交于（）求证：；（）若，点到的距离等于点到的距离的一半，求圆的半径参考答案：（）证明见解析；（）.，即，5分（）连结，是的中点，设垂足为，则，在中，在中，即，得10分考点：相似三角形、勾股定理22. （本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业