2023年中考数学专题复习：二次函数最值问题训练（含答案）

1、试卷第 =page 4 4页，共 =sectionpages 4 4页试卷第 =page 3 3页，共 =sectionpages 4 4页2023年中考数学专题复习：二次函数最值问题一、单选题1已知的对称轴为直线，与轴的其中一个交点为，该函数在的取值范围，下列说法正确的是（）A有最小值0，有最大值3B有最小值，有最大值3C有最小值，有最大值4D有最小值，有最大值42若二次函数的最小值是3，则a的值是（）A4B1或3C3D4或13已知二次函数yx2+2x+4，则下列说法正确的是（）A该函数图象开口向上B该函数图象向右平移2个单位长度是y（x+1）2+5C当x1时，y有最大值5D该函数的图象与坐

2、标轴有两个交点4函数的图象如图所示，则该函数的最小值是（）ABCD5在关于 n 的函数中， n 为自然数 当 n =9 时，S 0则当 S 取值最小时， n 的值为（）A3B4C5D66代数式 的最小值为（）A2B3C4D57若两个图形重叠后重叠部分的面积可以用表达式表示为y（x2）2+3，则要使重叠部分面积最大，x的值为（）Ax2Bx2Cx3Dx38某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，求最大销售额是（）A2500元B2000元C1800元D2200元二、填空题9如图，

3、四边形的两条对角线互相垂直，则四边形的面积最大值是_10已知二次函数，当时，y的取值范围内是_11已知抛物线，当时，的最小值是 _，的最大值是 _12当时，有最小值为4，则a为 _13某商品的销售利润y与销售单价x的关系为y+2650，则当单价定价为每件_元时，可获得最大利润_元14已知二次函数的图象经过点 和点，则的最小值是_15设抛物线，其中a为实数（1）不论a为何值，该抛物线必经过一定点 _；（2）将抛物线向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 _16如图是二次函数（a0）图象的一部分，对称轴是直线x=1，下列判断：b2a=0；4a2bc0；abc0；当x=0和x=2时，函数

4、值相等； 3ac0；abm（mab）；若自变量x的取值范围是3x2，则函数值y0其中正确的序号是_三、解答题17如图，在ABCD中，AB6，BC8，B60，E为BC上一动点（不与B重合），作EFAB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S(1)求用x表示S的函数解析式，并写出x的取值范围(2)当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？18如图，抛物线经过A(1，0)，B(3，0)，C(0，)三点(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形

5、为平行四边形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由19端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克根据他们的对话，设这种水果每千克降价x元，解决下面所给问题：(1)设该水果超市一天销量y千克，写出y与x之间的关系式；(2)超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果每千克降价多少元？(3)设该水果超市一天可获利润w元求当该商品每千克降价多少元时，该超市一天所获利润最大？并求最大利润值20春节即将到来，某水果店进

6、了一些水果，在进货单上可以看到：每次进货价格没有变化，第一次进货苹果400千克和梨500千克，共支付货款6200元；第二次进货苹果600千克和梨200千克，共支付货款6000元；为了促销，该店推出一款水果礼盒，内有3千克苹果和2千克梨，包装盒每个4元市场调查发现：该礼盒的售价是70元时，每天可以销售80盒；每涨价1元，每天少销售2盒(1)求每个水果礼盒的成本（成本水果成本盒子成本）；(2)若每个礼盒的售价是元是整数），每天的利润是元，求关于的函数解析式（不需要写出自变量的取值范围）；(3)若每个礼盒的售价不超过元是大于70的常数，且是整数），直接写出每天的最大利润答案第 = page 2 2页，共 = sectionpages 2 2页答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页参考答案：1B2A3C4A5C6C7A8C9321011 1 912413 50 265014615 （-1，0） 21617(1)S=-x(0 x8)(2)18(1)(2)（1，1）(3)存在，19(1)y=40