北师大版九年级数学上册第2章一元二次方程章末综合填空专项练习题 （含解析）

1、2022-2023学年北师大版九年级数学上册第2章一元二次方程章末综合填空专项练习题（附答案）1方程mx23xx2mx+2是一元二次方程，则m应满足的条件为 2若关于x的一元二次方程（m3）x23x+m29的常数项为0，则m 3当m 时，关于x的方程（m+1）+5+mx0是一元二次方程4若（a2+b2）（a2+b21）12，则a2+b2为 5关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个相等的实数根，则m的值是 6已知关于x方程x23x+a0有一个根为1，则方程的另一个根为 7在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*ba2b2，根据这个规则，方程（x+1）*30的解为 8已知关于x的一元二次方

2、程的根为3，那么关于y的一元二次方程（y2+1）+32（y2+1）+b的解y 9一元二次方程4x290的根是 10写一个关于x的一元二次方程，使其两个根互为相反数 11已知代数式x2+2x+5可以利用完全平方公式变形为（x+1）2+4，进而可知x2+2x+5的最小值是4依此方法，代数式y26y+10的最小值是 12关于x的方程a（x+m）2+b0的解是x12，x21（a，b，m均为常数，且a0），则a（2x+m1）2+b0的解是 13用配方法解方程x26x+10，则方程可配方为 14方程（x+4）（x5）1的根为 15对于实数m，n，先定义一种运算“”如下：，若x（2）10，则实数x的值为 1

3、6已知：m、n是方程x2+2x10的两根，则（m2+3m+3）（n2+3n+3） 17已知a、b是方程2x2+5x+10的两实数根，则式子的值为 18若a为一元二次方程x23x+m0的一个根，a为一元二次方程x2+3xm0的一个根，则a的值为 19对于实数a，b，定义运算“”如下：aba2ab，例如，53525310若（x+1）（x2）6，则x的值为 20如图，某小区有一块长为36m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为600m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m21.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少

4、库存，商场决定采取适当的降价措施 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律计算：每件商品降价 元时，商场日盈利可达到2100元21已知关于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+10有两个实数根，则m的取值范围是 22某企业2020年底缴税400万元，2022年底缴税484万元，设这两年该企业缴税额年平均增长率为x，根据题意可列方程 24如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得

5、方程 25某校为了在学生中进行党史教育，决定在操场举行“中国共产党历史知识展览”，需要一块面积为480平方米的矩形场地若矩形场地的一边靠墙（墙的长度足够），另外三边由总长为60米的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口（如图）请根据方案计算出矩形场地的长 米参考答案1解：方程整理得：（m1）x2+（m3）x20，由题意得：m10，即m1，故答案为：m12解：方程整理得：（m3）x23x+m290，由常数项为0，得到m290，解得：m3（舍去）或m3，则m3，故答案为：33解：由题意得，解得m1，当m1时m+10，不符合题意当m1时m+10，m14解：设a2+b2x，

6、则原方程可化为：x（x1）12，整理得x2x120，x13，x24，a2+b23无意义，a2+b24，故答案为：45解：关于x的一元二次方程x2+2x+m0有两个相等的实数根，0，224m0，m1，故答案为：16解：设方程的另一个根为m，根据题意得：1+m3，解得：m2故答案为：27解：（x+1）*30，（x+1）2320，（x+1）29，x+13，所以x12，x24故答案为x12，x248解：关于x的一元二次方程的两个根为3，关于y的一元二次方程（y2+1）+32（y2+1）+b可得y2+1x29，解得y2和2故答案为：2和29解：4x29，x2，所以x1，x2故答案为x1，x210解：一元

7、二次方程两个根互为相反数，此方程可以为：x210（答案不唯一），故答案为：x210（答案不唯一）11解：y26y+10y26y+32+1（y3）2+11，则代数式y26y+10的最小值是1故答案为：112解：把方程a（2x+m1）2+b0变形为a（2x1）+m2+b0，关于x的方程a（x+m）2+b0的解是x12，x21，2x12或2x11，x1，x20故答案为x1，x2013解：x26x+10，x26x1，则x26x+91+9，即（x3）28，故答案为：（x3）2814解：（x+4）（x5）1，整理得：x2x210，b24ac（1）241（21）85，x，x1，x2，故答案为：x1，x215

8、解：分两种情况：当x2时，x（2）10，x2+x210，x2+x120，（x+4）（x3）0，x+40或x30，x14（舍去），x23，当x2时，x（2）10，（2）2+x210，x8（舍去），综上所述：x3，故答案为：316解：m、n是方程x2+2x10的两根，m+n2，mn1，m2+2m10，n2+2n10，（m2+3m+3）（n2+3n+3）（m2+2m1+m+4）（n2+2n1+n+4）（m+4）（n+4）mn+4（m+n）+161+4（2）+167，故答案为：717解：a、b是方程2x2+5x+10的两实数根，a+b，ab，a0，b0，+故答案为：18解：把a和a分别代入一元二次方程

9、x23x+m0和一元二次方程x2+3xm0，得到两个新的方程a23a+m0和a23am0，把相加得到2a26a0，所以a3或a019解：由题意得，（x+1）2（x+1）（x2）6，整理得，3x+36，解得，x1，故答案为：120解：设人行通道的宽度为x，将脸矩形绿地平移，如图所示，AB2x，GD3x，ED242x由题意可列出方程：36246002x36+3x（242x）解得：x2或x22（不合题意，舍去）故答案为：221解：降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数50 x，由题意得：（50 x）（30+2x）2100，化简得：x235x+3000，解得：x115，x220，该商场为了尽快减少库存，降的越多，越吸引顾客，选x20，故答案为：2022解：关于x的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+10有两个实数根，解得m且m2故答案为：m且m223解：2020年底缴税400万元，2022年底缴税484万元，设年平均增长率为x，则可列出方程为400（1+x）2484，