衍射法微小线径的测定

1、评分:大学物理实验设计方案及实验报告实验题目：微小线径的测定专业班级：姓 名：指导教师：2005年11月6日实验七微小线径的测定本实验是采用光的衍射方法，根据巴俾涅（Babinet）原理来间接测量头发丝的直径。实验目的观察细线衍射现象。验证光的衍射理论。学会用衍射法测量细丝的直径。实验原理根据巴俾涅（Babinet）原理“两个互补屏所产生的衍射图形，其形状和光强完全相 同，仅相位差为n /2。”可知细丝衍射图形和狭缝衍射图形是相同，细丝衍射计算和狭 缝衍射计算相同。当光在传播过程中经过障碍物时，例如不透明物体的边缘、不透明物体中的小孔、 细线、狭缝等，一部分光会传播到几何阴影中去，产生衍射现象

2、。如果障碍物的尺度与 波长相近，那么这样的衍射现象就比较容易观察到。单缝衍射可分二种：1）菲涅耳衍 射，单缝距光源和接收屏均为有限远或者说入射波和衍射波都是球面波；2）夫琅和费 衍射，单缝距光源和接收屏均为无限远或者相当于无限远，即入射波和衍射波都可看作 是平面波。屏屏图1在本实验中，散射角极小的激光器产生的激光束通过一条很细的细丝，在细丝后较 远的地方放上观察屏，就可看到衍射条纹，如图1所示。当激光照射在细丝上时，根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝上每一点都可看成是向各个 方向发射球面子波的新波源。由于子波迭加的结果，在屏上可以得到一组平行于细丝的 明暗相间的条纹。由理论计算可得垂直入射于单缝平面

3、的平行光经单缝衍射后光强R =残I = I。*。= Bx一苟d是细丝的直径，入是波长，D是细丝位置到接收屏位置的距离，x是从衍射条纹的 中心位置到测量点之间的距离。当e相同，即x相同时，光强相同，所以在屏上得到的 光强相同的图样是平行于细丝的条纹。当e =0时，x=0，I=I0，在整个衍射图样中，此 处光强最强，称为中央主极大。当。=Kn （K=1,2,），即x=K入D/d时，1=0, 在这些地方为暗条纹。暗条纹是以光轴为对称轴，等间隔地、左右对称地分布的。中央 亮条纹的宽度 x可用K= 1的两条暗条纹间的间距确定， x=2入D/d；某一级暗条纹 的位置与直径d成反比，d大，x小,各级衍射条纹

4、向中央收缩，当d宽到一定程度，衍 射现象便不明显了，只能看到中央位置有一条亮线，这时可认为光线是沿直线传播的。 如果测得了第K级暗条纹的位置x，就可求得细丝的直径为：d=K入 D/x（1）因此，利用光的衍射可以测量细丝的直径实验仪器He-Ne激光器、自制衍射物（头发丝固定在支架上）、卷尺（3米以上）、白纸、直尺实验步骤开He-Ne激光电源，调节其水平度。把已制作好的细丝靠近激光管管口，使激光照到细丝上。调节细丝水平位置，激 光器要与接收屏垂直，衍射条纹上下对称，并且能清晰的看到衍射条纹。用细长的白纸条覆盖在衍射条纹上并在中间明条纹和相应的暗条纹上做出标记。用直尺测出第1，2，3，4，5级暗条纹

5、的位置x。用米尺测量细丝到接收屏之间的距离D。由（1）式分别计算出细丝直径d，求出细丝直径d的平均值。数据记录以中央最大光强处为x轴坐标原点，分别测出第k级暗条纹的位置。根据暗条纹的位置，用式（1）分别计算出细丝直径，然后求其平均值。实验报告实验仪器He-Ne激光器、自制衍射物（头发丝固定在支架上）、卷尺（3米以上）、白纸、直尺数据记录表及数据处理A=6.328X 10-7m D= 7.628 m=8.04 x 10 -5 m1 x 6.328 =8.04 x 10 -5 m6.00 x 10-2同理可得:d =7.48 X 10 -5 d =7.48 X 10 -5 m 2d =7. 86

6、X 10 -5 md =7. 94X 10-5md =7. 70X 10-5md =7. 69 X 10 -5 md =7. 82X 10-5md =7. 77X 10d =7. 77X 10-5md =7. 82X 10-5md =7. 66X 10-5m级数+1-1+2-2+3-3+4-4+5-5X/10 -2 m6.00-6.4512.16-12.5618.43-18.8024.68-24.8530.85-31.50d/10 -5 m8.047. 487. 947. 697. 867. 707. 827. 777. 827. 66d /10 -5 m7.8S品力2=10.262 + (-

7、0.30)2 + 0.162 + (-0.09)2 + 0.082 + (-0.08)2 + 0.042 + (-0.01)2 + 0.042 + (-0.12)2 x 10-10.10-1=0.2 x 10 -5 mU = S =0.2 x 10 -5 mU0.2 x 10 -5 c 夕Urdi = Urdd7.8 x 10 -5结果表达U d = 2%d=(7.8 + 0.2) x 10 -5 U d = 2%长期做物理实验，我们都是草草就完工，用最短的时间完成步骤繁复，理论性强的 实验。无论用什么方法，完成便完事大吉。如今，做完物理设计性实验后，我们才明了走马观花似的做实验是绝对得益不多

8、的。 以前做预习报告，我们都是照本宣科，书上有什么便抄什么，看懂万岁。设计性实验顾 名思义就是设计，预习报告当然也要设计。我们根据老师给出的大概原理，大家分工合 作，从网上、图书馆、课本等找到了相关的资料，然后经过商讨，文字处理，画图等步 骤，才完成了初步成果。由于过去的实验大都是老师演示一遍，我们就照着做。现在真正要自己动手，我们 却遇到了很多困难。很多细节我们都没考虑到，如发丝的选择，衍射屏的制作，白纸的 定位，He-Ne激光器跟衍射屏的相对位置等。找到一根优质的发丝便会事半功倍了。由 于刚开始选择的发丝的质量不好，造成墙上衍射成的亮条纹间的两端全部错位了，给实 验数据的测量造成极大的影响。如衍射屏的制作：由于我们还没作好充分准备，在即将 做实验时我们才找来了一个废磁盘，但磁盘的定位又成了另一问题。经老师的提点，我 们都恍然大悟，找来了一个报纸夹，最终完成了一个既灵活又实用的衍射屏。白纸条的 定位与暗条纹中点的划分也很讲究。既要讲求细心也要讲求耐心。可能一不小心，数据 便会出现很大的误差，实验就要重做。最后，经过一系列的测量操作与老师的大力帮助， 我们终于完成了微小线径的测定实验。设计性实验的最后一步就是写实验报告。由于前面预习报告与实验测量的成功已给 实验报告的完成打