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1、第二十九章 投影与视图29.1 投影九年级数学下册人教版第2课时 正投影知识点一正投影的概念及作图1.若线段AB与投影面平行,则线段AB的正投影为()A.线段 B.点C.线段或点 D.不确定A2.如图,水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是()D3.小华拿一个矩形的木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影可能是_.(填序号)知识点二正投影的性质及计算4.一根笔直的小木棒(记为线段AB),它的正投影为线段CD,则下列各式中一定成立的是()A.ABCD B.ABCDC.ABCD D.ABCDD5.(2018百色)如图,长方体的一个底面ABCD在投影面P上,M,N分别是侧棱
2、BF,CG的中点,矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,设它们的面积分别是S1,S2,S,则S1,S2,S的关系是_.(用“”“”或“”连起来)S1SS26.如图,木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1,且AB10 cm,BAA1120,试求A1B1的长.解:过点A作ACBB1于点C,则ACA1B1.BAA1120,BAC1209030,ACABcos3010 5 (cm),A1B15 cm.7.(2019聊城临清市月考)圆形纸片的正投影是()A.圆形 B.椭圆形C.线段 D.以上都可能D8.如图,正三棱柱的面EFDC平面R且AEEFAF2,AB6,正三棱柱在平面R的正投影是_,正
3、投影的面积为_.矩形129.圆柱的轴截面平行于投影面S,它的正投影是长为4,宽为3的矩形,则这个圆柱的表面积是_.(结果保留) 或2010.操作与研究:如图,ABC被平行光线照射,CDAB于点D,AB在投影面上.(1)指出图中AC的投影是什么,CD与BC的投影呢?解:AC的投影是AD,CD的投影是点D,BC的投影是BD.(2)探究:当ABC为直角三角形(ACB90)时,易得AC2ADAB.此时有如下结论:直角三角形一直角边的平方等于它在斜边的射影与斜边的乘积,这一结论我们称为射影定理.通过上述结论的推理,请证明以下两个结论:BC2BDAB;CD2ADBD.证明:ACB90,CDAB,ACBCDB.BB,BCDBAC, ,BC2BDAB.CDAB,ADCB
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