2023学年安徽省临泉数学九上期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，BD是O的直径，点A、C在O上，AOB60，则BDC的度数是（）A60B45C35D302如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，且DE将ABC分成面积相等的两部分，那么的值为（ ）A1B+1C1D3有一组数据：2，2，2，4，6，7这组数据的中位数为（）A2B3C4D64把函数的图像绕原点

2、旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（ ）ABCD5已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）Ak-3Bk-3Ck0Dk16在中，若，则的长为（ ）ABCD7下列说法错误的是（ ）A将数用科学记数法表示为B的平方根为C无限小数是无理数D比更大，比更小8抛物线y2x23的顶点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（，0）D（0，）9一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A球体B圆锥C棱柱D圆柱10己知是一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A1B1或2C1D011如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3

3、cm，那么PP的长为（ ）ABCD12已知点A（，m），B （ l，m），C （2，1）在同一条抛物线上，则下列各点中一定在这条抛物线上的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13毛泽东在沁园春雪中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_14如图，半径为3的圆经过原点和点，点是轴左侧圆优弧上一点，则_15将一枚标有数字1、2、3、4、5、6的均匀正方体骰子抛掷一次，则向上一面数字为奇数的概率等于_16已知函数ykx22x+1的图象与x轴只有一个有交点

4、，则k的值为_17如图，点在上，则度数为_18计算:cos45= _三、解答题（共78分）19（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N连接BM，DN(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长20（8分）为迎接年中、日、韩三国青少年橄榄球比赛，南雅中学计划对面积为运动场进行塑胶改造.经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能改造的面积是乙队每天能改造面积的倍，并且在独立完成面积为的改造时，甲队比乙队少用天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成塑胶改造的面积；（2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务

5、，求与的函数解析式；（3）若甲队每天改造费用是万元，乙队每天改造费用是万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低的费用.21（8分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间具有某种函数关系，其对应规律如下表所示售价x（元/本）222324252627销售量y（件）363432302826（1）请直接写出y与x的函数关系式： （2）设该文店每周销售这种纪念册所获得的利润为W元，写出W与x之间的函数关系式，并求出该纪念册的销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册

6、每周所获利润最大？最大利润是多少？22（10分）某苗圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆植人3株时，平均每株盈利3元在同样的栽培条件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利为10元，且每盆植入株数尽可能少，每盆应植入多少株？23（10分）如图，在88的正方形网格中，AOB的顶点都在格点上请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以点O为位似中心，且所画图形与OAB的位似为2：124（10分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如

7、图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？（3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度25（12分）为倡导节能环保，降低能源消耗，提倡环保型新能源开发，造福社会某公司研发生产一种新型智能环保节能灯，成本为每件40元市场调查发现，该智能环保节能灯每件

8、售价y（元）与每天的销售量为x（件）的关系如图，为推广新产品，公司要求每天的销售量不少于1000件，每件利润不低于5元（1）求每件销售单价y（元）与每天的销售量为x（件）的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设该公司日销售利润为P元，求每天的最大销售利润是多少元？（3）在试销售过程中，受国家政策扶持，毎销售一件该智能环保节能灯国家给予公司补贴m（m40）元在获得国家每件m元补贴后，公司的日销售利润随日销售量的增大而增大，则m的取值范围是 （直接写出结果）26一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，3，5，7，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从

9、剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】试题分析：直接根据圆周角定理求解连结OC，如图，=，BDC=BOC=AOB=60=30故选D考点：圆周角定理2、D【分析】由条件DEBC，可得ADEABC，又由DE将ABC分成面积相等的两部分，可得SADE：SABC=1：1，根据相似三角形面积之比等于相似比的平方，可得答案【详解】如图所示：DEBC，ADEABC设DE：BC=1：x，则由相似三角形的性质可得：SADE：SABC=1：x1又DE将ABC分成面积相等的两部分，x1=1，x，即故选：D【点睛】

10、本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的性质是解答本题的关键3、B【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【详解】解：将这组数据排序得：2，2，2，4，6，7，处在第3、4位两个数的平均数为（4+2）23，故选：B【点睛】考查中位数的意义和求法，找一组数据的中位数需要将这组数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数或两个数的平均数即为中位数4、D【分析】二次函数绕原点旋转，旋转后的抛物线顶点与原抛物线顶点关于原点中心对称，开口方向相反，将原解析式化为顶点式即可解答.【详解】

11、把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式： 故选：D【点睛】本题考查的是二次函数的旋转，关键是掌握旋转的规律，二次函数的旋转，平移等一般都要先化为顶点式.5、D【解析】根据0且k-10列式求解即可.【详解】由题意得()2-41(-1)0且k-10，解之得k1.故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根.6、A【分析】根据余弦的定义和性质求解即可【详解】，故答案为

12、：A【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握余弦的定义和性质是解题的关键7、C【分析】根据科学记数法的表示方法、平方根的定义、无理数的定义及实数比较大小的方法，进行逐项判断即可【详解】A.65800000=6.58107，故本选项正确；B.9的平方根为：，故本选项正确；C.无限不循环小数是无理数，而无限小数包含无限循环小数和无限不循环小数，故本选项错误；D.，因为，所以，即，故本选项正确故选：C【点睛】本题考查科学记数法、平方根、无理数的概念及实数比较大小，明确各定义和方法即可，难度不大8、A【分析】根据题目中的函数解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决【详解】抛物线y2x23

13、的对称轴是y轴，该抛物线的顶点坐标为(0，3)，故选：A【点睛】本题考查了抛物线的顶点坐标，找到抛物线的对称轴是解题的关键9、D【解析】试题分析：观察可知，这个几何体的俯视图为圆，主视图与左视图都是矩形，所以这个几何体是圆柱，故答案选D.考点：几何体的三视图.10、C【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即把x=2代入方程求解可得m的值【详解】把x=2代入方程(m2)x2+4xm2=0得到(m2)+4m2=0，解得：m=2或m=2m20，m=2故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，解题的关键是理解一元二次方程解的定义，属于基础题型11、

14、D【分析】由题意易证，则有，进而可得，最后根据勾股定理可求解【详解】解：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，AP=3cm，即，是等腰直角三角形，；故选D【点睛】本题主要考查旋转的性质及等腰直角三角形的性质与判定，熟练掌握旋转的性质及等腰直角三角形的性质与判定是解题的关键12、B【分析】根据抛物线的对称性进行分析作答【详解】由点A（，m），B （ l，m），可得：抛物线的对称轴为y轴，C （2，1），点C关于y轴的对称点为（2，1），故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，找到抛物线的对称轴是本题的关键二、填空题（每题4分，共24分

15、）13、【详解】试题分析：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人因此在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率=故答案为考点：概率公式14、【分析】由题意运用圆周角定理以及锐角三角函数的定义进行分析即可得解.【详解】解：假设圆与下轴的另一交点为D，连接BD， ，BD为直径，点，OB=2，OB为和公共边，.故答案为：.【点睛】本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等以及熟记锐角三角函数的定义是解题的关键15、【分析】根据概率公式计算概率即可【详解】在正方体骰子中，朝上的数字共有6种，为奇数的情况

16、有3种，分别是：1，3，5，朝上的数字为奇数的概率是；故答案为：【点睛】此题考查的是求概率问题,掌握概率公式是解决此题的关键16、0或1【分析】当k0时，函数为一次函数，满足条件；当k0时，利用判别式的意义得到当0时抛物线与x轴只有一个交点，求出此时k的值即可【详解】当k0时，函数解析式为y2x+1，此一次函数与x轴只有一个交点；当k0时，（2）24k0，解得k1，此时抛物线与x轴只有一个交点，综上所述，k的值为0或1故答案为0或1【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，注意要分情况讨论17、【分析】根据同圆中同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答即可.【详解】解：点在上， ，故答案为：【点睛

17、】本题考查的知识点是圆周角定理，熟记定理内容是解题的关键.18、1【分析】将cos45=代入进行计算即可.【详解】解：cos45=故答案为：1.【点睛】此题考查的是特殊角的锐角三角函数值，掌握cos45=是解决此题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）MD长为1【分析】（1）利用矩形性质，证明BMDN是平行四边形，再结合MNBD，证明BMDN是菱形（2）利用BMDN是菱形，得BM=DM，设，则，在中使用勾股定理计算即可【详解】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，BD的垂直平分线MNBO=DO，在DMO和BNO中MDO=NB

18、O，BO=DO，MOD=NOBDMO BNO（AAS），OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBDBMDN是菱形（2）四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD=x，则MB=DM=x，AM=(8-x)在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=（8-x）2+42，解得：x=1答：MD长为1【点睛】本题考查了矩形的性质，菱形的性质，及勾股定理，熟练使用以上知识是解题的关键20、 (1)甲、乙工程队每天能完成绿化的面积分别是、;(2);(3)安排甲队施工天，乙队施工天，施工总费用最低，最低费用为万元.【分析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是m2，根据在独立完成面积为400m

19、2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列方程求解；(2)根据题意得到100 x+50y=2400，整理得：y=-2x+48，即可解答；(3)根据甲乙两队施工的总天数不超过30天，得到x18，设施工总费用为w元，根据题意得：，根据一次函数的性质，即可解答【详解】(1)设乙工程队每天能完成绿化面积是，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是答：甲、乙工程队每天能完成绿化的面积分别是、；(2)根据题意得：，整理得：，y与x的函数解析式为：(3)甲乙两队施工的总天数不超过30天，解得：，设施工总费用为元，根据题意得：，随的增大而增大，当时，有最小值，最小值为万元，此时

20、，答：安排甲队施工天，乙队施工天，施工总费用最低，最低费用为万元【点睛】本题考查了分式方程、一元一次不等式和一次函数的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解掌握利用一次函数的增减性求最值的方法21、（1）y2x+2；（2）W2x2+120 x1600；当该纪念册销售单价定为30元/件时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是200元【分析】（1）由表中数据可知，y是x的一次函数，设y=kx+b，代入表中的两组数据，即可得出函数解析式，再将其余数据验证一下更好；（2）根据（售价-进价）销售量=利润，列出函数关系式，再由二次函数的性质

21、可得何时取最大值即可【详解】（1）由表中数据可知，y是x的一次函数，设ykx+b，由题意得：解得y2x+2检验：当x24时，y224+232；当x25时，y225+230； 当x1时，y21+228； 当x27时，y227+21故y2x+2符合要求故答案为：y2x+2（2）W与x之间的函数关系式为：W（x20）（2x+2）2x2+120 x16002（x30）2+200，20当x30时，W的值最大，最大值为200元W与x之间的函数关系式为W2x2+120 x1600；当该纪念册销售单价定为30元/件时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是200元【点睛】本题考查了猜测函数关系式，并

22、用待定系数法求解，以及二次函数在成本利润问题中的应用，明确成本利润之间的基本数量关系及二次函数的性质，是解题的关键22、4株【分析】根据已知假设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，得出平均单株盈利为元，由题意得求出即可。【详解】解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为：元，由题意得：化简，整理，解这个方程，得，则，每盆植入株数尽可能少，盆应植4株答：每盆应植4株【点睛】此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数平均单株盈利总盈利得出方程是解题关键.23、答案见解析【分析】延长AO，BO，根据相似比，在延长线上分别截取AO，BO的2倍，确定所作的位似图形的关键点A，B，再顺次连接所作

23、各点，即可得到放大2倍的位似图形ABC【详解】解：如图【点睛】本题考查作图-位似变换，数形结合思想解题是关键24、（1）水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=（x3）2+5（0 x8）；（2）为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内；（3）扩建改造后喷水池水柱的最大高度为米【解析】分析：（1）根据顶点坐标可设二次函数的顶点式，代入点（8，0），求出a值，此题得解；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征，求出当y=1.8时x的值，由此即可得出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出抛物线与y轴的交点坐标，由抛物线的形状不变可设改造后水柱所在抛物线（第一象限

24、部分）的函数表达式为y=x2+bx+，代入点（16，0）可求出b值，再利用配方法将二次函数表达式变形为顶点式，即可得出结论详解：（1）设水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=a（x3）2+5（a0），将（8，0）代入y=a（x3）2+5，得：25a+5=0，解得：a=，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=（x3）2+5（0 x8）（2）当y=1.8时，有（x3）2+5=1.8，解得：x1=1，x2=7，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心7米以内（3）当x=0时，y=（x3）2+5=设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=x2+bx+该函数图象过点（16，0），0=162+16b+，解得：b=3，改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y=