2023学年山东省滨州市数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一

2、并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )ABCD2如图，在OAB中，AOB=55，将OAB在平面内绕点O顺时针旋转到OAB 的位置，使得BBAO，则旋转角的度数为（ ）A125B70C55D153在中，若，则的长为（ ）ABCD4如图，已知ABC中，ACB=90，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC，连接BC，E为BC的中点，连接CE,则CE的最大值为( ).ABCD5如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB=（）A30B35C45D606如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx1

3、(k为常数，且k0)的图象可能是（ ）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点，若反比例函数经过点C，则k的值等于（ ）A10B24C48D508如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形.若，则下列结论中一定正确的是（ ）A和相似B和相似C和相似D和相似9用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A（x+3）2=4B（x3）2=4C（x+3）2=5D（x+3）2=1013名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成

4、绩的（）A方差B众数C平均数D中位数11圆锥的母线长为4，底面半径为2，则它的侧面积为（）A4B6C8D1612在ABC中，若cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形二、填空题（每题4分，共24分）13已知当x1a，x2b，x3c时，二次函数yx2mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当abc时，都有y1y2y3，则实数m的取值范围是_14如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为（度）15如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，且CD1，则线段AB的长为_ 16如图，等腰

5、直角三角形AOC中，点C在y轴的正半轴上，OCAC4，AC交反比例函数y的图象于点F，过点F作FDOA，交OA与点E，交反比例函数与另一点D，则点D的坐标为_17已知中，垂足为点，以点为圆心作，使得点在外，且点在内，设的半径为，那么的取值范围是_.18如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB的长为x米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为_(不要求写出自变量x的取值范围)三、解答题（共78分）19（8分）如图，为反比例函数 (其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点.连接,且.(1)求的值；(2)过点作,交反比例函数 (其中)的图象于点，

6、连接交于点,求的值.20（8分）初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？21（8分）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD10米求点P到AD的

7、距离（用含根号的式子表示）22（10分）如图，正方形的对角线、相交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，它们相交于点求证：四边形是正方形23（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABO的边AB垂直与x轴，垂足为点B，反比例函数（x0）的图象经过AO的中点C，且与AB相交于点D，OB=4，AD=1（1）求反比例函数的解析式；（2）求cosOAB的值；（1）求经过C、D两点的一次函数解析式24（10分）解方程：（x2）（x1）3x625（12分）如图，取ABC的边AB的中点O，以O为圆心AB为半径作O交BC于点D，过点D作O的切线DE，若DEAC，垂足为点E（1）求证：ABC是等腰三角

8、形；（2）若DE=1，BAC=120，则的长为 26某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少？（2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该销售商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该销售商购进乙的数量比原计划少了结果该销售商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各个选项进行

9、判断，即可得到答案.【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故C正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D错误；故选：C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题的关键是熟练掌握概念进行分析判断.2、B【分析】据两直线平行，内错角相等可得，根据旋转的性质可得，然后利用等腰三角形两底角相等可得，即可得到旋转角的度数【详解】，又，中，旋转角的度数为故选：【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键3、A【解析】根据解直角三角形的三

10、角函数解答即可【详解】如图，cos53= ,AB= 故选A【点睛】此题考查解直角三角形的三角函数解，难度不大4、B【分析】取AB的中点M，连接CM，EM，当CECM+EM时，CE的值最大，根据旋转的性质得到ACAC2，由三角形的中位线的性质得到EMAC2，根据勾股定理得到AB2，即可得到结论【详解】取AB的中点M，连接CM，EM，当CECM+EM时，CE的值最大将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC，ACAC2E为BC的中点，EMAC2ACB90，ACBC2，AB2，CMAB，CECM+EM故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，三角形的中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键5、

11、A【解析】试题分析：连接OA，根据直线PA为切线可得OAP=90，根据正六边形的性质可得OAB=60，则PAB=OAPOAB=9060=30考点：切线的性质6、B【分析】分k0和k0两种情况，分别判断反比例函数的图象所在象限及一次函数y=-kx-1的图象经过的象限再对照四个选项即可得出结论【详解】当k0时， -k0，反比例函数的图象在第一、三象限，一次函数y=kx-1的图象经过第一、三、四象限；当k0时， -k0，反比例函数的图象在第二、四象限，一次函数y=kx-1的图象经过第二、三、四象限故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质以及一次函数图象与性质，熟练掌握两种函数的性质并分情况讨

12、论是解题的关键7、C【分析】由菱形的性质和锐角三角函数可求点，将点C坐标代入解析式可求k的值【详解】解：如图，过点C作于点E，菱形OABC的边OA在x轴上，点，点C坐标若反比例函数经过点C，故选C【点睛】本题考查了反比例函数性质，反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，锐角三角函数，关键是求出点C坐标8、B【解析】由题图可知，由，可得 即可得出【详解】由题图可知，结合，可得.故选B.【点睛】当题中所给条件中有两个三角形的两边成比例时，通常考虑利用“两边成比例且夹角相等”的判定方法判定两个三角形相似一定要记准相等的角是两边的“夹角”，否则，结论不成立（类似判定三角形全等的方法“SAS）.9、C

13、【解析】x2+6x+4=0，移项，得x2+6x=4，配方，得x2+6x+32=4+32，即（x+3）2=5.故选C.10、D【解析】由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【详解】共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选D【点睛】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两

14、个数据的平均数就是这组数据的中位数11、C【分析】求出圆锥的底面圆周长，利用公式即可求出圆锥的侧面积【详解】解：圆锥的地面圆周长为22=4，则圆锥的侧面积为44=8故选：C【点睛】本题考查了圆锥的计算，能将圆锥侧面展开是解题的关键，并熟悉相应的计算公式12、A【解析】试题解析：cosA=，tanB=，A=45，B=60C=180-45-60=75ABC为锐角三角形故选A二、填空题（每题4分，共24分）13、.【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边判断出a最小为2，b最小是3，再根据二次函数的增减性和对称性判断出对称轴小于2.5，然后列出不等式求解即可：【详解】解：正整数a，b，c恰好是一个

15、三角形的三边长，且abc，a最小是2，b最小是3.根据二次函数的增减性和对称性知，的对称轴的左侧 ，.实数m的取值范围是.考点：1.二次函数图象上点的坐标特征；2. 二次函数的性质；3.三角形三边关系14、55【分析】连接OA，OB，根据圆周角定理可得解.【详解】连接OA，OB，PA、PB分别切O于点A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90C和AOB是同弧所对的圆周角和圆心角，C=AOB=5515、2+【分析】设线段ABx，根据黄金分割点的定义可知ADAB，BCAB，再根据CDABADBC可列关于x的方程，解方程即可【详解】线段ABx，点C、D是AB黄金分割点，较小线段ADBC，则C

16、DABADBCx21，解得：x2+故答案为：2+【点睛】本题考查黄金分割的知识，解题的关键是掌握黄金分割中，较短的线段原线段的倍16、 (4，)【分析】先求得F的坐标，然后根据等腰直角三角形的性质得出直线OA的解析式为y=x，根据反比例函数的对称性得出F关于直线OA的对称点是D点，即可求得D点的坐标【详解】OC=AC=4，AC交反比例函数y=的图象于点F，F的纵坐标为4，代入y=求得x=，F(，4)，等腰直角三角形AOC中，AOC=45，直线OA的解析式为y=x，F关于直线OA的对称点是D点，点D的坐标为(4，)，故答案为：(4，) 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角

17、形的性质，反比例函数的对称性是解题的关键17、【分析】先根据勾股定理求出AB的长，进而得出CD的长，再求出AD,BD的长，由点与圆的位置关系即可得出结论【详解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，设AD=x，BD=1-x，得x(1-x)=,又ADBD,解得x1=(舍去),x2=.AD=,BD=.点A在圆外，点B在圆内，BDrAD,r的范围是，故答案为：【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键18、yx215x【分析】由AB边长为x米，根据已知可以推出BC=（30-x），然后根据矩形的面积公式即可求出函

18、数关系式【详解】AB边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，BC=（30-x），菜园的面积=ABBC= （30-x）x，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为：yx215x，故答案为yx215x.【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出函数关系式是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）12；（2）.【分析】（1）过点A作AHx轴，垂足为点H，求出点A的坐标，即可求出k值；（2）求出BC的长，利用三角形中位线定理可求出MH的长，进而可得出AM的长，由AMBC可得出ADMBDC，利用相似三角形的性质即可求出的值，进而求出AD的长【详解】解: (

19、1)过点作轴，垂足为点交于点，如图所示，点的坐标为.为反比例函数图象上的一点，.（2）轴，点在反比例函数上，,，.【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形的综合题，涉及等腰三角形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是求出相关点的坐标转化为线段的长度，再利用几何图形的性质求解.20、（1）y=(x4)2+4；能够投中；（2）能够盖帽拦截成功【分析】（1）根据题意可知：抛物线经过（0，），顶点坐标是（4，4），然后设出抛物线的顶点式，将（0，）代入，即可求出抛物线的解析式，然后判断篮圈的坐标是否满足解析式即可；（2）当时，求出此时的函数值，再与3.1m比较大小即可判断.【详解】解：

20、由题意可知，抛物线经过（0，），顶点坐标是（4，4）设抛物线的解析式是，将（0，）代入，得解得，所以抛物线的解析式是；篮圈的坐标是（7，3），代入解析式得，这个点在抛物线上，能够投中答：能够投中 （2）当时，3.1，所以能够盖帽拦截成功.答：能够盖帽拦截成功.【点睛】此题考查的是二次函数的应用，掌握二次函数的顶点式和利用二次函数解析式解决实际问题是解决此题的关键.21、 【分析】连接PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N，将实际问题中的已知量转化为直角三角形中的有关量，设PM=x米，在RtPMA中，表示出AM，在RtPNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可

21、【详解】解：连结PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N则APM=45，BPM=60，NM=10米设PM=x在RtPMA中，AM=PMtanAPM=xtan45x（米）在RtPNB中，BN=PNtanBPM=(10)tan60(10)（米由AM+BN=46米，得x+(x10)46解得，x= 点P到AD的距离为米【点睛】此题考查了解直角三角形的知识，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键22、见解析【分析】根据已知条件先证明四边形OBEC是平行四边形，再证明BOC=90，OC=OB即可判定四边形OBEC是正方形【详解】，四边形是平行四边形，四边形是正方形，四边形是矩形，四边形是

22、正方形【点睛】本题考查正方形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握正方形的性质和判定23、（1）；（2）；（1）【解析】试题分析：（1）设点D的坐标为（2，m）（m0），则点A的坐标为（2，1+m），由点A的坐标表示出点C的坐标，根据C、D点在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k、m的二元一次方程，解方程即可得出结论；（2）由m的值，可找出点A的坐标，由此即可得出线段OB、AB的长度，通过解直角三角形即可得出结论；（1）由m的值，可找出点C、D的坐标，设出过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，由点C、D的坐标利用待定系数法即可得出结论试题解析：（1）设点D的坐标为（

23、2，m）（m0），则点A的坐标为（2，1+m），点C为线段AO的中点，点C的坐标为（2，）点C、点D均在反比例函数的函数图象上，解得：，反比例函数的解析式为（2）m=1，点A的坐标为（2，2），OB=2，AB=2在RtABO中，OB=2，AB=2，ABO=90，OA=，cosOAB=（1）m=1，点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（2，1）设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b，则有，解得：，经过C、D两点的一次函数解析式为考点：反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征24、x2或x1【分析】将等式右边进行提取公因数3，然后移项利用因式分解法求解可得.【详解】解：（x2）（x1）3（x2）0，（x2）（x1）0，则x20或x10，解得x2或x1故答案为：x2或x1.【点睛】本题考查了因式分解法. 主要有提公因式法，运用公式法，分组分解法和十字