2011四川省高考文科数学试卷

1、绝密启用前2011 年普通高等学校招生全国统一考(四川卷数学(文史类)本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)1 2 3 4 页，4 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式：如果事件A、B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)s R2如果事件A、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径P(AB)=P(A)P(B)球的体积公式4A p，那么v R23在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径P (k ) Ck pk (1 p)nk (k 0,1,2,.n)nn第一部分（选择题共60分）注意事项：2

2、B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。12 5 60 分。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。，1.若全集M=1,2,3,4,5 ，N= 2,4CxN=，（A）（A）(B)1,3,5(C)2,4(D)1,2,3,4,511.5,15.5215.5,19.5419.5,23.5923.5,27.51827.5,31.51131.5,35.51235.5,39.5739.5,43.53根据样本的频率分布估计，大于或等于 31.5 的数据约占（A）21(B)1(C)2(D)11323x2 y2 4x6y

3、0的圆心坐标是(A)(2，3)(B)(-2，-3)(C)(-2，-3)(D)(2，-3)1函数y()x1的图像关于直线y=x对称的图像大致是125.“x=3”是“x2=9”的（A）充分而不必要的条件（B）必要而不充分的条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要的条件l ，l ，l12是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（A）l1 l ,l2 l l3/l2（B）l1 l ,l2/ l l l313（C）l1/l2/l3l ，l ，l12共面（D）l，l ，l123共点 l l l 共面123 （A）0（C）AD（B）BEuu（D）（A）0（C）AD（B）BEuu（D）CF在ABC中，sin2

4、A sin2B+ sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是（A）(0,（B） ,)66(C)(0,（D） ,)33数列a的前n项和为S，若a=1, a =3S(n1),则a=nn1n+1n4（A）3 44（B）3 44+1(C) 44（D）44+112198107A7224501可得利润 350 元，该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润（A） 4650元（B）4700元(C)4900元（D）5000元在抛物线y=x2+ax-5(a0)上取横坐标为x=4,x=2的两点，经过两点引一条割线，有平12行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5x2+5y2=36 相切，则（A） (

5、-2,-9)（B）(0,-5)(C) (2,-9)（D）(1,6)在集合aba=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻 边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为 n，其中面积等于 2 的平行四边形的个数 m，则 m =n（A）2（B）1155（C）4（D）1153第二部分 （非选择题共90分）注意事项：0.5出，确认后再用.51090一、填空题。本大题共 4 小题，每小题 4 分x的展开式中x的系数是（用数字作答）x2 y2 1PPP.15.4O时，球的表面积与圆柱的侧面积之差是.16.f xA,x x f x f x 时总有1212x x f xf x 2x 1x R

6、是单函数，12下列命题：f x2 x2 xR是单函数；函数 f (x) 2x (x R) 是单函数，若 f (x) 为单函数， x , x12 A x1 x f (x2) f (x ) ；2在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是（写出所有真命题的编号）67417.（12）2（1111 ；两小时42以上且不超过三小时还车的概率分别为 1 , 1 ；两人租车时间都不会超过四小时。24（）分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和小于 6 元的概率。19.（本小题共 12 分）1 1 11=1 111 如图，在直三棱柱ABCA B C 中，B

7、AC=90，AB=AC=AA1，延长A C 至点P,使C P= A C 连结AP 交棱C1 1 11=1 111 1（）求证：P B BDA1;1A-A1D-B20.（本小题共 12 分）已知an 是以a 为首项，q Sn 为它的前n 项和。（）S S S134成等差数列时，求 q 的值；()当Sm，S ，Sn成等差数列时，求证：对任意自然数kmi, ani, a1i也成等差数列。21.（本小题共 12 分）过点C(0,1)x2a2y2 b2 b 0)3 x B(a,0) ，2过点C 的直线l D x P AC BD 交于点Q 。（I）当直线l 过椭圆右焦点时，求线段CD 的长；（）当点 P 异于点 B 时，求证： OP OQ 为定值。22（14