2020-2021学年广东省佛山市高一上学期期末考试数学试题 Word版

1、广省山 -2021 学年一学期考数试本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分考试时间 分2021.1注意事项：1答卷前，考生务必要填写答卷上的有关项目2选择题每小题选出答案后， 铅把案涂在答题卷相应的位置上3非选择题必须用黑色字迹的笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的案无效 4请考生保持答题卷的整洁试结束后，将答题卷交回第卷一、选择题：本题共 8 小题，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 x A （ ）ABCD2已知 cos ，那么 sin（ ）A B CD3已

2、知实数 x ， y ，则“ x y ”“ ”的（ ）A要充分条件 C充要条件B充分不必要条件D不分也不必要条件4设a ， ， 2，则（ ）A aB a C a D b 5已知， x0均为实数，且函数f ，若f 00，则 （）A B2 C D6已知三个函数 xa，y x，y a，则（ ）A任的 ，三个函数定义域都为RB存在 ，三个函数值域都为RC对任意的 个函数都是奇函数D在 ，三个函数在其定义域上都是增函数1,07已知函数,0 f （ x R）满足f ，则f （ ）A 8 C D8在“绿水青山就是金山银山的环保理念指引下，结合最新环保法规和排放标准，各企业单位勇于担起环保的社会责任，采取有针对

3、性的管理技术措施，开展一系列卓有成效的改造已知某化工厂月收入为100 万，若不改善生产环节将受到环保部门的处罚，每月处罚 20 万该化工厂一次性投资 500 万建造垃圾回收设备，一方面可以减少污染避免处罚，另一方面还能增加废品回收收入据测算，产后的累计收入是关于月份 的次函数 1 前 2 前 3 的累计收入分别为 万202 万和 304.5 万元当改造后累计纯收入首次多于不改造的累计纯收入时， x ）A 19 C 21二、选择题：本题共 4 小题，在小题给出的选项中，有多项符合题目要求9已知 为第二象限角，则下列结论正确的是（ ）A cos 0BcosCcosDcos 10知函数fsin x，

4、则下列说法正确的是（ ）Af 的图像关于直线 对称B 图像的一个对称中心Cf 的周期为Df 在区间 2 单调递减已知函数 f 是定义在 0时，f ，则下列说法正确的是（ ）A数 f 有 2 个点B当 x 0 时f C不等式f 的解集是D ， x 12由理数引发的数学危机一直延续到 19 世纪到 1872 年德国数学家戴德金从连续性的要出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了2无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续 2000 多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金指将有理数集划分为两个非空的子集M与 且足M ，M N ，M中的每一个元素都小于

5、 中的每一个元素，则称 N为戴德金分割试判断下列选项中，可能成立的是（ ）A M BM没有最大元素， N 一个最小元素C M 有一个最大元素， 有个最小元素D M 没最大元素， N 没有最小元素第卷非择)三、填空题：13幂函数 f 的图像过点 2，则f _14知数f 相邻对称轴为 1和 23对任意的 x 都 f ，则函数f 的单调递增区间_15知函数 f x log 2，若f 数 的值范围是_ 16 法纳税是每个公民应尽的务，个人取得的所得应依照中华人民共和国个人所得税法向国家缴纳个人所得税（简称个税 起我国正式执行新个税法个税的部分税率级距进一步优化调整，扩大 3%、三低税率的级距，减税向中

6、低收入人群倾斜税率与速算扣除数见下表：级数12345全年应纳税所得额所在区间0,36000(36000,144000(144000,300000(300000,420000(420000,660000税率（）310202530速算扣除数0252016923192小华的全年应纳税所得额为 100000 元则全年应缴个税为 6000 3% 64000 10% 7480元还有一种速算个税的办法：全年应纳税所得额对应档的税率对应档的速算扣除数，即小华全年应缴个税为100000 10% 2520 7480元按照这一算法，当小李的全年应纳税所得额200000 元，全年应缴个税为_，中的 N _.3四、解答

7、题：本题共 6 小题，解应写出文字说明、证明过程或演算步骤17函数 f ， （）函数f 的最小正周期；（）使函数f 取最大值时自变量的集合18 A A ，A B A这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合 求实数 的值范围 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19知函数 f ax log , x （） 时，在给定的平面直角坐标系中作出函数f 的图像，并写出它的单调递减区间；（）f 0，求实数20知函数f （ R （） 时，求不等式f的解集；（）不等式f 21物学家认为，睡眠中的恒动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温脉搏率f是单位时间心跳的次数，医学研究

8、发现，动物的体 （位： ）脉搏率f存在着一定的关系表 1 给一动物体重与脉搏率对应的数据 1 出了体重 与搏率 f 的点图 画了 lg W 与 lg f 的散点图4动物名体重脉搏率鼠大鼠豚鼠兔小狗大狗羊表 125 670200 420300 3002000 2005000 12030000 8550000 70为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：f lg f （）出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；（）妨取表 1 中鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出 关于 函数解析式； （）马的体重是兔的 倍根据（）的结论，预计马的脉搏率（参考数据：lg 0.3， 0.5

9、22知函数f ，其中是自然对数的底数， a （）函数 f ；（） 4时， ，求实数的取值范围2021 佛市通中一学量测数参答与分准5 一、选择题： 题号答案1 4 5 D A D B二、选择题：题号答案9 10 11 12BC ACD BCD BD三、填空题：本大共 4 小题，每题 5 ，满分 20 分1314 k k ， k Z （注明 不扣分）1516 52920四、解答题：本大题共 6 小，答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17析f 的最小正周期为 ；（）题意得， k， Z ，解得 ， k Z 所以函数f 取最大值时自变量的集合x x , Z 18析若选择 ，则当 时即 a a ， a

10、 时，满足题意，当 时，应满足 或 解得： ，综上知，实数 的取值范围是： .若选择 ，则 是 B 的子集， R ，当 a a ，即 时， ，满足题意；当 时， 或 a 解得： a ，60 0 0 综合得 的值范围是： 若选择 A ， A B ，0 0 0 当 a a ， a ， ，足题意；当当 a 时， a 解得： ；综上知，实数 的取值范围是 2 数学参考答案与评分标准第 2 页共 4 ）19析当 a 时， f log , x ，图象如下图所示，由图可知 f 的单调递减区间为 .（单调区间写成， 均分）（）题意，当x 时 2 ， 0 0 ，若 a 0，方程无解；若 0，得 x 0；当x 0

11、时， log 2，即log 2 ，解得x 0或x 0.综上所述，当 时 或 x 0 ；当 0 时 x 或 x 或 .20.【解析当 时， f 2 x .f 即 x 0，可化为 x 2 .方程x 2 x 的根为： x 1 27所以，不等式的解为： .因此 f 的解为 （） 当 0 时不式化为 2 ，得 当 0时，开口向上，此时 a.(i)，即 时，方程 x 无解，不等式解为： R ，即 时，方程 2 0有唯一解， ，不等式解为： .，即 时，方程 ax x 0有两解， a， x a，且x 1 不等式解为 a或 x 1 . a 0时，开口向下，此时 ，显然 ，方程 2 0有两解， a， x a，且

12、x 1 2.不等式解为综上所述， 1 a x a.当 a 0时，不等式解集为 x 1 a 1 a 当 a 0 时，不等式解集为 x 当 时，不等式解集为 x a a或x a a当当 时，不等式解集为 时，不等式解集为 R .21.【解析模型 f 最符合实际8 根据散点图的特征，图 2 基上直线形式，所以可以选择一次函数来刻画 W 和 f 的关系（）题意知， lg lg 因为lg 200 2 ， lg 2000 2 ， lg300 lg3 .解得k ，即 25lg f ，所以 f 关 W 的数析式为f 10 .（）马的体重和脉搏率为W ， f ，兔的体重和脉搏率为W ， f ，由题意1 1 2 2W1 256W2， f 1f W W ，4因为f 2002，则f 1，即马的脉搏率为 50.22析解当 0 ， f x ，没有零点；当 a 0时，函数 y f 是增函数，则需要 ，得 .此时 f 2，满足零点存在定理 .因此函数 y f综上所述， a的取值范围为 .解法 y f 的零点就是方程 e x 的解，即 exae在区间 方程 xae变形得 e xe当 a 0时，方程无解，当 a 0时，解为 ln ln ，则 2 ，解得 ，9 ， m ， m 综上所述