传输原理课件2-动量传输基本方程

1、12. 动量传输 基 本 方 程12. 动量传输22.1 流体运动的描述 流体运动的全部范围称为流场，即无数个流体质点或微团运动所构成的空间。2.1.1 研究流体运动的方法1. 拉格朗日法流体质点2. 欧拉法空间点 从分析空间某点上流体运动的物理量随时间的变化，以及由一点到另一点时这些量的变化来研究整个流体的运动。既描写场内不同空间点的流动参数随时间的变化。 以质点为研究对象,研究整个流体的运动22.1 流体运动的描述2.1.1 研究流体运动的方法以质点3欧拉法：速度场：（在直角坐标系中）注意维数，稳定和非稳定流场。 V = f（x ，y， z，） Vx =f（x ，y， z，） Vy =f（

2、x ，y，z，） Vz = f（x ，y， z，） V = Vx2 + Vy2 + Vz2 压力场 P= f（x ，y， z， ） 密度场 =f（x ，y， z， ）3欧拉法：速度场： V = f（x ，y， z，） 压力场传输原理课件2_动量传输基本方程传输原理课件2_动量传输基本方程6同一瞬时流场中连续的不同位置质点的流动方向线abcdvavbvcvd流线：某一瞬间流场空间的一条曲线，在曲线上任一流体质点的运动速度方向与该点的切线方向重合。a：vab：vbc：vcd：vd6同一瞬时流场中连续的不同位置质点的流动方向线abcdvav7流线的性质：通过流场内的任何空间点，都有一条流线，在整个空

3、间中就有一组曲线族，亦称流线族流线是不能相交的，即某一瞬间通过任一空间上，只能有一条流线（反证）在不稳定流动下，流线与迹线不重合v1v27流线的性质：v1v282.1.3 流束和流管 为了表明流过的流体数量。通过微小流束的流体数量 dQ=vdA m3/s通过流管的流量 Q=AvdA 工程中常用平均流速 的概念 dA82.1.3 流束和流管 为了表明流过的流体数量。9 1. 体积流量 单位时间内通过流道横截面的流体体积。 m3/s或m3/h2. 质量流量 单位时间内流经管道任意截面的流体质量。 kg/s或kg/h。 2.1.4 流量和流速9 1. 体积流量2.1.4 流量和流速104. 质量流速

4、 （质量通量）单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。3. 流速 （平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 kg/（m2s）m/s通量：单位时间通过单位截面积的物理量，（）/m2.s 。104. 质量流速 （质量通量）3. 流速 （平均流速）kg112.2 连续性方程对微元控制体,质量守恒可描述为: 在单位时间内： 输入控制体的质量-输出控制体的质量= 控制体内质量的蓄积 Xyzdxdydz0112.2 连续性方程对微元控制体,质量守恒可描述为:X12X方向净输入的质量 Y方向净输入的质量Z方向净输入的质量1213对于稳定流动有：或表示为：13对于稳定流动有：142.2.2 一

5、维总流的连续性方程 一维流动常数142.2.2 一维总流的连续性方程 一维流动常数15例题：一化铁炉的送风系统如图所示。将风量qv=50m3/min的冷空气经风机送入冷风管（0 时空气密度为 1均=1.293 kg/m3），再经密筋炉胆换热器被炉气加热，使空气预热至t=250后，经热风管送至风箱中。若冷风管和热风管的内径相等，即d1=d2=300mm。试计算两管实际风速v1和v2。 15例题：一化铁炉的送风系统如图所示。将风量qv=50m3/16质量守恒定律1 质量守恒定律与连续性方程为什么引入连续性方程？连续介质模型，所有流体都满足质量守恒定律仅由动量守恒引出的运动方程不封闭16质量守恒定律

6、1 质量守恒定律与连续性方程为什么引入连续性17x方向，单位时间内ABCD面流入的质量流量质量通量沿x方向的变化率EFGH面流出的质量流量净流入的质量流量y方向，单位时间内净流入的质量流量z方向，单位时间内净流入的质量流量1 质量守恒定律与连续性方程17x方向，单位时间内ABCD面流入的质量流量质量通量沿x方18单位时间微元体的质量增量连续性方程1 质量守恒定律与连续性方程18单位时间微元体的质量增量连续性方程1 质量守恒定律与连续19稳态流动不可压缩流体稳定流动1 质量守恒定律与连续性方程一维稳定流动散度描述了流场中流体单位体积的体膨胀速率19稳态流动不可压缩流体稳定流动1 质量守恒定律与连

7、续性方程20总体动量平衡x方向单位体积的动量单位时间流体沿x方向垂直通过单位面积的动量单位时间流体所具有的沿x方向的动量在y方向的动量通量单位时间流体所具有的沿x方向的动量在z方向的动量通量对流动量通量2 动量守恒定律与欧拉方程20总体动量平衡x方向单位体积的动量单位时间流体沿x方向垂直21x方向x方向的动量沿x方向传递的动量通量通过ABCD面流入动量通量沿x方向的变化率通过EFGH面流出净流出的动量2 动量守恒定律与欧拉方程21x方向2 动量守恒定律与欧拉方程22x方向流体所具有的沿x方向的动量在y方向的动量通量通过ABFE面流入动量通量沿y方向的变化率通过CDHG面流出净流出的动量2 动量

8、守恒定律与欧拉方程22x方向2 动量守恒定律与欧拉方程23x方向流体所具有的沿x方向的动量在z方向的动量通量通过ADHE面流入动量通量沿z方向的变化率通过BCGF面流出净流出的动量2 动量守恒定律与欧拉方程23x方向2 动量守恒定律与欧拉方程24x方向控制体内单位时间内动量的变化率力:面积力、体积力压力冲量：体积力设单位质量的体积力沿x方向的分量为X，则体积力的冲量：2 动量守恒定律与欧拉方程24x方向2 动量守恒定律与欧拉方程253.2 动量守恒定律与欧拉方程X方向欧拉方程253.2 动量守恒定律与欧拉方程X方向欧拉方程263.2 动量守恒定律与欧拉方程X方向欧拉方程连续性方程稳定流动+不可

9、压缩流体+263.2 动量守恒定律与欧拉方程X方向欧拉方程连续性方程27不可压缩流体稳定流动欧拉方程2 动量守恒定律与欧拉方程27不可压缩流体稳定流动欧拉方程2 动量守恒定律与欧拉方程28NS方程实际流体动量守恒定律28NS方程实际流体动量守恒定律29NS方程 纳维尔-斯托克斯方程连续性方程稳定流动+不可压缩流体+29NS方程 纳维尔-斯托克斯方程连续性方程稳定流动+不可30伯努利方程工程技术中应用的基本方程理想流体稳定流动不可压缩流体+30伯努利方程工程技术中应用的基本方程理想流体稳定流动不31伯努利方程工程技术中应用的基本方程理想流体的伯努利方程1、仅有重力2、不可压缩流体（积分）31伯努利方程工程技术中应用的基本方程理想流体的伯努利方32伯努利方程工程技术中应用的基本方程理想流体的伯努利方程单位重力流体流至任何位置时，它所具有的总机械能不变，但它的势能、压力能和动能可以相互转换。能量守恒定律能量转换定律32伯努利方程工程技术中应用的基本方程理想流体的伯努利方33伯努利方程的应用1.工程应用形式 2.水平流体 1A12A2v1v2连续性方程 伯努利方程33伯努利方程的应用1.工程应用形式 2.水平流体 34伯努利方程的含义34伯努利方程的含义35伯努利方程的含义35伯努利方程