小学数学西南师大五年级上册五多边形面积的计算五上《多边形的面积整理和复习》教学设计

1、多边形的面积整理和复习教学目标：1整理多边形面积计算公式及公式推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。2经历回顾、梳理、类比、归纳等过程，沟通图形间的内在联系，构建知识网络，体会转化思想，培养空间观念。3感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值，享受思维的乐趣。教学重点：整理多边形面积计算公式及公式的推导过程，能灵活熟练地运用公式解决问题。教学难点：理解多边形面积计算公式间的内在联系，掌握转化的思想方法，构建知识网络。教学过程：创设情境，引入课题师：圣诞节快到了，大大小小的商铺里都摆着一棵树，是什么树啊？ 今天，老师也给同学们带来了一棵这样的树。（制作这样一棵圣诞树要用多大的卡纸呢？这个“多大

2、”指的是什么？（生：面积。）师：这节课我们要对已学的多边形面积进行复习和整理。师：大家觉得应该复习些什么呢？生1：我们学过的平面图形有.；生2：它们的计算公式；师：有道理。（板书：公式）生3：这些公式是怎么得到的；师：嗯，很好。也就是要了解推导过程。（板书：推导）生4：怎么应用。师：你学的真灵活，明白学以致用的道理。（板书：应用）好，就按照大家的想法一起进入复习。梳理知识，形成网络（一）整理多边形的面积计算公式师：你知道哪些图形的面积公式呢？生1：平行四边形面积等于底乘高。师：如果字母表示是？生1：S=ah师：很好！（同时，黑板上贴出：平行四边形及字母公式）生2根据学生回答适时贴出三个平面图形

3、及字母公式。 整理多边形面积计算公式的推导过程1、师：这些多边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？请同学们在小组内选一个或几个你喜欢的图形拼一拼、摆一摆、说一说。2、师：哪个小组来说说平行四边形面积计算公式的推导过程？把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成了长方形。因为长方形的宽等于平行四边形的高，长等于平行四边形的底，形状改变，面积不变，“推导”出平行四边形的面积计算公式。 总结：我们把新的知识转化成已学过的知识来研究，并通过旧的知识推导出新的知识，这是一种很好的学习方法。 师：三角形面积计算公式的推导过程呢？学生交流订正，之后

4、教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演示：两个完全相同的三角形，也就是它们的形状相同，面积相等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，三角形面积是拼成的平行四边形面积的（一半），所以计算三角形的面积时都要除以2。 师指着板书重复：这次我们是把三角形“转化”成了已学过的平行四边形来研究。师：梯形面积计算公式的推导过程是不是也运用了这种方法呢？之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白板上演示：两个完全相同的梯形，也就是它们的形状相同，面积相等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，它们的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和，梯形的面积是拼成的平

5、行四边形面积的（一半），所以计算梯形的面积时都要除以2。指着板书重复：同样也是运用了转化的数学方法，我们把梯形“转化”成已学过的平行四边形来研究。（三）整理多边形面积之间的关系。师：从这些图形面积计算公式的推导过程中，我们发现这些图形的面积之间有着密切的“联系”！怎样才能清清楚楚、一目了然地看出出它们之间的联系呢？你们有-什么好的办法吗？（小组讨论：在这些图形与图形之间用“线”连起来，让它形成一张“有联系”的图。）师：请同学们根据这些图形的推导依据和学习顺序，画出一个你自己认为能记住的知识结构图。师：谁愿意来展示你画的图？说一说你是怎样想的。（有目的地展示学生画的各种图）借助白板的拉幕功能展示“网络图”并分析与评价：从下往上看，你们是怎么想的？从上往下看呢？它们之间的关系就像一棵（知识树），那树根就是（长方形面积计算公式）。用结构图整理知识是常用的学习方法之一，大家以后在复习时就可以试着用这种方法来整理资料。整理组合图形和不规则图形面积的计算方法师：不规则图形的面积怎