2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 23 23页，共 =sectionpages 23 23页2021-2022学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列图形中，不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A. 6B. 3C. 2D. 11平面直角坐标系内的点A(1,2)A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y=如图，ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，若ABC的面积是A. 9B. 6C. 4.5D. 4打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店

2、配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是()A. 带去B. 带去C. 带去D. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=A. B=CB. AD=等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为()A. 30B. 30或150C. 60或150如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是()A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且A. 7B. 12C. 14

3、D. 24如图，ABC是等腰直角三角形，DEF是直角三角形，且F=30，将D放在斜边BC的中点处，转动DEF，设DE，DF分别交AC，BA. B. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是_等腰三角形周长为16cm，一边长为4cm，该等腰三角形的底边长为_如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分C如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，B如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设计了以下问

4、题给同桌解决：做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=20cm，AP，BQ足够长，PAAB于点A，QBAB于点B，点M从B出发向A运动，点N从B出发向Q运动，速度之比为2：三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是正几边形？它的对角线的总条数是多少？(本小题6.0分)如图，已知AB=AC，ADBC，(本小题6.0分)如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB(本小题7.0分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上(1)在图中作出ABC关于

5、y轴对称图形A1B1C1；(2)写出点A1、B(本小题7.0分)某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：甲：如图，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离乙：如图，先过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离丙：如图，过点B作BD(本小题10.0分)如图，在ABC中，按要求完成下列各小题(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(1)作ABC

6、的角平分线BD交AC于点D；(2)作BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点(本小题8.0分)如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AG的同侧作等边ABD和等边BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得(本小题10.0分)如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，E是B(本小题12.0分)(1)感知：如图1，AD平分BAC，B+C=180，B=90，易知DB，DC数量关系为：_(2)探究：如图2，AD平分BAC，ABD+A答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键根据如果一

7、个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：选项B、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选项A不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：A2.【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断【解答】解：设第三边为x，则73x7+3，即4x3.【答案】B【解析】【分析】此

8、题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案【解答】解：平面直角坐标系内的点A(1,2)与点B(4.【答案】C【解析】解：D、E分别是BC，AD的中点，ABD是ABC面积的12，ABE是ABD面积的12，ABE的面积=185.【答案】A【解析】解：A、带去，符合ASA判定，选项符合题意；B、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；C、带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；D、带去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项

9、不符合题意；故选：A6.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理.欲使ABEACD，已知AB=AC，A为公共角，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可【解答】解：AB=AC，A为公共角，A.如添加B=C，利用ASA即可证明ABEAC7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理此题难度适中，注意掌握分类讨论思想与数形结合思想的应用分别从此等腰三角形是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案【解答】解：如图1，ABD=60，BD是高，A=90

10、ABD=30；如图2，8.【答案】B【解析】解：多边形的外角和为360，而每一个外角为24，多边形的边数为36024=15，小华一共走了：1510=150米故选：B9.【答案】C【解析】解：BO平分ABC，CO平分ACB，MBO=OBC，OCN=OCB，MN/BC，MOB=OBC，NOC=OCB，10.【答案】B【解析】【分析】本题是三角形综合题，等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及性质定理，三角形的面积公式，关键在于正确地作出辅助线，推出相关的三角形全等，认真的结合图形推出SBDGSCDE=SBDGSADG=SADB连接AD，即可推出AD垂直且平分BC，根据等腰直角三角形的相关性质即可推

11、出ECDGAD，再根据全等三角形的性质，即可推出AG=CE，DG=DE，再由AB=AC，AG=CE，可得BGAC=BGAB=AG，即BGAC=CE，然后，根据所推出的结论可得SECD=SGAD，SABC=2SADB，通过等量代换，结合图形即可推出SBDGSCDE=SBDGSADG=SADB，即SBDGS11.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：三角形具有稳定性钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键12.【答案】4【解析】解：4cm是底边时，腰长为12(164)

12、=6，能组成三角形，4cm是腰长时，底边为1624=8，13.【答案】2【解析】【分析】本题考查了对含30度角的直角三角形的性质和角平分线性质的应用，求出AD的长是解此题的关键根据角平分线性质求出BAD的度数，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可得BD【解答】解：C=90，B=30，C14.【答案】5【解析】【分析】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键，过E作EFBC于点F，由角平分线的性质可求得EF=DE，则可求得BCE的面积【解答】解：过E作EFBC于点F，CD是A15.【答案】7【解析】【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，轴对称最短路线问

13、题的应用，解此题的关键是找出P的位置根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP得最小值，由此得到结论【解答】解：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，如图，设AC交EF于D，当P和D重合时，AP16.【答案】8或15【解析】解：设BM=2t，则BN=3t，因为A=B=90，使ACM与BMN全等，可分两种情况：情况一：当BM=AC，BN=AM时，BN=AM，AB=20，3t=202t，解得：t=4，AC=BM=2t=24=8；情况二：当BM=AM，17.【答案】解：设多边形的边数是n，由题意得(n2)180=900，解得n=7【解析】根据多边形的内角和公式可得多边

14、形的边数，再根据多边形的对角线的条数的计算公式n(n318.【答案】证明：AB=AC，ADBC，BD=DC，A【解析】由等腰三角形的性质可得BD=DC，再根据AB+19.【答案】解：CAB=50，C=60ABC=1805060=70，又AD是高，【解析】先利用三角形内角和定理可求ABC，在直角三角形ACD中，易求DAC；再根据角平分线定义可求CBF、EAF，可得20.【答案】解：(1)如图，A1B1C1即为所求 (2)A1(【解析】(1)利用轴对称的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可(2)根据点的位置写出坐标即可(3)作点B1关于x轴的对称点B，连接AB交21.【答案】(1)甲

15、、乙、丙；(2)答案不唯一选甲：在ABC和DEC中AC=DCACB=ECDEC=BC，ABCDEC(SAS)，AB=ED【解析】解：(1)甲、乙、丙；(2)见答案(1)三位同学作出的都是全等三角形，然后根据全等三角形对应边相等测量的，所以，都是可行的；22.【答案】解：(1)如图，BD为所作；(2)如图，EF为所作； (3)BD平分ABC，CBD=ABD【解析】(1)利用基本作图，作ABC的平分线即可；(2)利用基本作图，作BC的垂直平分线即可；(3)先利用角平分线的定义得到CBD=23.【答案】(1)证明：等边ABD和等边BCE，AB=DB，BE=BC，ABD=EBC=60，ABE=DBC=120，在ABE和DBC中，AB=DBABE=DBC【解析】(1)由三角形ABD与三角形BCE都为等边三角形，利用等边三角形的性质得到两条边对应相等，两个角相等都为60，利用SAS即可得到三角形ABE与三角形DBC全等即可解决问题(2)三角形BMN为等边三角形，理由为：由第一问三角形ABE与三角形DBC全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对角相等，再由A24.【答案】解：(1)BD=BC=AD，BA