2021-2022学年河南省漯河市郾城区八年级（上）期中数学试题及答案解析

1、第 =page 23 23页，共 =sectionpages 23 23页2021-2022学年河南省漯河市郾城区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下面图案中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. ABC中，如果A+A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是()A. 1B. 2C. 3D. 8从一个多边形的顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是()A. 180B. 270C. 360如图所示，在ABC中，AD平分BAC

2、交BC于点D，BA. 50B. 60C. 70如图，ABCBAD，如果AB=6cmA. 4cmB. 5cmC. 如图，BE=CF，AB/DEA. AB=DEB. A=如图，AD为ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=ACA. SSSB. SASC. 如图所示，在ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且SA. 2cm2B. 4cm2如图，在等边ABC中，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与A. 45B. 55C. 60二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）如图，把手机放在一个支架上面，可以使它稳固起来，这是利用了三角形的_如图，AD是ABC的外角EAC

3、的平分线，AD/如图，在ABC中，AB=4，AC=6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED如图，坐标系中四边形ABCO是正方形，D是边OC上一点，E是正方形边上一点已知B(3,3)，D三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)已知，如图，在ABC中，点E，F分别为AC，AB边上的动点，BE和CF相交于点D，A=80(1)如果BE，CF分别为AC，AB上的高线时，求(本小题9.0分)已知ABC为等腰三角形，请解答下列问

4、题：(1)若此三角形的一个内角为100，求其余两角的度数；(2(本小题9.0分)如图，在平面直角坐标系中，A(1,2)、B(3,1)、C(2,1)(1)在图中作出AB(本小题9.0分)如图，在ABC中，分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AB于点F，D为线段CE的中点，BE=AC(本小题9.0分)如图，在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，过D作DEAB交AC于点E，BC=BD，连接CD交BE(本小题10.0分)如图，点E是线段BC上除点C，B外的任意一点，分别以EC，BE为边在线段CB的同侧作等边ABE和等边DEC，AC交BD于F，交D

5、E于N，BD交AE于M(1)求AFB的度数；(2(本小题10.0分)【感知模型】“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，请根据以下问题，把你的感知填写出来：如图1，ABC是等腰直角三角形，C=90o，点D为AB中点，则AED_；如图2，ABC为正三角形，BD=CF，EDF=60，则BDE_；如图3，正方形ABCD的顶点B在直线l上，分别过点A、C作AEl于E，CFl于F.若AE=1，CF=2，则EF的长为_(本小题11.0分)在等边ABC中，点D为AC的中点，点F在BC延长线上，点E在射线AB上，EDF=120(1)如图1，当点E与点B重合时，则DE与DF的数量关系是_；(2)当点E

6、在线段AB上时，(1)中的结论是否仍然成立？请结合图答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：A如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴根据轴对称图形的概念进行分析即可此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2.【答案】B【解析】解：在ABC中，A+B=C，A+B+C=180，2C=1803

7、.【答案】C【解析】解：由三角形三边关系定理得：53a5+3，即2a8，即符合的只有3，4.【答案】D【解析】解：多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，n3=2，解得n=5，内角和=(52)1805.【答案】D【解析】解：B=30，ADC=70，BAD=ADCB=7030=6.【答案】B【解析】解：ABCBAD，AD=5cm，7.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL由平行可得到B=DEF，又BE=CF推知BC=EF，结合全等三角形的判定方法可得出答案【解答】解：AB/DE，B=DEF，BE=CF，B

8、C=EFA、当AB8.【答案】D【解析】解：AD为ABC的高，BDF=ADC=90，在RtBFD9.【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形中线的性质，掌握三角形中线平分三角形的面积是解题的关键根据三角形中线的性质，先求得ADC的面积，再求得DEC的面积，即可求得DEF的面积【解答】解：SABC=16cm2，D为BC的中点，S10.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，三角形的外角性质的知识点，解答本题的关键是能看出APE=ABP+BAP，还要熟练掌握全等三角形的判定与性质定理根据题干条件：AB=BC，BD=CE，ABD=C，利用SAS可以判定ABD

9、BCE，即可得到BAD=CBE，又知APE=11.【答案】稳定性【解析】解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定性利用三角形的稳定性的性质直接回答即可本题考查了三角形的稳定性，解题的关键是能够了解三角形具有稳定性，属于基础题，难度不大12.【答案】32【解析】解：AD/BC，EAD=B=32，AD是ABC的外角EAC的平分线，13.【答案】10【解析】解：BO为ABC的平分线，CO为ACB的平分线，ABO=CBO，ACO=BCO，MN/BC，MOB=OB14.【答案】45【解析】【分析】本题主要考查是翻折的性质，等边三角形与三角形外角的性质.关键是根据等边三角形的性质和

10、翻折的性质解答由翻折的性质可知AFE=EFD.结合等边三角形的性质和垂直关系，求得FDB的大小，再由三角形外角的性质求解即可【解答】解：由翻折的性质可知；AFE=EFDAB15.【答案】(3,【解析】解：如图，符合条件的点有两个，当点E在边AB和边OA上时，设为点E和点E，B(3,3)，D(0,1)，AB=OA=3，OD=1，四边形ABCO是正方形，AB=BC=OC=OA=3，B=AOD=90，AD=CE=16.【答案】解：(1)BE，CF分别为AC，AB上的高线，A=80，ABE=10，ACF=10，ABC+ACB=180A【解析】(1)根据题意可得ABE=10，ACF=10，由三角形的内角

11、和可得ABC+ACB=17.【答案】解：(1)已知等腰三角形的一个内角是100，根据等腰三角形的性质，则其余两个角相等，当100的角为顶角时，三角形的内角和是180，所以其余两个角的度数是(180100)12=40；当100的角为底角时，此时不能满足三角形内角和定理，这种情况不成立综上所述，其余两角的度数为40，40【解析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键(1)已知给出了一个内角是100，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定

12、理去验证每种情况是不是都成立；(2)题目给出等腰三角形有两边长为18.【答案】解：(1)A1B1C1如图所示；(2)A1(1,2【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)19.【答案】(1)证明：如图，连接AE， 由题意知MN是线段AB的垂直平分线，AE=BE，又BE=AC，AE=AC，D是线段CE的中点，ADCE；(2)解：【解析】(1)由MN是线段AB的垂直平分线知AE=BE，结合BE=AC知AE=AC，根据D是线段CE的中点即可得证；(220.【答案】(1)证明：EDAB，EDB=90，在RtECB和RtEDB中，EB=EB

13、BC=BD，RtECBRtEDB(HL)，EBC=EBD，又BD=BC，BFCD，【解析】(1)首先根据HL证明RtECBRtEDB，得出EB21.【答案】【解析】解：(1)ABE和DEC是等边三角形，AE=BE，DE=EC，AEB=DEC=60，AEC=BED，在AEC和BED中，AE=BEAEC=BEDCE=DE，AECBED(SAS)，EAC=EBD，又AMF=BME，AFB=BEA=22.【答案】BDF CF【解析】解：(1)如图1，ABC是等腰直角三角形，A=B=45，点D是AB的中点，AD=BD，EDB=A+AED=EDF+FDB，AED=EDB，AEDBDF(AAS)，故答案为BDF；ABC是等边三角形，B=C=60，EDC=B+BED=EDF+FDC，BED=FDC，又BD=CF，BDECFD(AAS)，故答案为：CFD；四边形ABCD是正方形，AB=BC