2021年中考二次函数压轴题整理

1、*阳光明*编中考数学冲刺复习资 :二次函数压轴题（2021.03.07面积类如图，已知物线经过点 A1）、B，0）、C0 ）三点（1）求抛物线的解析式（2）点 是段 BC 上点（不与 BC 重）过 M 作 MNy轴交抛物线于 N若 M 的坐标为 ，请用 的数式表 MN 的长（3）在（）的条件下，连 NBNC是存在 ， BNC 面积最大？若存在，求 m 值；若不存在，说明理由如图，抛物的图象与 x 交于 A、 两点，与 y 交于 ，已知 B 坐标为，0）（1）求抛物线的解析式；（2）试探究 的接圆的圆心位置，并求出圆心坐标 （3）若点 是段 下的抛物线上一点， eq oac(, )MBC 的积的

2、 最大值，并求出此时 M 点坐标平行四边形类*阳光明*编*阳光明*编如图，在平直角坐标系中，抛物线 y=x2+n 过点 A3）、B0），点 是线 的动点，点 x 的垂 线交抛物线于点 M点 的坐标为 t（1）分别求出直线 这条物线的解析式（2）若点 第四象限，连接 AMBM，线段 PM 最时求 ABM 的积（3）是否存在这样的点 P使以点 PMBO 为点的四边形为平行四边形？若存在请直接写出点 横坐标；若不存在 请说明理由如图，在平直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为 A（0，1，（2），O，0），将此三角板绕原点 时针 旋转 90得 （1）一抛物线经过点 、B、，该抛线的解析式；（2）设点

3、 在第一象限内抛物线上的一动，是否存在点 P 使四边形 B 的面积是 A 面 4 倍若存在，请求出 P 的 坐标；若不存在，请说明由（3）在（）的条件下，试出四边形 AB 哪种形状的四边 形？并写出四边形 PBA 的条质如图，抛物 22+c 顶点 在线 l 上（1）求抛物线顶点 A 坐标；（2）设抛物线与 y 轴于点 ，与 x 轴于 、D（ 点 D 的左侧），试判 eq oac(, )ABD 形状；*阳光明*编*阳光明*编（3）在直线 l 是否存在一点 ，以 、A、D 顶点的四边形是平行四边形？若存，求点 的标；若不存在，请说理 由周长类如图， eq oac(, )ABO 的直角边 OA 别在

4、 x 的负半轴和 y轴的正半轴上，O 为标原点A 两的坐标别为（，）、（，），抛物线 y=x+c 经点 ，且顶点在直线 x上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把 ABO 沿 x 轴右移得 eq oac(, )，点 AB、O 的应点分别是 D、E当四边形 ABCD 是形时，试判断点 C 点 D 否该抛物线上，并说明理由；（3）在（）的条件下，连 已知对称轴上存在一点 P 使得 PBD 的长最小，出 的坐标；（4）在（）、（）的条件下，若点 是段 OB 上一个动点（点 M 与 、B 不合，点 BD 交 x 轴点 ，连接 PM，设 OM 的长 t PMN 面积为 ， S 和 t 的数关系式，并

5、写出自变量 t 的值围， 否存在最大值？若存在， 求出最大值和此时 M 的坐标若不存在，说明理由等腰三角形类如图，点 A 在 x 上，OA，将线段 绕 顺针旋转 120至 OB 的位（1）求点 坐标；*阳光明*编*阳光明*编（2）求经过点 A、 的物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存点 P使以 、为顶点的三角形是等腰三形？若存在，求点 的标；若不存 在，说明理由在平面直角标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 在第二象限，斜靠在两坐标轴上且点 （0），点 C1），如 图所示：抛物线 y=2+2 经点 （1）求点 坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点 （点 外）

6、，使 ACP 仍是以 AC 直角边的等直角三角形？若存在，求所有点 的标； 若不存在，请说明理由在平面直角标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，点 （0），点 （1），如图所示，抛物线 y=22 经点 B（1）求点 坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点 （点 外），使 ACP 仍是以 AC 直角边的等直角三角形？若存在，求所有点 的标； 若不存在，请说明理由综合类10如，已知抛物线 y=x2bx+c 图象 轴一个交点为 B（5，0，一个交点为 A且 y 轴于点 C，）*阳光明*编1 2 1 *阳光明*1 2 1 （1）求直线 与物线的解析式；（2）

7、若点 是物在 下方图象上的一动点，过点 M 作 MN 轴直线 BC 于 ，求 最大值；（3）在（）的条件下，MN 取最值，点 P 是物线在 x轴下方图象上任意一点， BC 为作平行四边形 ，设平行 四边形 面积为 ， ABN 的积 S ， =6 ，点 的坐标11如，抛物线 y=ax2+bx+ca图过点 C，），顶点为 （，），点 D 在 轴半轴上，且 （1）求直线 CD 的析；（2）求抛物线的解析式；（3）将直线 CD 绕 逆针方向旋转 所得直线与抛物相交 于另一点 E求： CEQCDO（4）在（）的条件下，若 是段 QE 上动点，点 线段 OD 的动点，问：在 和 F 点动过程中， PCF

8、的长否存在最小值？若存在，求这个最小值；若不存在，请说明理由 12如，抛物线与 x 轴于 A，0、B3，）两点，与 轴交于点 C，），设抛物线的点为 D（1）求该抛物线的解析式与顶点 D 坐标（2）试判断 BCD 形，并说明理由（3）探究坐标轴上是否存在点 ，使得以 、C 为的三角 形 eq oac(, )BCD 相？存在，请直接出点 的标；若不存，请 说明理由*阳光明*编*阳光明*编13如，已知抛物线 y=对应练习+bx+3 与 x 轴于 AB 两，过点 A的直线 l 与物线交于点 C其中 点坐标是（，0， 点 标是（4，）（1）求抛物线的解析式；（2）在（）中抛物线的对轴上是否存在点 D

9、eq oac(, )BCD 的周长最小？若存在，求出点 D 坐，若不存在，请说明理由；（3）若点 （）中抛物线上的个动点，且位于直线 的 方，试 eq oac(, )ACE 的大面积及 的坐标14如，已知抛物线 y=x2+bx x 轴交 、B 两，与 轴相交于点 C若知 的坐标为 A（2，）（1）求抛物线的解析式及它的对称轴程；（2）求点 的标，连接 AC 并线段 BC 所直线解析 式；（3）试判断 AOC 与 COB 是相似？并说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使 为腰三角形？若存在，求出符合条的 点标；若不存在，请说明理 15如，在坐标系 xOy 中， ABC 是腰角角形，A1），（，2，抛物线 y=x2 图