难点详解鲁教版(五四制)六年级数学下册第九章变量之间的关系定向测评练习题(含详解)

1、六年级数学下册第九章变量之间的关系定向测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某居民小区电费标准为0.55元/千瓦时，收取的电费y（元）和所用电量x（千瓦时）之间的关系式为，则下列说法正确的是

2、（ ）Ax是自变量，0.55是因变量B0.55是自变量，x是因变量Cx是自变量，y是因变量Dy是自变量，x是因变量2、在圆的面积计算公式，其中为圆的半径，则变量是( )ABC，D，3、在圆周长计算公式C2r中，变量有（）AC，BC，rCC，rD2，r4、圆的周长C与半径r之间的函数关系式中，变量是（ ）ACBCrDC和r5、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，汽车到达下一车站乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）AB CD 6、某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ）

3、用电量（千瓦时）1234应缴电费（元）0.551.101.652.20A用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元B若用电量为8千瓦时，则应缴电费4.4元C若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时D应缴电费随用电量的增加而增加7、某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（ ）Av=2mBv=m-1Cv=3m+1Dv=3m-18、一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（ ）As3+90tBs90tCs3tDs90+3t9、小明带了2元钱去买笔，每支笔的价格是0.5元，那么小

4、明买完笔后剩下的钱数y（元）与买到的笔的数量x（支）之间的函数图象大致是（ ）ABCD10、用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C2r，则其中的常量为（ ）ArBC2D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（8小题，每小题5分，共计40分）1、在公式中自变量是_，因变量是_2、每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，_是常量，_是变量3、邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如表所示，当输入数据是正整数n时，输出的数据是_输入数据123456输出数据4、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿AB

5、运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿CBA运动，到A点停止运动设P点运动的时间为t秒(t 0)，当t=_时，SADP=SBQD5、快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是_6、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快_米7、如果花元购买篮球，那么所购买的篮球总数(个)与单价(元)之间的关系为_8、汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是_，其中的常量

6、是_，变量是_三、解答题（3小题，每小题10分，共计30分）1、一销售员向某企业推销一种该企业生产必需的物品，若企业要40件，则销售员每件可获利40元，销售员（在不亏本的前提下）为扩大销售量，而企业为了降低生产成本，经协商达成协议，如果企业购买40件以上时，每多要1件，则每件降低1元（1）设每件降低（元）时，销售员获利为（元），试写出关于的函数关系式（2）当每件降低20元时，问此时企业需购进物品多少件？此时销售员的利润是多少？2、如图，中，是边的中点，是边上的一个动点，连接设的面积为，的长为，小明对变量和之间的关系进行了探究，得到了以下的数据：012345631023请根据以上信息，回答下列问

7、题：（1）自变量和因变量分别是什么？（2）和的值分别是多少？（3）的面积是怎样变化的？3、某超市为方便顾客购买，将瓜子放入包装袋内出售，其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表(售价中的0.10元是包装袋的费用):(1) 观察表格，写出y与x之间的关系式；(2) 买8 kg这种瓜子需花费多少元?(3) 用100元去买这种瓜子，最多能买多少千克?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义：自变量是指：研究者主动操纵，而引起因变量发生变化的因素或条件，因此自变量被看作是因变量的原因；因变量是指：在函数关系式中，某个量会随一个（或几个）变动的量的变动而变动，进行判断即

8、可.【详解】解：A、x是自变量，0.55是常量，故错误；B、0.55是常量，x是自变量，故错误；C、x是自变量，y是因变量，正确；D、x是自变量，y是因变量，故错误.故选C.【点睛】本题主要考查了自变量和因变量、常量的定义，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义.2、D【解析】【分析】在圆的面积计算公式中，是圆周率，是常数，变量为S，R【详解】在圆的面积计算公式中，是圆周率，是常数，变量为S，R故选D.【点睛】本题主要考查常量与变量，解题关键是熟练掌握圆的面积S随半径的变化而变化.3、B【解析】【分析】根据变量是改变的量，常量是不变的量，即可确定变量与常量【详解】解：在圆的周长公式C2r中，C与

9、r是改变的，是不变的，变量是C，r，常量是2故选B【点睛】本题主要考查了函数的定义正确的分辨变化的量和不变的量是解决本题的关键4、D【解析】【分析】变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量【详解】解：中，变量是r和C，故选D【点睛】本题考查常量和变量，变量是改变的量，常量是不变的量5、B【解析】【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择【详解】解： 公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速， 加速：速度增加， 匀速：速度保持不变， 减速：速度下降， 到站：速度为0 观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查

10、了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论6、C【解析】【分析】根据用电量与应缴电费之间成正比例关系逐项判断即可【详解】解：A、若用电量每增加1千瓦时，则电费增加0.55元，故本选项叙述正确，符合题意；B、若用电量为8千瓦时，则应缴电费=80.55=4.4元，故本选项叙述正确，符合题意；C、若应缴电费为2.75元，则用电量=2.750.55=5千瓦时，故本选项叙述错误，不符合题意；D、应缴电费随用电量的增加而增加，故本选项叙述正确，符合题意故选：C【点睛】本题考查了用表格表示变量之间的关系，列表

11、法能具体的反映自变量与因变量的数值对应关系，掌握基础知识是关键7、B【解析】【分析】利用已知数据代入选项中，得出符合题意的关系式【详解】解：当m=1，代入v=m2-1，则v=0，当m=2，则v=3，当m=3，v=8，故m与v之间的关系最接近于关系式：v=m2-1故选：B【点睛】本题考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量；解题关键是分别把数据代入下列函数，通过比较找到最符合的函数关系式8、A【解析】【分析】根据路程、速度、时间之间的关系可得关系式【详解】解：火车离A站的距离等于先行的3公里，加上后

12、来t小时行驶的距离可得：s=3+90t，故选：A【点睛】本题考查了函数关系式，解题的关键是理解路程、速度、时间之间的关系9、D【解析】【分析】根据题意列出函数解析式，进而根据实际意义求得函数图像，注意自变量的取值范围【详解】依题意，（为正整数）可以取得，对应的的值为，故选D【点睛】本题考查了根据实际问题列出函数关系式，变量与函数图像，结合实际是解题的关键10、D【解析】【分析】由常量与变量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可求得答案【详解】C2r，是圆周率，2是常量，C与r是变量故选：D【点睛】此题考查了常量与变量注意掌握常量与变量的定义是解此题

13、的关键，注意是圆周率，是常量二、填空题1、 【解析】【分析】根据自变量和因变量的定义即可得【详解】在公式中自变量是，因变量是故答案为：，【点睛】本题考查了自变量和因变量的定义，熟记定义是解题关键2、 电影票的售价 电影票的张数，票房收入【解析】【分析】根据常量，变量的定义进行填空即可【详解】解：常量是电影票的售价，变量是电影票的张数，票房收入，故答案为电影票的售价；电影票的张数，票房收入【点睛】本题考查了常量和变量，掌握常量和变量的定义是解题的关键3、【解析】【分析】观察表格中的数据可得：各个式子的分子是输入的数字，分母是输入数字的3倍减1，据此解答即可【详解】解：因为各个式子的分子是输入的数

14、字，分母是输入数字的3倍减1，所以当输入数据是正整数n时，输出的数据是：故答案为：【点睛】本题考查了利用表格表示变量之间的关系和数据规律的探求，分别找出式子的分子与分母的规律是解本题的关键4、s或4s【解析】【分析】分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示，（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示，分别根据三角形的面积公式即可列出关于t的方程，解方程即可【详解】解：分两种情况：（1）当点Q在CB上时，如图1所示：SADPADAP2t，SBQDBQDC（42t），则2t（42t），解得：t；（2）当点Q运动至BA上时，如图2所示：SADPADAP2t，SBQDBQDA2（2t4），则2t2（

15、2t4），解得：t4；综上可得：当ts或4s时，SADPSBQD故答案为：s或4s【点睛】本题主要考查了三角形的面积、变量之间的关系和简单的一元一次方程的解法，正确分类、善于动中取静、灵活应用运动变化的观点是解题的关键5、5【解析】【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量【详解】解：单价5元固定，是常量故答案为：5【点睛】考核知识点：函数.理解函数相关意义是关键.6、2.5【解析】【详解】试题分析：小强先跑若干米，说明射线b表示小强的函数图象，由此可求出小强的速度，进而求出小明的速度，即可求出答案解：小强的速度应为：（64-20）8=5.5米/秒，小明

16、的速度为：648=8米/秒小明的速度比小强的速度每秒快8-5.5=2.5米考点： 本题考查了函数的图像点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定注意图形分析的基本步骤7、【解析】【分析】直接利用总钱数单价购买篮球的总数，进而得出答案【详解】解：所能购买篮球的总数个与单价元的函数关系式为：故答案为：【点睛】此题主要考查了函数关系式，正确理解题意是解题关键8、 Q=40-5t 40，5 Q，t【解析】略三、解答题1、（1）；（2）企业购进60件，销售员利润1200元.【解析】【分析】（1）根据题意每件降低x元时代表企业在40件的基础上多要x件，而此时销售员每件可获利为40-x，由获

17、利=件数每件获利即可得关系式 ；（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，再代入（1）的关系式可得销售员此时获利.【详解】解：（1）根据题意每件降低x元时代表企业在40件的基础上多要x件，而此时销售员每件可获利为40-x，则销售员可获利： ，因题意规定销售员为不亏本的前提，所以自变量，综上可知函数关系式为；（2）每件降低20元，证明在40件的基础上多要20件，即此时企业需要购进60件，根据（1）的关系式，当x=20时，销售员获利.【点睛】本题主要考查了找函数关系式，正确得出y与x的函数关系是解题关键2、（1）自变量是BE的长，因变量是ADE的面积；（2）2，1；（3）当0 x3时，

18、y随x的增大而减小；当3x6时，y随x的增大而增大【解析】【分析】（1）根据题意即可求得；（2）根据表格数据即可得出BD3，BC6，ABC的高是2，然后根据三角形面积公式即可求得a、b；（3）根据三角形面积公式得到解析式即可【详解】解：（1）自变量是BE的长x，因变量是ADE的面积y；（2）x0时，y3；x3时，y0，BD3，BC6，ABC的高是2，x1时，DE2，a222，当x4时，DE1，b121；（3）当0 x3时，y3x，3x6时，yx3；当0 x3时，y随x的增大而减小；当3x6时，y随x的增大而增大【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形面积，解决本题的关键是数形结合，求出函数解析式3、（1）y=15x+0.1；（2）买8 kg这种瓜子需花费120.1