四川省遂宁市双溪中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省遂宁市双溪中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先由诱导公式可得sin160=sin20，再由两角和的余弦公式即可求值.【详解】cos20cos10sin160sin10cos20cos10sin20sin10cos30故选B【点睛】本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题.2. 点A（sin2015，cos2015）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】三角函数线；运

2、用诱导公式化简求值【分析】利用判断终边所在象限，三角函数在的符号，判断所在象限即可【解答】解：2015=1800+215，点A（sin2015，cos2015）即A（sin215，cos215），sin2150，cos2150A是第三象限的坐标故选：A3. 函数的定义域是( )A.(,1) B.(1,+) C. (1,1)(1,+) D. (, +) 参考答案：C4. 已知集合M=1,2, N=2,3,4,若P=M N , 则P的子集个数为（ ）A14 B15 C16 D32参考答案：C集合M=1,2,N=2,3,4,则P=MN=1，2，3，4，P的子集有24=16个5. 命题“存在R，0”的

3、否定是. A.不存在R,0 B.存在R,0 C.对任意的,0 D.对任意的,0参考答案：D特称命题的否定是全称命题，所以为“对任意的， ”，故选D。6. 如图，曲线对应的函数是 （ ） Ay=|sinx|By=sin|x| Cy=sin|x|Dy=|sinx|参考答案：C略7. 函数f(x)ln(x)的图像是参考答案：B8. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】因为x0是函数f（x）=2x+

4、的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B9. 为了得到函数f（x）=log2（2x+2）的图象，只需把函数f（x）=log2（2x）图象上所有的点( )A向左平移2个单位长度B向右平移2个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度参考答案：D考点：函数的图象与图象变化 专题：函数的性质及应用分析：先将函数f（x）=log2（2x+2）化成y=log22（x1），然后和函数y=log2（2

5、x）比较看x的变化解答：解：函数f（x）=log2（2x+2）化成y=log2 2（x1），和函数y=log2（2x）相比，x的变化是减1，根据左加右减，所以将函数y=log2（2x）的图象向右平移1个单位得到f（x）=log2（2x+2）的图象故选D点评：本题考查了图象在x轴方向上的平移变换，一般是先研究x的变化，需要先将函数式适当变形再来判断，根据“左加右减”进行10. （ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据向量减法和加法的运算，求出运算的结果.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查向量的减法运算，考查向量的加法运算，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题

6、4分,共28分11. 函数f(x)=的定义域为_.参考答案：(-,-4(1,+)12. 把函数的图象向右平移个单位，得函数y=sin（x+）（02）的图象，则的值为 参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数的图象向右平移个单位，得函数y=sin（x）=sin（x+2）=sin（x+）=sin（x+）（02）的图象，则=，故答案为：13. 在ABC中，若，且，则三角形的形状是 .参考答案：正三角形略14. 点是单位圆上的一个动点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆

7、时针方向运动到达点若点的横坐标为，则 参考答案：略15. 如果如果，且，则=_参考答案：略16. 已知0 x1.5，则函数y=4x（32x）的最大值为参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】将二次函数进行配方，根据二次函数的图象和性质进行求值即可【解答】解：y=4x（32x）=8x2+12x=8（x）2+，当x=时，函数取得最大值，故答案为：【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方得到函数的对称轴是解决二次函数的关键17. 已知y=f（2x）的定义域为1，1，则y=f（log2x）的定义域是参考答案：，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数?（2x）的定

8、义域为1，1，知2x2所以在函数y=?（log2x）中，log2x2，由此能求出函数y=?（log2x）的定义域【解答】解：函数?（2x）的定义域为1，1，1x1，2x2在函数y=?（log2x）中，log2x2，x4故答案为：，4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）求经过直线l1：3x+4y5=0与直线l2：2x3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直参考答案：考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 专题：计算题分析：先求出已知

9、两直线的交点坐标，（1）根据平行关系求出所求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式（2）根据垂直关系求出求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式解答：由 ，解得 ，所以，交点M（1，2）（1）斜率 k=2，由点斜式求得所求直线方程为 y2=2（x+1），即 2x+y=0（2）斜率 ，由点斜式求得所求直线方程为 y2=（x+1），即 x2y+5=0点评：本题考查求两直线的交点坐标的方法，两直线平行、垂直的性质，直线的点斜式方程19. 函数f（x）=6cos2sinx3（0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且ABC为正三角形（）求的值及函数f（x

10、）的值域；（）若f（x0）=，且x0（），求f（x0+1）的值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；GI：三角函数的化简求值；H4：正弦函数的定义域和值域【分析】（）将f（x）化简为f（x）=2sin（x+），利用正弦函数的周期公式与性质可求的值及函数f（x）的值域；（）由，知x0+（，），由，可求得即sin（x0+）=，利用两角和的正弦公式即可求得f（x0+1）【解答】解：（）由已知可得，f（x）=3cosx+sinx=2sin（x+），又正三角形ABC的高为2，从而BC=4，函数f（x）的周期T=42=8，即=8，=，函数f（x）的值域为（）f（x0）=，由

11、（）有f（x0）=2sin（x0+）=，即sin（x0+）=，由，知x0+（，），cos（x0+）=f（x0+1）=2sin（x0+）=2sin=2 =2（+）=20. 已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.（1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；（2）设，若，求实数的取值范围.参考答案：（1）的最小值为，周期ks5u又图象经过点， 3分单调递增区间为 5分对称中心坐标为 7分（2），当时恒成立即恒成立即， 14分21. 已知函数f（x）=ax+c是奇函数，且满足f（1）=，f（2）=（1）求a，b，c的值；（2）试判断函数f（x）在区间（0，）上的单调性并证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）由函数是奇函数得到c=0，再利用题中的2个等式求出a、b的值（2）区间（0，）上任取2个自变量x1、x2，将对应的函数值作差、变形到因式积的形式，判断符号，依据单调性的定义做出结论【解答】解：（1）f（x）=f（x）c=0，；（2）由（1）问可得f（x）=2x+，f（x）在区间（0，0.5）上是单