四川省遂宁市射洪县金华中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省遂宁市射洪县金华中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )Ay=By=ln（x+）Cy=xexDy=参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断 【专题】方程思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，看是否关于原点对称，再计算f（x）与f（x）的关系，即可判断出奇偶性【解答】解：A由x220，解得或x，其定义域为x|或x，关于原点对称，又f（x）=f（x），因此为偶函数；B由x+0，解得xR，其定义域为R，关于原点对称，又f（x）=ln（x

2、+）=ln（x+）=f（x），因此为奇函数；C其定义域为R，关于原点对称，但是f（x）=xexf（x），因此为非奇非偶函数；D由ex0，解得xR，其定义域为R，关于原点对称，又f（x）=exex=f（x），因此为奇函数故选：C【点评】本题考查了函数的定义域求法、函数奇偶性的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题2. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A.命题“若则”的否命题为“若则”B“”是 “”的必要不充分条件C. 命题若“”则“”的逆否命题为真D命题“”的否定是“对。”参考答案：C略3. 已知两个单位向量的夹角为，则下列结论不正确的是 （ ） A 方向上的投影为 B C D 参考答案：B

3、4. 已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）A BC D参考答案：B5. （5分）下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）Af（x）=x，g（x）=（）2Bf（x）=x2，g（x）=（x+1）2Cf（x）=1，g（x）=Df（x）=|x|，g（x）=参考答案：D考点：判断两个函数是否为同一函数 专题：计算题；函数的性质及应用分析：判断图象相同实质是判断函数相等即可解答：f（x）=x的定义域为R，g（x）=（）2的定义域为0，+），故图象不同；f（x）=x2与g（x）=（x+1）2对应关系不同，故图象不同；f（x）=1的定义域为R，g（x）=的定义域为（，0）（0，+），故

4、图象不同；f（x）=|x|与g（x）=的定义域都是R，对应关系也相同，故图象相同故选D点评：本题考查了函数相等的判断，要判断定义域与对应关系，属于基础题6. 设向量且 ，则（ ）A. B. C. D. 10参考答案：B【分析】先根据求出x的值，再求得解.【详解】因为，所以x-2=0,所以x=2.所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，考查向量模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和和分析推理能力.7. 函数y=的值域是 （ ）A.1，1 B.（1，1 C.1，1） D.（1，1） 参考答案：B略8. 若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为 （ ）A B C. D. 参考

5、答案：D9. 把正弦函数y=sinx（xR）图象上所有的点向左平移个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，得到的函数（）Ay=sinBy=sinCy=sinDy=sin参考答案：C【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由题意根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位，可得函数y=sin（x+）的图象，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式y=sin（2x+），故选：C10. 已知，当=3时，则a与b的关系不可是（ ）ABCD参考答案：D略二、

6、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=1，3，B=3，4，则AB=参考答案：1，3，4【考点】并集及其运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据集合的运算性质计算即可【解答】解：集合A=1，3，B=3，4，AB=1，3，4，故答案为：1，3，4【点评】本题考查了集合的运算性质，是一道基础题12. 若=，=，则= .参考答案：略13. 若loga（3a2）是正数，则实数a的取值范围是参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】对底数a分类讨论结合对数函数的单调性可得a的不等式组，解不等式组综合可得【解答】解：由题意可得lo

7、ga（3a2）是正数，当a1时，函数y=logax在（0，+）单调递增，则3a21，解得a1；当0a1时，函数y=logax在（0，+）单调递减，则03a21，解得a1；综上可得实数a的取值范围为：故答案为：【点评】本题考查对数函数的图象和性质，涉及分类讨论的思想，属基础题14. 正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是_参考答案：15. 若，则=参考答案：【考点】角的变换、收缩变换；同角三角函数间的基本关系；两角和与差的余弦函数【分析】根据条件确定角的范围，利用平方关系求出相应角的正弦，根据=，可求的值【解答】解：，=故答案为：16. 若函数f（x）=kx2+（k1）x+2是偶

8、函数，则f（x）的单调递减区间是 参考答案：（，0）【考点】函数的单调性及单调区间；偶函数【专题】计算题【分析】令奇次项系数为0求出k的值，求出对称轴及开口方向，求出单调递减区间【解答】解：函数f（x）=kx2+（k1）x+2是偶函数所以k1=0解得k=1所以f（x）=x2+2，此二次函数的对称轴为x=0，开口向上所以f（x）的递减区间是（，0）故答案为：（，0）【点评】整式函数若为偶函数则不含奇次项，若为奇函数则不含偶次项；二次函数的单调区间与对称轴及开口方向有关，属基础题17. 数列中 ，前n项的和为 ，且满足 ，则数列的通项公式为。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

9、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知(1)化简；(2)求满足的的取值集合.参考答案：(1) ；(2) .【分析】（1）利用诱导公式化简，再利用二倍角正弦公式得到最终结果；（2）由可知，；解不等式得到解集.【详解】（1）由题意得：（2）由（1）得： ，解得：【点睛】本题考查利用诱导公式和二倍角公式化简、根据三角函数值域求解角的范围的问题，考查学生对于公式和函数图象的掌握.19. （本题满分12分）已知函数(1)求函数的最小正周期；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值参考答案：解： 5分 （1）的最小正周期. 7分（2） 略20. 如图，已知求证：al.参考答案：21. 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是_参考答案：22. （本小题满分14分）学校游园活