四川省遂宁市射洪县青岗中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省遂宁市射洪县青岗中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的一个区间为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D2. 设全集，则（ ）A. B. C. D.参考答案：C3. 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是A(1,8) B(1,+)C(4,8)D4,8)参考答案：D4. 若为第二象限的角，则下列各式恒小于零的是A B C D参考答案：B略5. 不等式的解集是( )(A) (B) (C) (D)参考答案：D略6. 已知，则的大小关系是（ ）ABCD参考答案：D7.

2、函数的图象必经过点 ( )A. B. C. D. 参考答案：D8. 已知集合Mx|x3，Nx|，则MN ( )A Bx|0 x3 Cx|1x3 Dx|2x3参考答案：D略9. 已知an为递增等比数列，则（）A. B. 5C. 6D. 参考答案：D【分析】设数列的公比为，根据等比数列的性质，得，又由，求得，进而可求解的值，得到答案.【详解】根据题意，等比数列中，设其公比为，因为，则有，又由，且，解得，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和等比数列的性质的应用，其中解答中熟练应用等比数列的性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10. 已知，则三者

3、的大小关系是（ ）ABCD参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数的图象过点，那么的值为_ _.参考答案：12. 已知两条相交直线，平面，则与的位置关系是 参考答案：平行或相交（在平面外）13. 求的值为 参考答案：略14. 函数的单调减区间是 .参考答案：15. 给出下列说法：集合A=xZ|x=2k1，kZ与集合B=xZ|x=2k+1，kZ是相等集合；若函数f（x）的定义域为0，2，则函数f（2x）的定义域为0，4；定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有0成立，则f（x）在R上是增函数；存在实数m，使f（x）=x2+mx+1为奇函数正确的

4、有参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；简易逻辑【分析】由集合相等的概念判断；直接求出函数的定义域判断；由函数单调性的定义判断；由奇函数的性质：定义在实数集上的奇函数有f（0）=0判断【解答】解：集合A=xZ|x=2k1，kZ与集合B=xZ|x=2k+1，kZ均为奇数集，是相等集合，故正确；若函数f（x）的定义域为0，2，则由02x2，解得0 x1，函数f（2x）的定义域为0，1，故错误；定义在R上的函数f（x）对任意两个不等实数a、b，总有0成立，即当ab时，有f（a）f（b），则f（x）在R上是增函数，故正确；函数f（x）=x2+mx+1

5、的定义域为R，若函数为奇函数，则f（0）=0，即1=0，矛盾，对任意实数m，函数f（x）=x2+mx+1不会是奇函数，故错误故答案为：【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了集合相等的概念，考查了与抽象函数有关的函数定义域的求法，考查了函数单调性和奇偶性的性质，是中档题16. 已知半径为120厘米的圆上，有一条弧所对的圆心角为，若，则这条弧长是_ _厘米.参考答案：8017. 已知一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是顶角为120的等腰三角形，则该三棱锥的侧视图面积为 参考答案：1【考点】由三视图求面积、体积【专题】规律型【分析】根据三视图的原则，高平齐、长对正、宽相等来判断几何

6、体的俯视图即可【解答】解：根据三棱锥的俯视图是顶角为120的等腰三角形，且底边长为2，三棱锥的底面三角形的高为tan30=1，即，侧视图的宽为1，由正视图的高为2?侧视图的高为2，其面积S=1故答案是：1【点评】本题考查简单几何体的三视图，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳 健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元，(1)分别写出两类产品的收益与投资的函数关系；(2)该家庭有2

7、0万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资 获得最大收益，其最大收益是多少万元？参考答案：略19. 根据下列条件，求函数解析式：（1）已知是一次函数，且满足3，求； （4分）（2）已知，求； （4分）参考答案：（1）设，由已知，即对比系数得 故（2）20. 已知常数，数列前项和为，且.（）求证：数列为等差数列；（）若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围；（）若，数列满足：，对于任意给定的正整数，是否存在，使得？若存在，求出的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由.参考答案：（），2分 化简得：（常数）， 4分 数列是以1为首项，公差为的等差数列； 5分 （）由（）知， 即：恒成

8、立， 6分当时，上式成立， 7分当时， 10分 （）由（）知，又， 设对任意正整数k，都存在正整数，使， 14分令，则（或）（或） 16分21. 已知函数.(I)求的最小正周期及最大值; (II)若,且,求的值.参考答案：解:(I)因为= =,所以的最小正周期为,最大值为. (II)因为,所以. 因为,所以,所以,故. 略22. 已知函数f（x）=x在定义域1，20上单调递增（1）求a的取值范围；（2）若方程f（x）=10存在整数解，求满足条件a的个数参考答案：考点： 函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： （1）先求出函数的单调区间，得不等式1，解出即可；（2）问题转化为x210 x+10，解出x的范围，从而得出大于5+，不大于20的整数有11个解答： 解：（1）f（x）=1+=，a0时，f（x）0，f（x）在定义域递增，a0时，令f（x）0，解得：x或x，f（x）在（，）和（，+）递增，又f（x）的定义域是1，20，1，解得：a1，综上：a1；