四川省雅安市晏场镇中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析

1、四川省雅安市晏场镇中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用数学归纳法证明“”（）时，从 “”时，左边应增添的式子是（ ）ABCD参考答案：B略2. 设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（ ）A若与共面，则与共面B若与是异面直线，则与是异面直线C若，则D若，则参考答案：C3. 一动圆与圆外切，而与圆内切，那么动圆的圆心的轨迹是（）A椭圆 B双曲线 C抛物线 D双曲线的一支参考答案：A4. 若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（ ）A4005 B400

2、6 C4007 D4008参考答案：B5. 执行如图所示的程序框图，则输出的i=（ ）A48 B49 C50 D52参考答案：D模拟程序运行，变量值依次为：；结束循环，输出.故选D6. 函数yf(x)在定义域内可导，其图像如图所示记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为() A.2，3) B.C.1，2) D.2，3)参考答案：A7. 用秦九韶算法求n 次多项式的值，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A. B.n,2n,n C.0,n,n D. 0,2n,n参考答案：C略8. 如图，平面平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂

3、线，垂足为A，B，若AB=12，则AB 等于( ) A4 B6 C8 D9参考答案：B9. 设，给出下列命题 （ ） 若，则 若，则 若，则 若，则其中，真命题是 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B10. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积等于（）A288B312C336D384参考答案：C由几何体的三视图可知，该几何体是直三棱柱，底面是直角边分别为6，8的直角三角形，三棱柱的高为12，所以此几何体的表面积故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 设是斐波那契数列，则，右图是输出斐波那契数列的一个算法流程图，现要表示输出斐波那契数

4、列的前20项，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 参考答案：13. 在各项均为正数的等比数列an中，若2a4+a32a2a1=8，则2a5+a4的最小值为参考答案：12【考点】等比数列的通项公式【分析】2a4+a32a2a1=8，公比q0，a10可得：a1=0，可得q1则2a5+a4=，设=x（0，1），则y=xx3，利用导数研究其单调性极值与最值即可得出【解答】解：2a4+a32a2a1=8，公比q0，a10a1（2q3+q22q1）=8，a1=0，可得q1则2a5+a4=，设=x（0，1），则y=xx3，由y=13x2=0，解得x=可得x=时，y取得最大值，ymax=2a5+a4的最大

5、值为=12故答案为：1214. 等差数列中，与的等差中项为5，与的等差中项为7，则 参考答案：15. 已知，则 参考答案：216. 在平面直角坐标系中，点到直线的距离为，则实数的值是_参考答案：解：到的距离为，17. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S132，那么判断框中应填入 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知A，B，C，D四点共面，且CD=1，BC=2，AB=4，ABC=120，cosBDC=（）求sinDBC；（）求AD参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（）利用已知及同角三角函数基本关系式可求，进而利

6、用正弦定理即可求得sinDBC的值（）在BDC中，由余弦定理可求DB的值，利用同角三角函数基本关系式可求，进而利用两角差的余弦函数公式可求cosABD的值，在ABD中，由余弦定理可求AD的值【解答】（本小题满分13分）解：（）在BDC中，因为，所以由正弦定理得， （）在BDC中，由BC2=DC2+DB22DC?DBcosBDC，得， 所以解得或（舍）由已知得DBC是锐角，又，所以所以cosABD=cos=cos120?cosDBC+sin120?sinDBC=在ABD中，因为AD2=AB2+BD22AB?BDcosABD=，所以 19. 甲题型：给出如图数阵表格形式，表格内是按某种规律排列成的

7、有限个正整数.（1）记第一行的自左至右构成数列，Sn是的前n项和，试求；（2）记为第n列第m行交点的数字，观察数阵请写出表达式，若，试求出m，n的值.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）记， 归纳得. ，进而可得结果.；（2）由（1）知，.通过观察表格，找出共同特性可得， ，设，由 ，对可能取值进行赋值试探，然后确定.【详解】（1）记，观察知：，归纳得. .（2）由（1）知，.通过观察表格，找出共同特性可得，.于是观察归纳得： ，(其中为行数，表示列数)设，现对可能取值进行赋值试探，然后确定.取，则，易知，故必然，于是2017必在第64列的位置上，故2017是第64列中的第一行数.【点睛】本

8、题主要考查归纳推理与数列求和，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.20. 如图， A ， B 两个小岛相距21海里， B 岛在 A 岛的正南方，现在甲船从 A 岛出发，以9海里/时的速度向 B 岛行驶，而乙船同时以6海里/时的速度离开 B 岛向

9、南偏东60方向行驶，行驶多少时间后，两船相距最近？并求出两船的最近距离 参考答案：设行驶 t h后，甲船行驶了9 t 海里到达 C 处，乙船行驶了6 t 海里到达 D 处 当9 t 21，即 时， C 在线段 AB 上， 此时 BC 219 t . 在 BCD 中， BC 219 t ， BD 6 t ， CBD 18060120，由余弦定理知 CD 2 BC 2 + BD 2 2 BC BD cos 120(219 t ) 2 +(6 t ) 2 2(219 t )6 t 63 t 2 252 t +44163( t 2) 2 +189. 当 t 2时， CD 取得最小值 . 当 时， C

10、与 B 重合， 则 . 当 时， BC 9 t 21， 则 CD 2 (9 t 21) 2 +(6 t ) 2 2(9 t 21)6 t cos 6063 t 2 252 t +44163( t 2) 2 +189189. 综上可知，当 t 2时， CD 取最小值 . 答：行驶2 h后，甲、乙两船相距最近为 海里21. 在平面中，不等式确定的平面区域为，不等式组确定的平面区域为.（）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域中任取3个“整点”，求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域中的概率；（）在区域中每次任取一个点，若所取的点落在区域中，称试验成功，否则称试验失败.现进行取点试验，到成功了4次为止，求在此之前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率.参考答案：本题考查古典概率，几何概率，计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.中档题.解：（）平面区域中的整点为:共13个；平面区域中的整点为：共5个.3分记“在区域中任取3个“整点”，这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域中”为事件.则.6分（）平面区域为的面积为，平面区域为的面积为.所以在区域中每次任取一点，落在区域中的概率为.3分由题意得，记“到成功了4次为止，在此之前共有三次失败，且恰有两次连续失败”为事件，则.12分略22. （本小题满分12分）已知定点F（，0），（）定直