四川省雅安市晏场镇中学2022年高三数学理下学期期末试题含解析

1、四川省雅安市晏场镇中学2022年高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题，命题，则命题是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A考点：充分条件与必要条件试题解析：若成立，则一定成立；反过来，若成立，不一定成立，还可能故p是q的充分不必要条件。故答案为：A2. 如图过拋物线y22px(p0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则拋物线的方程为 ()AB C D参考答案：B如图分别过点A，B作准线的垂

2、线，分别交准线于点E，D，设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故BCD=30，在直角三角形ACE中，|AF|=3，|AC|=3+3a，2|AE|=|AC|3+3a=6，从而得a=1，BDFG，,求得p=，因此抛物线方程为y2=3x3. 已知集合，则A.(1，2 B.1，2 C. (2，3 D.2，3参考答案：B4. 已知（，0），且sin2=，则sin+cos=（）ABCD参考答案：B【考点】二倍角的正弦【分析】由题意易得2sincos=，由a（，0），可得sin+cos=，代入即可求值得解【解答】解：sin2=，2sincos=，a（，0），cos+sin0，

3、sin+cos=故选：B5. 如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴管为匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后分钟，瓶内液面与进气管的距离为厘米，已知当时，如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则函数的大致图象为（ ）参考答案：A6. 下列命题中错误的是（ ）A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：D7. 若全集则集合，则图中阴影部分表示的集合是（ ） 参考答案：D8. 如图所示，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒2400颗黄豆，

4、数得落在椭圆外的黄豆数为516颗，依据此实验数据可以估计出椭圆的面积约为( )A.17.84 B.18.84 C.5.16 D.6.16参考答案：B9. 阅读如下程序，若输出的结果为，则在程序中横线？处应填入语句为（）A i6Bi7Ci7Di8参考答案：A略10. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，点为双曲线虚轴的一个端点，若线段与双曲线右支交于点，且，则双曲线的离心率为（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 己知i是虚数单位，则的虚部是参考答案：1【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，则复数的虚部可求【解答】

5、解： =，的虚部是1故答案为：1【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题12. 已知f（x）=，若函数g（x）=f（x）t有三个不同的零点x1，x2，x3（x1x2x3），则的取值范围是 参考答案：【考点】函数零点的判定定理【分析】画出函数的图象，求出x0时f（x）的最大值，判断零点的范围，然后推出结果【解答】解：函数f（x）=，图象如图，函数g（x）=f（x）t有三个不同的零点x1，x2，x3，且x1x2x3，即方程f（x）=t有三个不同的实数根x1，x2，x3，且x1x2x3，当x0时，f（x）=，因为x+2（x0），所以f（x），当且仅当x=1时取得最大值

6、当y=时，x1=2；x2=x3=1，此时=，由=t（0），可得=0，x2+x3=，x2x3=1+=2，=t+0，的取值范围是故答案为【点评】本题考查函数的零点个数的判断与应用，基本不等式的应用，考查数形结合思想以及转化思想的应用13. 若是单位向量，且, 则= 参考答案：14. 直线xy10的倾斜角是 . 参考答案：15. 如图，在水平地面上有两座直立的相距60m的铁塔AA1和BB1已知从塔AA1的底部看塔BB1顶部的仰角是从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角的2倍，从两塔底部连线中点C分别看两塔顶部的仰角互为余角则从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角的正切值为；塔BB1的高为m参考答案：；4

7、5。考点：解三角形的实际应用专题：应用题；解三角形分析：设从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角为，则AA1=60tan，BB1=60tan2，利用从两塔底部连线中点C分别看两塔顶部的仰角互为余角，可得A1ACCBB1，即可求出结论解答：解：设从塔BB1的底部看塔AA1顶部的仰角为，则AA1=60tan，BB1=60tan2，从两塔底部连线中点C分别看两塔顶部的仰角互为余角，A1ACCBB1，AA1?BB1=900，3600tantan2=900，tan=，tan2=，BB1=60tan2=45故答案为：，45点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，属于中档题16. 若函数有两个零

8、点，则实数的取值范围是 .参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，点P在抛物线上，且位于x轴上方。若点P到坐标原点O的距离为，则过点F,O,P三点的圆的方程是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分). 选修45：不等式选讲Ks5u已知函数(1)若不等式的解集为，求实数的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）由得，即 ，3分，。4分（）由（）知,5分，只需的最小值6分令， 则8分的最小值为4，9分；故实数的取值范围是。10分19. 选修44：坐标系与参数方

9、程 已知动点，Q都在曲线C：（为参数）上，对应参数分别为与（02），M为PQ的中点。（）求M的轨迹的参数方程（）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。参考答案：略20. （本小题满分12分）已知向量，（1）若，求;（2）设的三边满足，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值.参考答案：（） 2分由于， 6分（）由余弦定理：, 8分 当或时，直线和有一个交点。则 12分21. 数列an中，（1）求，的值；（2）已知数列an的通项公式是，中的一个，设数列的前n项和为Sn，的前n项和为Tn，若，求n的取值范围参考答案：，；（2），且为正整数（1）数列中，则

10、，（2）由数列的通项公式是，中的一个，和得到数列的通项公式为，所以，则，所以，由于，所以，即，由，整理得，解得或，故的取值范围是，且为正整数19 22. 某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售，已知该特产的销售（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系当零售价为80元/件时，销售为7万件；当零售价为50元/件时，销售为10万件，后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销售量成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，假设不计其它成本，据此回答下列

11、问题（1）当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时，他获得的总利润为多少万元？（2）当甲将每件产品的零售价确定为多少时，每件产品的利润最大？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用 【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（1）设该特产的销售量y（万件），零售价为x（元/件），且y=kx+b，由题意求得k，b，设弹性批发价t与该特产的销售量y成反比，求得t，b的关系式，设总利润为z（万元），求得z的关系式，再令x=100，即可得到所求总利润；（2）由（1）可得每件的利润为m=x30（x150），运用基本不等式即可得到所求最大值及对应的x值【解答】解：（1）设该特产的销售量y（万件），零售价为x（元/件），且y=kx+b，由题意可得7=80k+b，10=50k+b，解得k=，b=15，可得y=15x，设弹性批发价t与该特产的销售量y成反比，当销售为10万件，弹性批发价为1元/件，即有t=，设总利润为z（万元），则z=（15x）（x30）=（150.1x）（x30），令x=100时，则z=（1510）（10030）=340，即有他获得的总利润为340万元；（