四川省雅安市汉源第二中学高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省雅安市汉源第二中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f , g 都是由A到A的映射（其中),其对应法则如右表,则等于（ ）A 1 B 2 C 3 D 不存在参考答案：A2. 函数的图象的大致形状是 （ ） 参考答案：D3. 过点A （1，1）、B （1，1）且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程是（）A（x3）2+（y+1）2=4B（x+3）2+（y1）2=4C（x1）2+（y1）2=4D（x+1）2+（y+1）2=4参考答案：C【考点】圆的标准方程【分析】先求AB的中垂线方程，它和直线x

2、+y2=0的交点是圆心坐标，再求半径，可得方程【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y2=0上验证D选项，不成立故选C【点评】本题解答灵活，符合选择题的解法，本题考查了求圆的方程的方法是基础题目4. 设全集U=R，集合M=A BC D参考答案：C，5. 若直线经过两点，则直线的倾斜角为( )A B C D参考答案：C略6. 阅读以下程序：INPUT x IF x0 THEN ELSE END IF PRINT y END若输出y=9, 则输入的x值应该是（ ）A. B.4 或 C.4 D.4 或 参考答案：B7. 经过点A（1，4）且在x

3、轴上的截距为3的直线方程是（）Ax+y+3=0Bxy+5=0Cx+y3=0Dx+y5=0参考答案：C【考点】直线的截距式方程【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方程【解答】解：过点A（1，4）且在x轴上的截距为3的直线的斜率为： =1所求的直线方程为：y4=1（x+1），即：x+y3=0故选C8. 如果不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：不等式对一切实数均成立，等价于对一切实数均成立，所以，解得，故选A.考点：函数的恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查了不等式的恒成立问题的求解及一元二次函数的图象与性质的综合应用，对于函数的恒成立问题，一般选用参

4、变量分离法、转化为对一切实数均成立，进行求解，其中正确运用一元二次函数的图形与性质是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档题.9. 设集合M=x|x=2k1，kZ，m=2015，则有( )AmMBm?MCmMDm?M参考答案：A【考点】元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用 【专题】集合思想；定义法；集合【分析】根据M=x|x=2k1，kZ可知，集合M是由全体奇数构成的集合，从而得出mM的结论【解答】解：M=x|x=2k1，kZ，集合M是由全体奇数构成的集合，因此，2015M且2015M，即mM，mM，同时，2015?M，考查各选项，只有A是正确的，故选：A【点评

5、】本题主要考查了元素与集合间关系的判断，以及集合与集合间的关系，属于基础题10. 已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是. . . .参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与直线垂直，则_.参考答案：直线与直线相互垂直，12. 总体编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6

6、938 7181参考答案：01【考点】系统抽样方法【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，19，14，01，04，00其中第三个和第五个都是14，重复可知对应的数值为08，02，14，19，01，则第5个个体的编号为01故答案为：0113. 直角三角形ABC中，C=90，A=60，AB=6，点M是ABC的内心，=参考答案：3【考点】向量在几何中的应用【专题】数形结合；解三角形；平面向量及应用【分析】=故答案为AC的长【解答】解：AC=AB?cosA=3，|=|=|=3故答案

7、为：3【点评】本题考查了平面向量的模长计算及解三角形，是基础题14. 在三角形ABC中，已知A=60，b=1，其面积为，则=参考答案：考点： 正弦定理 专题： 解三角形分析： 利用三角形面积公式列出关系式，将sinA，b，以及已知面积相等求出c的值，利用余弦定理求出a的值，利用正弦定理求出所求式子的值即可解答： 解：ABC中，A=60，b=1，其面积为，bcsinA=，即c?=，解得：c=4，由余弦定理得：a2=b2+c22bccosA=1+164=13，即a=，则由正弦定理=得：=故答案为：点评： 此题考查了正弦定理，余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键15. （5

8、分）sin+cos+tan（）= 参考答案：0考点：运用诱导公式化简求值 专题：计算题分析：利用三角函数的诱导公式sin=sin（4+）=sin，cos=cos（8+）=cos，tan（）=tan（6+）=tan，然后根据特殊角的三角函数值求出结果解答：sin+cos+tan（）=sin+costan=+1=0故答案为0点评：本题考查了三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握诱导公式可以提高做题效率，属于基础题16. 已知函数f（x）=sin（x）（0）的图象关于点（，0）对称，且在区间（0，）上单调递增，则的最大值为 参考答案：6【考点】正弦函数的单调性【分析】根据题意得出，求出的

9、最大值即可【解答】解：函数f（x）=sinx的图象关于点（，0）对称，且在（0，）上单调递增，解得；的最大值为6故答案为：617. 如右图，在中，设, 则参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数. （1）用定义证明函数在上为减函数. （2）求在上的最小值.参考答案：（1）证明：设，且，.4分，且， ，且 7分根据函数单调性的定义知:函数在上为减函数. .8分（2）函数在上为减函数,函数在上为减函数, .10分当x=-1时, . .12分19. 已知函数，其中为实数.（）若，求函数的定义域；（）若关于的不等式对任

10、意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（），由解得：或 的定义域为 5分（）由题意对任意恒成立，即在恒成立，记，则又 9分（1）当，即时 ，此时在上单调递增，所以只需，得 （2）当即时又在上单调递减，上单调递增，得（3）当即时，由（1）和（2）可知得且，即，综上所述，. 14分(其他解法酌情给分)20. （本小题满分15分）已知数列的前项和为，且（1）求数列的通项公式；(2）对任意正整数，是否存在,使得恒成立？若存在，求是实数的最大值；若不存在，说明理由. 参考答案：（1）因 时， 由 - 得, 又得， 故数列是首项为1，公比的等比数列, （2）假设存在满足题设条件的实数，由（1）知由题意知，对任意正整数恒有，又数列单调递增, 所以，当时数列中的最小项为，则必有，即实数最大值为1.21. .已知数列an中,.(1)求证：是等比数列,并求数列an的通项公式；(2)已知数列bn,满足.(i)求数列bn的前n项和Tn；(ii)若不等式对一切恒成立,求的取值范围.参考答案：（1）答案见解析；（2）；.【分析】(1)由题意结合等比数列的定义证明数列是等比数列，然后求解其通项公式即