四川省雅安市第七中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析

1、四川省雅安市第七中学2022-2023学年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，三边a，b，c成等差数列，B=30，三角形ABC的面积为，则b的值是（）A1+B2+C3+D参考答案：D【考点】三角形的面积公式；等差数列的性质【分析】由等差数列的2b=a+c，由余弦定理可得b2=4b2，再由面积公式可的，可得ac的值，联立可解得b值【解答】解：三边a，b，c成等差数列，2b=a+c，又B=30，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB=，故b2=（a+c）2=4b2，三角形ABC的面积

2、S=，代入数据可得ac=2，把代入可得3b2=2（2），解之可得b=故选D2. 命题，则为 （ ）A BC D参考答案：C3. 若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）A. 9B. 16C. 25D. 36参考答案：D【分析】执行循环结构的程序框图，逐次运算，根据判断条件终止循环，即可得到运算结果，得到答案.【详解】由题意，执行循环结构的程序框图，可知：第一次运行时，； 第二次运行时，；第三次运行时，；第四次运行时，；第五次运行时，；第六次运行时，此时刚好满足，所以输出S的值为36.故选D.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中熟练应用给定的程序框图，逐次运

3、算，根据判断条件，终止循环得到结果是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4. 过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （ ）A1条 B2条 C3条 D4条参考答案：C5. 球面有三个点，任意两点的球面距离都等于大圆周长的1/6，经过这三点的小圆的周长为4，那么这个球的半径为（ ）. HYPERLINK / A . B . C .2 D. 参考答案：B6. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则弦AB的长为（）A10BCD参考答案：B【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】根据抛物线

4、的定义，结合|AF|=5，求出A的坐标，然后求出AF的方程求出B点的横坐标即可得到结论【解答】解：抛物线的焦点F（1，0），准线方程为x=1，设A（x，y），则|AF|=x+1=5，故x=4，此时y=4，即A（4，4），则直线AF的方程为，即y=（x1），代入y2=4x得4x217x+4=0，解得x=4（舍）或x=，则|BF|=+1=，则弦AB的长为：故选：B7. 若复数z满足z（1i）=|+i|，则在复平面内z的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解：复数z满足z（

5、1i）=|+i|，z（1i）（1+i）=2（1+i），z=1+i，则在复平面内z的共轭复数1i对应的点（1，1）位于第四象限故选：D8. 已知命题：，那么命题为 ( )A.， B.，C.， D.，参考答案：C略9. ,若,则的值等于（ ）A B C D参考答案：D10. 下列说法错误的是( )A若命题p：?xR，x2x+1=0，则p：?xR，x2x+10B“sin=”是“=30”的充分不必要条件C命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”D已知p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，则“pq”为假命题参考答案：B【考点】特称命题；命题的否定 【分析】利用特称命题的

6、否定是全称命题判断A的正误；利用充要条件判断B的正误；否命题的真假判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；【解答】解：对于A，命题p：?xR，x2x+1=0，则p：?xR，x2x+10，满足特称命题的否定是全称命题，所以A正确对于B，“sin=”则不一定是30，而“=30”则sin=，所以是必要不充分条件，B不正确；对于C，“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”判断正确对于D，p：?xR，cosx=1，q：?xR，x2x+10，则“pq”一假就假，所以为假命题，D正确错误命题是B故选B【点评】本题考查命题的真假的判断充要条件的应用，基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题

7、,每小题4分,共28分11. 设抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B设C（p，0），AF与BC相交于点E若|CF|=2|AF|，且ACE的面积为2，则p的值为 参考答案：2【考点】抛物线的简单性质【分析】如图所示，F（，0）|由于ABx轴，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，可得|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|利用抛物线的定义可得xA，代入可取yA，再利用SACE=，即可得出【解答】解：如图所示，F（，0）|CF|=3pABx轴，|CF|=2|AF|，|AB|=|AF|，|CF|=2|AB|=3p，|CE|=2|BE|xA+

8、=，解得xA=p，代入可取yA=p，SACE=2，解得p=2故答案为：212. 学校邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位恰有一对是夫妇，那么不同的选法种数是 参考答案：24013. 在平面直角坐标系xOy中，直线与直线互相垂直的充要条件是m= 参考答案：14. 若复数（为虚数单位），则|= .参考答案：试题分析：因,故,应填.考点：复数的概念及运算15. 以下结论正确的是 （1）根据22列联表中的数据计算得出26.635, 而P（26.635）0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系。（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于

9、1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小。（3）在回归分析中，回归直线方程过点。（4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15。参考答案：(1)(2)(3)16. 过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，若弦中点为，则 参考答案：17. 用反证法证明命题：“设实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于”时，第一步应写：假设 参考答案：a、b、c都小于三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四边形ABCD中，.（1）求的余弦值；（2）若，求AD的长.参考答案：（1）（2）3【分析】（1）先利用余弦定理求出BC=2,

10、再利用正弦定理求出，再求的余弦值；（2）先求出,再利用正弦定理求AD得解.【详解】解：（1）因为，所以，即，所以.由正弦定理得，所以，又因为，所以.（2）由（1）得，所以，所以，所以.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19. 已知直线过点与圆相切，（1）求该圆的圆心坐标及半径长 （2）求直线的方程参考答案：即 则圆心到此直线的距离为由此解得或故设直线的方程为： 或.20. 函数（1）时，求最小值；（2）若在是单调减函数，求取值范围参考答案：（1）时时时 单减，在单增时有最小值1 6分（2）在为减函数，则恒成立，最小值 9分令则 12

11、分18（）证明：连结交于，连结 ， 略21. 已知p：?xR，不等式x2mx+0恒成立，q：椭圆的焦点在x轴上，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】分别判断出p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，得到关于m的不等式组，取并集即可【解答】解：p：?xR，不等式x2mx+0恒成立，=m260，解得：m；q：椭圆+=1的焦点在x轴上，m13m0，解得：2m3，若“p或q”为真，“p且q”为假，则：p，q一真一假，p真q假时：，解得：m2，p假q真时：，解得：m3，故m的范围是（，2），3）【点评】本题考

12、查了复合命题的真假，考查不等式恒成立问题，考查椭圆问题，是一道基础题22. 小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示（）根据图中的数据信息，求出众数x1和中位数x2（精确到整数分钟）；（）小明的父亲上班离家的时间y在上午7：00至7：30之间，而送报人每天在x1时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件A）的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式；频率分布直方图【专题】概率与统计【分析】（）众数为出现频率最高的数，体现在直方图中应为最高矩形所在区间两端点的中点，中位数是从小到大排列中间位置的数，在直方图中其两边的小矩形面积相等，（）考查几何概型，条件中已有父亲上班离家的时间y，再设报纸送达时间为x，关于两个变量的不等式围成平面区域内的点为所有可能，收到报纸即报纸送到时间早于父亲上班时间即想xy，围成平面区域为梯形，利用几何概型转化为面积之比求解即可【解答】解：（）众数最高矩形所在区间的中点，则x1=7：00由频率分布直方图可知6：50 x27：10即410 x2430200.0033+200.0117+（x2410）0.0233=200.0100+200.0017+