天津军粮城中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析

1、天津军粮城中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆的焦距为A1 B2 C3 D4参考答案：B2. 已知数列an是等差数列，且a6+a7=10，则在（xa1）（xa2）（xa12）的展开式中，x11项的系数是( )A60B60C30D30参考答案：B【考点】等差数列的性质【专题】等差数列与等比数列【分析】由题意和等差数列的性质得：a1+a12=a2+a11=a3+a10=a6+a7=10，再由条件求出x11项的系数是（a1+a2+a12），代入即可求出答案【解答】解：由题意

2、知，数列an是等差数列，且a6+a7=10，由等差数列的性质得，a1+a12=a2+a11=a3+a10=a6+a7=10，在（xa1）（xa2）（xa12）的展开式中，x11项的系数是（a1+a2+a12）=6（a6+a7）=60，故选：B【点评】本题考查等差数列的性质的灵活应用，属于中档题3. 随机变量X的分布列如下表，其中a，b，c成等差数列,且，则（ ）X246PabcA. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据 成等差数列， 以及随机事件概率和为1，解方程组即可求a。【详解】由，得，故选C.【点睛】本题考查随机变量分布列，利用题干中已知的等量关系以及概率和为1解方程组即可求出随机

3、变量的概率，是基础题。4. 已知二次不等式ax2+2x+b0解集为x|x，则a2+b2ab的最小值为（）A0B1C2D4参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用；简单线性规划【分析】根据一元二次不等式的解集得到a，b满足的条件，利用配方法结合基本不等式进行求解即可【解答】解：二次不等式ax2+2x+b0解集为x|x，则a0且ab=1，则a2+b2ab=（a+b）2（a+b）2ab=（a+b）2（a+b）2=（a+b）2，a+b2=2，当a+b=2时，a2+b2ab取得最小值此时a2+b2ab=2222=0，故选：A【点评】本题主要考查一元二次不等式以及基本不等式的应用，利用配方法和转化

4、法是解决本题的关键5. 设an=n2+9n+10，则数列an前n项和最大值n的值为（）A4B5C9或10D4或5参考答案：C【考点】数列的函数特性【分析】由题意可得SnSn+1，解出不等式根据项的符号可作出判断【解答】解：解：an=n2+9n+10=（n10）（n+1），an的前n项和Sn有最大值，SnSn+1，得an+10，即（n+1）10（n+1）+10，解得n9，易得a8=18，a9=10，a10=0，a11=12，则S9=S10最大，此时n=9或10故选C6. 若，则m的取值可能是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：BC【分析】根据组合的公式列式求解,再结合的范围即可.【详

5、解】根据题意,对于,有0m18且0m8,则有1m8,若,则有,变形可得：m273m,解可得：m,综合可得：m8,则m7或8；故选：BC.【点睛】本题主要考查了组合数的公式运用,属于中档题.7. 已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是（ ）A为真 B为真 C为真 D为假参考答案：C8. 若函数在1,+)上的最大值为，则a（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意得，当时，单调递增；当时，单调递减当，即时，令，解得，不合题意当，即时，在上单调递减，故令，解得，符合题意综上9. 集合，若“”是“”的充分条件，则的取值范围可以是A、 B、 C、 D、参考答案：D10.

6、 设随机变量的概率分布列为P（=k）=，k=1，2，6，其中c为常数，则P（2）的值为（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则实数k的值为_参考答案：1略12. 、一物体以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为_(m/s). 参考答案：26313. 已知an是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10=参考答案：100考点：等差数列的前n项和 专题：计算题分析：根据所给的两个连续的项之和，得到数列的公差的值，代入其中一个式子做出首项的值，根据等差数列的前n项和做出前10项和

7、的结果解答：解：an是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，a7+a8=a1+a2+6d+6d=28，d=2，a1+a2=2a1+d=4，a1=1，该数列前10项和S10=101+=100，故答案为：100点评：本题考查数列的前n项和，考查基本量的运算，解题的关键是基本量的运算，注意运算过程中数字不要弄错14. 若函数有3个不同的零点，则实数m的取值范围是 参考答案：由函数的解析式可得：当时，；当时，；当时，；当时，此时函数单调递增；则，绘制函数的图象如图所示，函数有3个不同的零点，则函数与函数有个不同的交点，观察函数图象可得：.15. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在

8、一次考试中，男、女生平均分数分别是75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 . 参考答案：7816. 过椭圆的一个焦点F1的直线与椭圆交于A，B两点，则A，B与椭圆的另一个焦点F2构成,则的周长是_. 参考答案：1617. 函数f（x）=x3ax2+3x+4在（，+）上是增函数，则实数a的取值范围是参考答案：，【考点】3F：函数单调性的性质【分析】利用函数的单调性和导数的关系，求得实数a的取值范围【解答】解：函数f（x）=x3ax2+3x+4在（，+）上是增函数，f（x）=x22ax+30恒成立，=4a2120，求得a，故答案为：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

9、证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离参考答案：在ABC中，ABC152o122o30o，ACB180o152o32o60o，A180o30o60o90o， .5分BC， 7分 ACsin30o 11分答：船与灯塔间的距离为n mile 12分19. 已知，不等式的解集是，() 求的解析式；() 若对于任意，不等式恒成立，求t的取值范围参考答案：（1），不等式的解集

10、是，所以的解集是，所以是方程的两个根，由韦达定理知，. （2） 恒成立等价于恒成立,所以的最大值小于或等于.设，则由二次函数的图象可知在区间为减函数，所以，所以. 略20. 已知函数，其中且。 ()讨论的单调性；()若，求函数在，上的最小值和最大值。参考答案：略21. 在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立. (1) 求油罐被引爆的概率. (2) 如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及的数学期望参考答案：22. .已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间1,2上的最大值和最小值参考答案：（1）单调递增区间为和，单调递减区间为（2）最大值为6，,最小值为【分析】（1）求出定义域和导数，由导数大于零，可得增区间，由导数小于零，可得减区间。（2）由（1）可得函数在区间上的单调性，由单调性即可求出极值，与端点值进行比较，即可得