2023学年陕西省榆林市榆阳区数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x

2、3，其中正确的个数是（）A1B2C3D42如图，ABC的顶点在网格的格点上，则tanA的值为（）ABCD3某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=484甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A从甲袋中随机摸出1个球，是黄球B从甲袋中随机摸出1个球，是红球C从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球D从乙袋中随机摸出1个球，是黄球5如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、

3、BD相交于点O，且AC6，BD8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EFAC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BPx，EFy，则能大致表示y与x之间关系的图象为( )ABCD6已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（ ）A65B60C75D707已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1Cm-1且m0Dm-18如图，AB，BC是O的两条弦，AOBC，垂足为D，若O的直径为5，BC4，则AB的长为（）A2B2C4D59一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同。若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性

4、相等的结果，设摸到的红球的概率为P，则P的值为（ ）ABC 或D 或10若直线与半径为5的相离，则圆心与直线的距离为（ ）ABCD11圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）A相离B相切C相交D相交或相切12下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点，若，则_. 14在反比例函数y的图象上有两点(，y1)，(1，y1)，则y1_y1（填或）15小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的

5、小杰的俯角等于_度16抛物线的顶点坐标为_.17如图，在中，已知依次连接的三边中点， 得，再依次连接的三边中点得，则的周长为_18若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为_三、解答题（共78分）19（8分）福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度.如图，标杆高，测得，求白塔的高.20（8分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张（1）试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和

6、为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由21（8分）如图1，正方形的边在正方形的边上，连接.（1）和的数量关系是_，和的位置关系是_；（2）把正方形绕点旋转，如图2，（1）中的结论是否还成立？若成立，写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）设正方形的边长为4，正方形的边长为，正方形绕点旋转过程中，若三点共线，直接写出的长.22（10分）为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图试根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图；（2）

7、若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）23（10分）已知二次函数.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由24（10分）一个斜抛物体的水平运动距离为x（m），对应的高度记为h（m），且满足hax1+bx1a（其中a0）已知当x0时，h1；当x10时，h1（1）求h关于x的函数表达式；（

8、1）求斜抛物体的最大高度和达到最大高度时的水平距离25（12分）如图，已知ABO中A（1，3），B（4，0）（1）画出ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90后的图形，记为A1B1O；（2）求第（1）问中线段AO旋转时扫过的面积26粤东农批2019球王故里五华马拉松赛于12月1日在广东五华举行，组委会为了做好运动员的保障工作，沿途设置了4个补给站，分别是：A（粤东农批）、B（奥体中心）、C（球王故里）和D（滨江中路），志愿者小明和小红都计划各自在这4个补给站中任意选择一个进行补给服务，每个补给站被选择的可能性相同（1）小明选择补给站C（球王故里）的概率是多少？（2）用树状图或列表的方法，求小明和小

9、红恰好选择同一个补给站的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案详解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x=1时，ab+c=0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故正确故选B点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键2、A【分析】根据勾股定理，可得B

10、D、AD的长，根据正切为对边比邻边，可得答案【详解】解：如图作CDAB于D,CD=,AD=2,tanA=,故选A.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3、D【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程【详解】某超市一月份的营业额为36万元，每月的平均增长率为x，二月份的营业额为36（1+x），三月份的营业额为36（1+x）（1+x）=36（1+x）2.根据三月份的营业额为48万元，可列方程为36（1+x）2=48.故选D.【点睛

11、】本题考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决问题的关键同时要注意增长率问题的一般规律.4、D【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A从甲袋中随机摸出1个球，是黄球是不可能事件；B从甲袋中随机摸出1个球，是红球是必然事件；C从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球是必然事件；D从乙袋中随机摸出1个球，是黄球是随机事件故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、A【分析】根据图形先利

12、用平行线的性质求出BEFBAC，再利用相似三角形的性质得出x的取值范围和函数解析式即可解答【详解】当0 x4时，BO为ABC的中线，EFAC，BP为BEF的中线，BEFBAC，即，解得y，同理可得，当4x8时，.故选A.【点睛】此题考查动点问题的函数图象，解题关键在于利用三角形的相似6、A【分析】利用勾股定理易得圆锥的母线长，圆锥的侧面积底面半径母线长，把相应数值代入即可求解【详解】圆锥的高为12，底面圆的半径为5，圆锥的母线长为：13，圆锥的侧面展开图的面积为：13565，故选：A【点睛】本题考查了圆锥侧面展开图的面积问题，掌握圆锥的侧面积公式是解题的关键7、C【解析】分式方程去分母得：m=

13、x-1，解得x=m+1，由方程的解为非负数，得到m+10，且m+11，解得：m-1且m0，故选C8、A【分析】连接BO,根据垂径定理得出BD,在BOD中利用勾股定理解出OD,从而得出AD,在ABD中利用勾股定理解出AB即可【详解】连接OB，AOBC，AO过O，BC4，BDCD2，BDO90，由勾股定理得：OD，ADOA+OD+4，在RtADB中，由勾股定理得：AB2，故选：A【点睛】本题考查圆的垂径定理及勾股定理的应用,关键在于熟练掌握相关的基础性质9、D【分析】分情况讨论后，直接利用概率公式进行计算即可.【详解】解：当白球1个，红球2个时：摸到的红球的概率为：P=当白球2个，红球1个时：摸到

14、的红球的概率为：P=故摸到的红球的概率为：或故选：D【点睛】本题考查了概率公式，掌握概率公式及分类讨论是解题的关键.10、B【分析】直线与圆相离等价于圆心到直线的距离大于半径，据此解答即可.【详解】解：直线与半径为5的相离，圆心与直线的距离满足：.故选：B.【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，属于应知应会题型，若圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切；当dr时，直线与圆相交.11、D【分析】比较圆心到直线距离与圆半径的大小关系，进行判断即可.【详解】圆的直径是13cm，故半径为6.5cm. 圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么圆心到直线的距

15、离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm，因此直线与圆相切或相交.故选D.【点睛】本题主要考查直线与圆的位置关系，需注意圆的半径为6.5cm，那么圆心与直线上某一点的距离是6.5cm是指圆心到直线的距离可能等于6.5cm也可能小于6.5cm.12、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：从左数第一、四个是轴对称图形，也是中心对称图形第二是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形不是轴对称图形故选B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题

16、（每题4分，共24分）13、【分析】根据相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质，进而证明，得出线段的比例，即可得出答案【详解】在中，ADBC，DAE=CFE，ADE=FCE，ADEFCEDE=2EC，AD=2CF，在中，AD=BC，等量代换得：BC=2CF2：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，数形结合是解题的关键.14、【分析】直接将(，y2)，(2，y2)代入y，求出y2，y2即可【详解】解：反比例函数y的图象上有两点（，y2），（2，y2），4，y2242，y2y2故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定

17、适合此函数的解析式是解答此题的关键15、1【解析】根据题意画出图形，然后根据平行线的性质可以求得点B处的小明看点A处的小杰的俯角的度数，本题得以解决【详解】解：由题意可得，BAO1，BCAD，BAOABC，ABC1，即点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于1度，故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答16、（-1,0）【分析】根据二次函数的性质，由顶点式直接得出顶点坐标即可【详解】解：抛物线，顶点坐标为：（-1,0），故答案是：（-1,0）【点睛】本题主要考查了二次函数的性质，根据顶点式得出顶点坐标是考查重点，同学们应熟练掌握1

18、7、【分析】根据三角形的中位线定理得：A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，则A2B2C2的周长等于A1B1C1的周长的一半，以此类推可求出A5B5C5的周长为A1B1C1的周长的【详解】解： A2B2= A1B1、 B2C2= B1C1、C2A2= C1A1，A5B5C5的周长为A1B1C1的周长的，A5B5C5的周长为（7+4+5）=1故答案为1【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，灵活运用三角形的中位线定理并归纳规律是解答本题的关键18、1【分析】根据正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，即可求解【详解】正六边形的中心角为3606=6

19、0，那么外接圆的半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形，故正六边形的外接圆半径等于1，则正六边形的边长是1故答案为：1【点睛】本题考查了正多边形和圆，利用正六边形的外接圆半径和正六边形的边长将组成一个等边三角形得出是解题的关键三、解答题（共78分）19、为米.【分析】先证明，然后利用相似三角形的性质得到，从而代入求值即可.【详解】解：依题意，得，.，.，白塔的高为米.【点睛】本题考查相似三角形的实际应用，掌握相似三角形对应边成比例是本题的解题关键.20、（1） （2）不公平【解析】试题分析：（1）依据题意画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能，然后根据概率公式求出该事件的概率；（2）根

20、据（1）中所求，进而求出两人获胜的概率，即可得出答案解：（1）画树状图得：，由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇数的结果有4种P=（2）不公平；理由：由（1）可得出：取出的两张卡片数字之和为偶数的概率为：，这个游戏不公平考点：游戏公平性；列表法与树状图法21、（1） ；（2）成立，见解析；（3）和【分析】（1）由题意通过证明，得到，再通过等量代换，得到；（2）由题意利用全等三角形的判定证明，得到，再通过等量代换进而得到；（3）根据题意分E在线段AC上以及E在线段AC的延长线上两种情况进行分类讨论.【详解】解：（1）四边形和四边形都是正方形，BC=CD,EC=CG, （S

21、AS），；又 ；（2）如图：成立，证明：，又，即（3）如图，E在线段AC上，OE=EC-OC=，OB=2，由勾股定理可知DG=BE=；如图，E在线段AC的延长线上， 在中.故答案为：和.【点睛】本题考查正方形的性质以及全等三角形，熟练掌握正方形的性质以及全等三角形的判定与性质是解题的关键.22、（1）54人，画图见解析；（2）160名【分析】（1）根据喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数和频数可求总数，从而得出非常喜欢“分组合作学习”方式的人数，补全条形图（2）利用扇形图得出支持“分组合作学习”方式所占的百分比，利用样本估计总体即可【详解】解：（1）喜欢“分组合作学习”方式的圆心角度数为120

22、，频数为18，本次被调查的八年级学生的人数为：18=54（人）非常喜欢“分组合作学习”方式的人数为：54186=30（人），如图补全条形图：（2）“非常喜欢”和“喜欢”两种情况在扇形统计图中所占圆心角为：120+200=320，支持“分组合作学习”方式所占百分比为：100%，该校八年级学生共180人中，估计有180=160名支持“分组合作学习”方式23、（1）或；（2）C点坐标为：（0，3），D（2，1）；（3）P（，0）【分析】（1）根据二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），直接代入求出m的值即可（2）把m=2，代入求出二次函数解析式，利用配方法求出顶点坐标以及图象与y轴交点即可（3）根据两点之间线段最短的性质，当P、C、D共线时PC+PD最短，利用相似三角形的判定和性质得出PO的长即可得出答案【详解】解：（1）二次函数的图象经过坐标原点O（0，0），代入得：，解得：m=1二次函数的解析式为：或（2）m=2，二次函数为：抛物线的顶点为：D（2，1）当x=0时，y=3，C点坐标为：（0，3）（3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短过点D作DEy轴于点E，PO