河北省唐山市玉田县2023学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列关系式中，是反比例函数的是（ ）ABCD2在RtABC中，C=90，如果，那么的值是（ ）A90B60C45D303在ABC中，tanC，cosA，则B（）A60

2、B90C105D1354sin65与cos26之间的关系为（ ）Asin65cos26Bsin65cos26Csin65=cos26Dsin65+cos26=15某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）A40米B60米C米D米6如图，是上的点，则图中与相等的角是（）ABCD7如图所示几何体的主视图是（ ）ABCD8我们知道：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直，如图，已知直线l和l外一点A，用直尺和圆规作图作直线AB，使ABl于点A下列四个作图中，作法错误的是（）ABCD9如图，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，点、均在图中格点上，若线段上有一点，则点在上对应的点的坐标为

3、()ABCD10如图，在扇形中，则阴影部分的面积是（ ）ABCD11下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCD12如图所示的网格是正方形网格，则sinA的值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，菱形AD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，BD=2，分别以AB、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_ 14关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是2，则m的值为_.15已知点A（2，m）、B（2，n）都在抛物线y=x2+2xt上，则m与n的大小关系是m_n（填“”、“”或“=”）16因式分解：_；17在RtABC中，C=90，如果AB=6，那么AC=_18为了加

4、强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表由于书房空间狭小，他想根据测试距离为的大视力表制作一个测试距离为的小视力表如图，如果大视力表中“”的高度是，那么小视力表中相应“”的高度是_三、解答题（共78分）19（8分）已知二次函数的图象经过点（1）求这个函数的解析式；（2）画出它的简图，并指出图象的顶点坐标；（3）结合图象直接写出使的的取值范围20（8分）某商店将成本为每件60元的某商品标价100元出售（1）为了促销，该商品经过两次降低后每件售价为81元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该商品每降价2元，每月可多售出10件，若该商品按原标价出售，每月可销售100件，那么

5、当销售价为多少元时，可以使该商品的月利润最大？最大的月利润是多少？21（8分）（1）x22x30（2）cos45tan45+tan302cos602sin4522（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.(1)画出ABC绕点A逆时针旋转90后得到的AB1C1；(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留).23（10分）24（10分）如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆的高度：将一根米高的标杆竖直放在某一位置，有一名同学站在处与标杆底端、旗杆底端成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测

6、得站立的同学离标杆米，离旗杆米如果站立的同学的眼睛距地面米，过点作于点，交于点，求旗杆的高度25（12分）用适当的方法解下列方程：(1)4x210； (2)3x2x50；26在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x1的抛物线yax2+bx+8过点（2，0）（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；（2）现将此抛物线沿y轴方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为D，与y轴的交点为B，与x轴负半轴交于点A，过B作x轴的平行线交所得抛物线于点C，若ACBD，试求平移后所得抛物线的表达式参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据反比例函数、一次函数、二次函数的定义可得答案【详解】解：y=

7、2x-1是一次函数，故A错误；是反比例函数，故B正确；y=x2是二次函数，故C错误；是一次函数，故D错误；故选：B【点睛】此题考查反比例函数、一次函数、二次函数的定义，解题关键在于理解和掌握反比例函数、一次函数、二次函数的意义2、C【分析】根据锐角三角函数的定义解得即可【详解】解：由已知， C=90=45故选：C【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，解答关键是根据定义和已知条件构造等式求解3、C【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出C=30，A=45，进而得出答案【详解】解：tanC，cosA，C=30，A=45，B=180-C-A=105故选：C【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确

8、记忆相关数据是解题关键4、B【分析】首先要将它们转换为同一种锐角三角函数，再根据函数的增减性进行分析【详解】cos26=sin64，正弦值随着角的增大而增大，sin65cos26故选：B【点睛】掌握正余弦的转换方法，了解锐角三角函数的增减性是解答本题的关键5、A【解析】坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或坡比)，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用表示，可知坡度与坡角的关系式，tan(坡度)=垂直距离水平距离，根据公式可得水平距离，依据勾股定理可得问题的答案【详解】大坝高20米，背水坝的坡度为1:，水平距离=20=20米根据勾股定理可得背水面的坡长为40米故选A【点睛】本题考查解直

9、角三角形的应用-坡度、坡角的有关知识，熟悉且会灵活应用坡度公式是解此题的关键.6、D【分析】直接利用圆周角定理进行判断【详解】解：与都是所对的圆周角，故选D【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半7、C【解析】根据主视图的定义即可得出答案.【详解】从正面看，共有两列，第一列有两个小正方形，第二列有一个小正方形，在下方，只有选项C符合故答案选择C.【点睛】本题考查的是三视图，比较简单，需要熟练掌握三视图的画法.8、C【分析】根据垂线的作法即可判断【详解】观察作图过程可知：A作法正确，不符合题意；B作法正确，不符合题意；C作法错误，符

10、号题意；D作法正确，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了作图-复杂作图、垂线，解决本题的关键是掌握作垂线的方法9、D【分析】根据A，B两点坐标以及对应点C，D点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P的坐标【详解】解：ABO缩小后变为CDO，其中A、B的对应点分别为C、D，点A、B、C、D均在图中在格点上，即A点坐标为：(4，6)，B点坐标为：(6，2)，C点坐标为：(2，3)，D点坐标为：(3，1)，线段AB上有一点P(m，n)，则点P在CD上的对应点P的坐标为：（）故选D【点睛】此题主要考查了点的坐标的确定，位似图形的性质，根据已知得出对应点坐标的变化是解题关键10、D【分析】利用阴影部分的面积

11、等于扇形面积减去的面积即可求解.【详解】 = 故选D【点睛】本题主要考查扇形面积和三角形面积，掌握扇形面积公式是解题的关键.11、A【分析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，A.球的左视图是圆，B.圆柱的左视图是长方形，C.圆锥的左视图是等腰三角形，D.圆台的左视图是等腰梯形，故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.12、C【分析】设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC，AD，过C作CEAB于E，解直角三角形即可得到结论【详解】解：设正方形网格中的小正方形的边长为1，连接格点BC，AD，过C作CEAB

12、于E，BC2，AD，SABCABCEBCAD，CE，故选：C【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握解直角三角形的方法以及锐角三角函数的定义是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】设BC的中点为M，CD交半圆M于点N，连接OM，MN易证BCD是等边三角形，进而得OMN=60，即可求出；再证四边形OMND是菱形，连接ON，MD，求出，利用，即可求解【详解】设BC的中点为M，CD交半圆M于点N，连接OM，MN四边形ABCD是菱形，BDAC，两个半圆都经过点O，BD=BC=CD=2，BCD是等边三角形，BCD=60，OCD=30，OMN=60，OD=OM=MN=CN=DN=1，四

13、边形OMND是菱形，连接ON，MD，则MDBC， OMN是等边三角形，MD=CM=，ON=1，MDON=，故答是：【点睛】本题主要考查菱形的性质和扇形的面积公式，添加辅助线，构造等边三角形和扇形，利用割补法求面积，是解题的关键14、-【分析】把x=2代入原方程可得关于m的方程，解方程即可求出m的值【详解】解：当x=2时，解得：m=故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义，属于基础题型，熟知一元二次方程解的概念是关键15、【解析】根据二次函数的性质得到抛物线y=x2+2x-t的开口向上，有最小值为-t-1，对称轴为直线x=-1，则在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴右侧，y随x的

14、增大而增大，进而解答即可【详解】y=x2+2x-t=（x+1）2-t-1，a=10，有最小值为-t-1，抛物线开口向上，抛物线y=x2+2x-t对称轴为直线x=-1，-202，mn故答案为：16、（a-b）（a-b+1）【解析】原式变形后，提取公因式即可得到结果【详解】解：原式=(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1)，故答案为：(a-b)(a-b+1)【点睛】此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键17、2【解析】如图所示，在RtABC中,C=90,AB=6,cosA=，cosA=，则AC=AB=6=2，故答案为2.18、【分析】先利用平行线证明相似，

15、再利用相似三角形的性质得到比例式，即可计算出结果【详解】解：如图， 由题意得：CDAB， ，AB=3.5cm，BE=5m，DE=3m，CD=2.1cm，故答案是：2.1cm【点睛】本题考查了相似三角形的应用，比较简单；根据生活常识，墙与地面垂直，则两张视力表平行，根据平行得到相似列出比例式，可以计算出结果三、解答题（共78分）19、（1）；（1）图见解析，顶点坐标是；（3）或【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（1）先化为，即可得出顶点坐标，并作出图像；（3）根据图象即可得出，或时，y1【详解】（1）函数的图象经过点，9+3-1=1，解得，函数的解析式为；（1）如图，顶点坐标是；（3）当时,

16、 解得： 根据图象知，当或时，,使的的取值范围是或【点睛】考查待定系数法求二次函数的解析式以及函数图象的性质，要根据图象所在的位置关系求相关的变量的取值范围20、（1）10%；（2）当定价为90元时，w最大为4500元【分析】（1）设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格降价前的价格（1降价的百分率），则第一次降价后的价格是100（1x），第二次后的价格是100（1x）2，据此即可列方程求解；（2）销售定价为每件m元，每月利润为y元，列出二者之间的函数关系式利用配方法求最值即可【详解】解：（1）根据题意得：100（1x）281，解得：x10.1，x21.9，经检验x21.9不符合题意

17、，x0.110%，答：每次降价百分率为10%；（2）设销售定价为每件m元，每月利润为y元，则y（m60）100+5（100m）5（m90）2+4500，a50，当m90元时，w最大为4500元答：（1）下降率为10%；（2）当定价为90元时，w最大为4500元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用及二次函数的有关知识，解题的关键是正确的找到题目中的等量关系且利用其列出方程21、（1）x13，x21；（2）1【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）根据特殊角的三角函数值计算即可【详解】解：（1）x22x30，（x3）（x+1）0，解得x13，x21（2）原式1+22+11【点睛】此题考查的是

18、解一元二次方程和特殊角的锐角三角函数值，掌握用因式分解法解一元二次方程和各个特殊角的锐角三角函数值是解决此题的关键22、 (1)画图见解析；(2)点B所经过的路径长为.【解析】(1)让三角形的顶点B、C都绕点A逆时针旋转90后得到对应点,顺次连接即可.(2)旋转过程中点B所经过的路线是一段弧,根据弧长公式计算即可.【详解】(1)如图.(2)由(1)知这段弧所对的圆心角是90,半径AB=5,点B所经过的路径长为.【点睛】本题主要考查了作旋转变换图形，勾股定理，弧长计算公式，熟练掌握旋转的性质和弧长的计算公式是解答本题的关键.23、【分析】移项，利用配方法解方程即可【详解】移项得：，配方得：， ，【点睛】本题主要考查了解一元二次方程配方法，正确应用完全平方公式是解题关键24、旗杆的高度为15.6米【分析】过点E作EHAB于点H，交CD于点G得出，利用形似三角形的对应边成比例求出AH的长，进而求出AB的长【详解】过点作于点，交于点由题意可得，四边形都是矩形，由题意可得：，（米），（米），（米）答：旗杆的高度为米【点睛】此题主要考查了相似