图形变换知识树课件

1、图形的变换SJL图形的变换编者意图内容通用工具再现中考教学建议评价建议开发课程标准一、课程标准新课标的基本要求数学思考解决问题知识与技能情感与态度将实际问题抽象为数学问题，运用数学基础知识和基本技能，解决简单的问题建立初步的数感和符号感，发展抽象思维、合情推理能力、逻辑推理能力，并能有条理地、清晰地阐述观点初步学会从数学的角度提出问题、解决问题，发展应用意识。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心二、编者意图注重过程,改变学生学习方式为学生创设探索和交流的机会加强与实际的联系注重过程评价促进学生发展注意揭示数学的本质注重知识之间的联系与综合编者的意图三、教学内容图形变换

2、的分类平移轴对称旋转相似位似射影 平移要素是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。 平移前后图形的形状、大小不变，只是位置发生改变 新图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等。 新图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等。 原来的图形 平移的方向 平移的距离 定义应用特征利用平移设计图案判断两个图形全等利用平移的规律确定点的坐标轴对称图形关于轴对称轴对称变换在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，并且对称轴用点画线表示；这时，我们也说这个图形与这条直

3、线对称。比如说圆、正方形、等腰梯形等。轴对称定义性质1.对称轴是一条直线。 2.垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 3.在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。 4.在轴对称图形中，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。 5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 6.图形对称。画法找出所给图形的关键点2、找出图形关键点到对称轴的距离。3、找关键点的对称点。4、按照所给图形的顺序连接各点。定义有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与重合，那么就说这两个图形关于这条直线对

4、称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点，两个图形关于直线对称也叫做。性质要素作用理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。 定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。 定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。 定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添

5、设对角线等等 另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。注意：图形旋转后一对对应点与旋转中心的连线就是旋转角。（1）旋转前、后的图形全等（2）对应点到旋转中心的距离相等（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角； （4）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 图形的旋转定义旋转的要素设计图案中心对称旋转中心旋转方向旋转角度顺时针旋转逆时针旋转基本性质定义

6、性质中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能与另一个图形重合,就说这两个图形关于这个点成中心对称. 在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，旋转180后重合的两个点叫做对应点。（1）中心对称的两个图形是全等图形（2）关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心且被对称中心平分（3）关于中心对称的两个图形,对称线段平行且相等四、通用工具五、再现中考3、注重分析思路，让学生学会思考问题 1、注重联系实际2、让学生经历数学知识的形成过程4、善于总结技术口决和基本图形5、关注学生的学习兴趣和参与程度6、加强数学思想方法教学7、教学中常见问题及解决策略教学建议1、对学生数学学习的评价2、对学生解决问题能力的评价3、多样化的评价方式评价建议初中数