第七章 强化训练6 不等式中的综合问题=高考文科数学==大一轮复习讲义（人教A版课件）

1、大一轮复习讲义第七章不等式、推理与证明强化训练6不等式中的综合问题1.若 0，则下列结论不正确的是A.a2b2 B.abb2C.ab|ab|12345678910111213141516基础保分练解析由题意可知ba0，Bx|x24x30，则AB等于A.x|x1 B.x|2x3C.x|1x3 D.x|1x212345678910111213141516解析由题意可知，Ax|x2，Bx|1x3，则ABx|2x3.A.(，4 B.4，)C.5，) D.(，)1234567891011121314151612345678910111213141516解析如图，l1：x3y10，l2：xy30.直线l通

2、过向上平移经过可行域内的第一个点为l1与l2的交点P(2,1)，因此z的最小值zmin2214，所以z4.4.(2020扬州新华中学模拟)若关于x的不等式(a3)x22(a3)x40的解集为R，则实数a的取值范围是A.(，3) B.(1,3C.(，3 D.(1,3)12345678910111213141516解析当a30，即a3时，不等式即为40，对一切xR恒成立，1a0，q2.mn6，解析令tx21，则t1且x2t1，12345678910111213141516当x0时，y取得最小值3.则x24x30，解不等式得x1或x3，即x的取值范围为x|x1或x3.1234567891011121

3、3141516x|x1或x38.已知p：(x3)(x1)0；q：xa22a2，綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_.12345678910111213141516(，13，)解析已知p：(x3)(x1)0，可知p：x1或x0，a1)与函数yb(b0)存在两个不同的交点，两交点的横坐标分别为x1，x2(x10，c0)经过圆x2y22y50的圆心，则 的最小值是 A.9 B.8 C.4 D.212345678910111213141516技能提升练解析圆x2y22y50化成标准方程为x2(y1)26，所以圆心为C(0,1).因为直线axbyc10经过圆心C，所以a0b1c10，即bc

4、1.1234567891011121314151612345678910111213141516解析由题意作出可行域，如图，12345678910111213141516所以求z的最小值，即求可行域内的动点(x，y)与定点A(0，1)连线斜率的最小值再加2，数形结合可得，zminkAB2，15.圆M的方程为(x25cos )2(y5sin )21(R)，圆C的方程为(x2)2y24，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点分别为E，F，则 的最小值为_.12345678910111213141516拓展冲刺练6解析设CPE，12345678910111213141516则EPF2，1

5、2345678910111213141516圆心M的坐标为(25cos ，5sin )，12345678910111213141516由对勾函数的单调性可知，16.(2020郑州模拟)如图，在某小区内有一形状为正三角形的草地，该正三角形的边长为20米，在C点处有一喷灌喷头，该喷头喷出的水的射程为10米，其喷射的水刚好能洒满以C为圆心，以10米为半径的圆，在ABC内部的扇形CPQ区域内，现要在该三角形内修一个直线型步行道，该步行道的两个端点M，N分别在线段CA，CB上，并且与扇形的弧相切于ABC内的T点，步道宽度忽略不计，设MCT.(1)试用表示该步行道MN的长度；12345678910111213141516因为MN与扇形弧PQ相切于点T，所以CTMN.在RtCMT中，因为CT10，所以MT10tan ，123